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EL Q DE UN CIRCUITO    El  “factor  de  calidad”,   ,  de  un  circuito  resonante  es  una medida  de la eficiencia con  la  cual  este  resuena.  Formalmente  significa  que  a  mayor    más  estrecho  es  el  ancho  de  banda  en  el  cual  el  circuito  resuena.    está  definido  como  la  razón  entre  la  potencia  almacenada  y  la  potencia  disipada  del  circuito.  Hay  que  destacar  que  en  un  circuito  la  energía  sólo  se  almacena  en  un  capacitor  y/o  una  inductancia  y  se  disipa  en  las  resistencias. Para circuitos resonantes serie o paralelo, como ya visto, esto es  | | 1   ó Lo cual se reduce a  2   Según vimos en la teoría de circuitos resonantes la corriente que circula por el circuito es  cos

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Donde la corriente pico   depende del valor de  , es decir a mayor   menor corriente de  pico.  Lo  cual  implica  un  cambio  en  el  ancho  de  banda  de  la  curva  de  resonancia  del  circuito. Es decir a mayor   más chico es el ancho de banda y mayores son la potencia y  corriente entregada por la fuente a la frecuencia de resonancia.   es 

El ancho de banda, como ya veremos, en términos de   y de  ∆

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Y  el  ancho  de  banda  se  mide  como  la  diferencia  de  frecuencia  entre  los  dos  valores  obtenidos a 1⁄2 de la altura pico de la potencia máxima.  Desarrollo teórico: En el análisis de circuitos RLC vimos que para un arreglo en serie, por  ejemplo, se tiene  1

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Teniendo en cuenta que  1   

1

,

6  

La potencia media disipada en términos de la variable adimensional 

⁄

 y   resulta 

1 7  

1

tan

La función transferencia del circuito está definida como  8  

1

De (7) y (8) vemos que el ancho de la curva de transferencia depende de  . Por definición  1,  y  el  ancho  de  banda  está  determinado  por  de    también  vemos  que  encontrando las frecuencia a las cuales la función de transferencia alcanza la mitad de su  altura máxima.  1

1 2

1

1

9  

de donde  1 2

1

1 4

2

1

2 11  

,

1 2 Resultado que para valores de 

1

1 4

2

1

2

1 se aproxima a  1

1 2

1

1 2

2 12   2

Siendo el ancho de banda  2   

∆

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La figura muestra el ancho de banda sobre un gráfico de potencia media en función de la  2   y  0,4 .;  frecuencia  para  un  circuito  RLC  en  serie,  donde  10 Ω,  siendo  35,5  y  10. 

  Función transferencia

 vs 

⁄

 

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