El2101_05_13216060.docx

MODUL 05 RANGKAIAN AC Alexander Marcelino Krismono (13216060) Asisten: Safqi Ahmad Rabbani/23216060 Tanggal Percobaan: 1/11/2017 EL2101-Praktikum Rangkaian Elektrik

Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Abstrak

Dari hubungan tegangan dan arus seperti v=R.i

Dalam praktikum modul 5 ini praktikan akan melakukan percobaan-percobaan menggunakan rangkaian AC. Rangkaian-rangkaian yang digunakan merupakan rangkaian RC dan rangkaian RL.Dengan bantuan osiloskop praktikan akan melihat perbandingan output Vi dengan VR, Vi dengan VC, dan Vi dengan VL, praktikan akan menghitung beda fasa. Praktiikan akan membuat rangkaian differensiator dan rangkaian integrator. Praktikan juga akan melihat pengaruh frekuensi terhadap output pada domain frekuensi.

[1]

2.2

RANGKAIAN RC

Kata kunci: Rangkaian AC, rangkaian RL, rangkaian RC, differensiator, integrator. 1.

PENDAHULUAN

Pada modul 5 ini praktikan akan melakukan percobaan menggunakan rangkaian AC. Percobaan-percobaan yang dilaakukan oleh praktikan pada modul ini adalah mengamati rangkaian RC dan rangkaian RL, membuat rangkaian diferensiator, rangkaian integrator, dan pengaruh frekuensi diamati pada domain frekuensi.

Gambar 2-1 Rangkaian RC sederhana

Menurut KVL dapat ditulis

Pada modul ini tujuannya merupakan:

[1]

 Memahami konsep impedansi dalam arti fisik  Memahami hubungan antara impedansi resistansi dan reaktansi pada rangkaian seri RC dan RL  Memahami hubungan tegangan dan aruss pada rangkaian seri RC dan RL  Mengukur pada fasa tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL

Gambar 2-2 Grafik Karakteristik Rangkaian RC

2.3

RANGKAIAN RL

 Memahami “response” terhadap frekuensi pada rangkaian seri RC dan RL.

2. 2.1

STUDI PUSTAKA RANGKAIAN AC

Rangkaian AC adalah rangkaian yang menggunakan sumber tegangan AC. Dalam arus bolak-balik, untuk bentuk gelombang sinus, impedansi adalah perbandingan phasor tegangan dan phasor arus.

Gambar 2-3 Rangkaian RL sederhana

Menurut KVL Vi=VR+VL

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

1

Nilai utama yang diperoleh dari fungsi diatas: [1]



Untuk ω>>ωo, akan diperoleh

𝑉𝑂



Untuk ω<<ωo, akan diperoleh

𝑉𝑂



Untuk ω=ωo, akan diperoleh | | =

𝑉𝐼 𝑉𝐼

≈0 =1

𝑉𝑂

1

𝑉𝐼

√2

Pada rangkaian RL, pada VI=VR+VL, dapat didapat persamaan 𝑉𝑜 1 = 𝑉𝐼 1 + 𝑗 ω ωo Nilai utama yang diperoleh dari fungsi diatas:

Gambar 2-4 Grafik karakteristik rangkaian RL

2.4

RANGKAIAN DIFERENSIATOR

Dari persamaan pada rangkaian RC bila diambil pada resistor Vo=VR, untuk Vc>>VR akan diperoleh hubungan output dengan input seperti 𝑉𝑜 = 𝑅𝐶

𝑑𝑣 𝑑𝑡

Dari persamaan pada rangkaian RL diambil Vo=VL untuk VR>>VL akan diperoleh hubungan output dengan input seperti

Untuk ω<<ωo, akan diperoleh

𝑉𝑂



Untuk ω=ωo, akan diperoleh | | =

𝑉𝐼

≈0 =1

𝑉𝑂

1

𝑉𝐼

√2

HIGH-PASS FILTER

Nilai utama yang diperoleh dari fungsi diatas:

Dengan ωo=frekuensi cut off.



Untuk ω>>ωo, akan diperoleh

𝑉𝑂



Untuk ω<<ωo, akan diperoleh

𝑉𝑂



Untuk ω=ωo, akan diperoleh | | =

𝑉𝐼 𝑉𝐼

≈1 ≈0

𝑉𝑂

1

𝑉𝐼

√2

Pada rangkaian RL, pada VI=VR+VL, dapat didapat persamaan

RANGKAIAN INTEGRATOR

Pada rangkaian RC, dari persamaan Vi=VR+VC, bila diambil pada kapasitor dan VR>>VC pada output akan diperoleh 1 ∫ 𝑉𝑖𝑑𝑡 𝑅𝐶

𝑉𝑜 1 = 𝑉𝐼 1 − 𝑗 ωo ω Nilai utama yang diperoleh dari fungsi diatas:

Dalam bentuk fasornya ω<< ωo. Pada rangkaian RL, Vo=VR dapat diperoleh 𝑅 ∫ 𝑉𝑑𝑡 𝐿

3.



Untuk ω>>ωo, akan diperoleh

𝑉𝑂



Untuk ω<<ωo, akan diperoleh

𝑉𝑂



Untuk ω=ωo, akan diperoleh | | =

𝑉𝐼 𝑉𝐼

≈1 ≈0

𝑉𝑂

1

𝑉𝐼

√2

METODOLOGI

Proses praktikum pada modul ini dapat dilihat pada diagram dibawah ini.

Dalam bentuk phasornya ω>>ωo.

2.6



𝑉𝐼

𝑉𝑜 1 = 𝑉𝐼 1 − 𝑗 ωo ω

Dalam bentuk fasornya didapat ω<<ωo

𝑉𝑜 =

𝑉𝑂

Pada rangkaian RC, dari persamaan VI=VR+VC bila diambil Vo=VR dapat dituliskan

𝐿 𝑑𝑣 𝑉𝑜 = 𝑅 𝑑𝑡

𝑉𝑜 = 𝑉𝑐 =

Untuk ω>>ωo, akan diperoleh

2.7

Rangkaian dengan persyaratan diatas merupakan rangkaian diferensiator. Dalam bentuk fasornya dapat didapat ω<< ωo

2.5



LOW-PASS FILTER

Pada rangkaian RC, dari persamaan VI=VR+VC bila diambil Vo=VC dapat dituliskan 𝑉𝑜 1 = 𝑉𝐼 1 + 𝑗 ω ωo Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

2

•Rangkai rangkaian seperti gambar 2-1

Pengaruuh frekuenssi diamati pada Domain frekuensi

Rangkaian RC

•atur Vi=2Vrms(sinusoidal); R=10kΩ; C=0,1µF; f=300Hz

•Hitung τ

•Hitung VR dan VC dengan harga besaran yang diketahui •Ukur VR dan VC dengan multimeter dan cek apabila Vi=VR+VC

•Amati Vi dan VR, dan Vi dan VC dengan osiloskop

Rangkaian RL

•Buat rangkaian RC diferensiator dengan R=10kΩ dan C=8,2nF

•atur input hingga 4VPP

•Ukur dan gambar gelombang pada frekuensi 50Hz, 500Hz, 5kHz, dan 50kHz

•buatlah rangkaian RC seperti pada percobaan rangkaian integrator, dengan harga R = 10 k , dan C = 8,2 nF

•Rangkai rangkaian seperti gambar 2-3 •Ulangi langkah-langkah diatas dengan rangkaian tersebut

•atur Vi=2Vrms(sinusoidal); R=1kΩ; L=2,5mH; f=60KHz •Hitung VR dan VL dengan harga besaran yang diketahui

•Buatlah rangkaian RC seperti pada percobaan rangkaian diferensiator dengan harga R = 10 k dan C = 8,2 nF.

•Hitunglah konstanta waktu (τ= RC) serta frekuensi cut-off (fo) = 1/(2τπ).

•amati Vi dengan osiloskop

•cari beda fasa Vi dan Vr ; Vi dan VL menggunakan osiloskop

•Aturlah bentuk masukan sinusoidal

•Ukurlah Vo (tegangan keluaran) /Vi (tegangan masukan) dengan bantuan osiloskop (input di kanal-1 dan output di kanal-2) untuk 5 titik pengukuran yaitu:

•Rangkai rangkaian seperti gambar 3-2 Diferensiator

•Atur input=4VPP dengan f=500Hz pada gelombang kotak

•1 titik frekuensi cut off

•Hitung τ dan gambar bentuk gelombang output, ukur bentuk gelombang output

•2 titik untuk zona datar (LPF) atau zona naik (HPF).

•Rangkai rangkaian seperti gambar 3-3 Integrator

•2 titik untuk zona turun (LPF) atau zona datar (HPF).

•Atur input=4VPP dengan f=500Hz pada gelombang kotak •Hitunglah Vo/Vi yang terjadi dalam dB.

•Hitung τ, Gambar dan ukur gelombang output •Ukur beda fasa dengan menggunakan metode Lissajous

•Ulangi langkah-langkah 'integrator' dengan sinyal masukan bentuk segitiga Gambar 3-1 Rangkaian percobaan Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

3

dari perhitungan juga dapat dilihat bahwa Vi≠VR+VC, hal ini dikarenakan dalam rangkaian ini penjumlahan yang digunakan merupakan penjumlahan geometris, yaitu: 𝑉𝑖 = √𝑉𝑅2 + 𝑉𝐶 2 = 1,985089419 𝑣𝑜𝑙𝑡 Dapat dilihat pada perhitungan penjumlahan geometris diatas bahwa hasil yang didapatkan sangat mirip seperti yang diharapkan, hal ini membuktikan bahwa teori yang digunakan benar.

Gambar 3-2 Rangkaian differensiator

Gambar 3-3 Rangkaian integrator

4.

ViVR

Ø=23,58˚

ViVC

Ø=57,79˚

HASIL DAN ANALISIS

4.1

RANGKAIAN RC

Tabel 4-2 Hasil percobaan 1

Dengan komponen-komponen bernilai sebagai berikut pada rangkaian RC: Vi=2Vrms(sinusoidal)

Dari grafik-grafik lisajous ditemukan beda fasa antara Vi-VC dan Vi-VR.

R=10kΩ

4.2

C=0,1µF

Menggunakan rangkaian RL seperti gambar 2-3 yang memiliki nilai-nilai komponen:

f=300Hz

Vi = 2 V rms (bentuk gelombang sinus)

VR dan VC dapat ditemukan dengan cara: |𝑉𝑅| = |

10𝑘Ω 10𝑘Ω +

1 𝑗𝜔0,1µ𝐹

RANGKAIAN RL

R = 1 KΩ;

× 2𝑉𝑟𝑚𝑠| = 1,7667 Volt

L = 2,5 mH; f = 60 kHz

1 𝑗𝜔0,1µ𝐹 |𝑉𝐶| = | × 2𝑉𝑟𝑚𝑠| = 0,937 Volt 1 10𝑘Ω + 𝑗𝜔0,1µ𝐹 Hasil Perhitungan (Volt)

Hasil Pengukuran (Volt)

VC

0,937

0,854

VR

1,77

1,792

Vi

2

2

|𝑉𝑅| = |

1𝑘Ω × 2𝑉𝑟𝑚𝑠| = 1,45545 Volt 1𝑘Ω + 𝑗𝜔2,5𝑚𝐻

|𝑉𝐿| = |

𝑗𝜔2,5𝑚𝐻 × 2𝑉𝑟𝑚𝑠| = 1,3717 Volt 1𝑘Ω + 𝑗𝜔2,5𝑚𝐻 Hitung (Volt)

Pengukuran (Volt)

Vi

2

1,9

VR

1,45545

1,439

VL

1,3717

1,210

Tabel 4-3 Hasil percobaan 2

Tabel 4-2 Hasil percobaan 1

Dari table diatas dapat dilihat hasil yang didapatkan tidak berbeda jauh dari hasil perhitungan yang dilakukan, dari pengukuran dan

𝑉𝑖 = √𝑉𝑅2 + 𝑉𝐿2 = 1,880111965 𝑣𝑜𝑙𝑡

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

4

Dapat dilihat dari table dan perhitungan bahwa hasil yang didapatkan dari pengukuran sudah cukup dekat dengan hasil perhitungan. 0,1µF ViVL

Ø=41,803˚

10 kΩ

8,2 × 10−5

100 kΩ

8,2 × 10−4

10 kΩ

1 × 10−3

Tabel 4-5 Hasil percobaan 3

Dari table diatas dapat terlihat bahwa semakin besar R dan C akan semakin besar juga konstanta waktu yang ditemukan. ViVR

Ø=51,057˚

4.4

RANGKAIAN INTEGRATOR

Menggunakan rangkaian integrator gambar 3-3 dengan komponen-komponen bernilai Vi=4VPP (gelombang kotak & gelombang segitiga)

Tabel 4-4 Hasil grafik-grafik percobaan 2

f=500Hz

Dari grafik-grafik lisajous ditemukan beda fasa antara Vi-VL dan Vi-VR.

4.3

RANGKAIAN DIFERENSIATOR

Menggunakan rangkaian differensiator gambar 3-2 dengan komponen-komponen Gambar 4-2 Hasil grafik-grafik percobaan 4[1]

Vi=4VPP (gelombang kotak) f=500Hz

Gambar 4-3 Hasil grafik-grafik percobaan 3

Dari hasil grafik-grafik diatas terlihat bahwa saat R semakin besar sinyal keluaran yang terlihat pada osiloskop akan terbentuk seperti sinyal kotak yang lebih sempurna yang terlihat dari ketiga grafik dengan C=8,2 nF, pada C=0,1µF pun dapat terlihat pada R=10kΩ sudah mulai terbentuk seperti gelombang kotak sempurna. C

R

τ=RC (s)

8,2nF

1 kΩ

8,2 × 10−6

Gambar 4-3 Hasil grafik-grafik percobaan 4[2]

Dari hasil gambar grafik-grafik diatas dapat terlihat bahwa semakin besar R yang diberi akan semakin landai gelombang output yang keluar, atau semakin tidak mirip dari gelombang input. Dapat terlihat juga karena rangkaian merupakan rangkaian integrator saat gelombang input gelombang kotak output akan menjadi gelombang segitiga, saat gelombang input segitiga gelombang keluaran akan menjadi gelombang sinusoidal.

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

5

C

0,1µF

ut8,2nF

R

τ(s)

1 kΩ

1 × 10−4

10 kΩ

1 × 10−3

100 kΩ

1 × 10−2

10 kΩ

8,2 × 10

Gambar 4-6 Hasil grafik-grafik percobaan 5 Integrator[2]

−5

Tabel 4-6 Hasil percobaan 4

Sama seperti percobaan 3 dapat dilihat bahwa besar R dan C berbanding lurus dengan konstanta waktu.

4.5

Pada rangkaian integrator akan terjadi sebaliknya dari rangkaian diferensiator dimana semakin besar frekuensi yang digunakan akan semakin landai gelombang output yang terlihat atau semakin jauh dari gelombang input.

PENGARUH FREKUENSI DIAMATI PADA DOMAIN FREKUENSI

f0

𝑉𝑜 𝑉𝑖

dB

Ø

Menggunakan rangkaian RC differensiator dan integrator dengan nilai-nilai komponen

f0

0,7

-3,098

45,585˚

1

0,1

-20

73,7398 ˚

R = 10 kΩ

10 1

C = 8,2 nF

100

f0

90˚

f0

10f0

5,737˚

100f0

1,432˚ Tabel 4-7 Hasil percobaan 5

Gambar 4-7 Bode Plot fasa rangkaian integrator Gambar 4-4 Hasil grafik-grafik percobaan 5 diferensiator

Dapat dilihat dari grafik-grafik yang diperoleh bahwa pada rangkaian differensiator semakin besar frekuensi input akan semakin mirip dengan gelombang input bentuk gelombang output.

Pada bode plot fasa rangkaian diferensiator, terlihat semakin besar frekuensi akan semakin kecil fasa. Untuk bode plot magnitude tidak sempat untuk praktikan kerjakan karena waktu telah habis. Sama untuk bodeplot-bodeplot rangkaian integrator.

5.

Gambar 4-5 Hasil grafik-grafik percobaan 5 integrator[1]

KESIMPULAN

Untuk modul kali ini praktikan melakukan percobaan menggunakan rangkaian AC. Dapat disimpulkan konstanta waktu berbanding lurus dengan R dan C, 𝑉𝑖 = √𝑉𝑅2 + 𝑉𝐿2 dan 𝑉𝑖 = √𝑉𝑅2 + 𝑉𝐶 2 , Rangkaian RL dan RC dapat membentuk rangkaian diferensiator dan integrator, pada rangkaian diferensiator semakin besar R dan frekuensinya akan semakin mirip dengan gelombang input gelombang outputnya, pada

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

6

rangkaian integrator semakin besar R dan frekuensinya akan semakin landai gelombang yang keluar atau akan semakin jauh dari gelombang input.

DAFTAR PUSTAKA [1]

Hutabarat, Mervin T, Petunjuk Praktikum Rangkaian Elektrik, 2017.

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB

7