El Cero Pertenece A Los Naturales.docx

1. ¿EL CERO PERTENECE A LOS NATURALES? El cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número entero se multiplica por 10 su valor;1 colocado a la izquierda, no lo modifica. Utilizándolo como número, se pueden realizar con él operaciones algebraicas como sumas, restas, multiplicaciones, entre otras. Pero, por ser la expresión del valor nulo (nada, nadie, ninguno...), puede dar lugar a expresiones indeterminadas o que carecen de sentido. Es el elemento del conjunto ordenado de los números enteros (ℤ, ≤) que sigue al –1 y precede al 1. Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los naturales (ℕ) ya que estos también se pueden definir como el conjunto que nos permite contar el número de elementos que contienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene ningún elemento. El número cero se puede representar como cualquier número más su opuesto (o, equivalentemente, menos él mismo): X + (–X)= 0.

El cero posicional La civilización india es la cuna de la notación posicional, de uso casi universal en el siglo XXI. La palabra «cero» proviene de la traducción de su nombre en sánscrito shunya(vacío) al árabe sifr (‫)صفر‬, a través del italiano. La voz española «cifra» también tiene su origen en sifr. Es posible que el matemático indio Brahmagupta (siglo VI) fuera el primero en teorizar sobre el concepto de "cero" no sólo como definición de una cantidad nula, sino como posible sumando para números negativos y positivos. El primer testimonio del uso del «cero indio» está datado en el año 683: una inscripción camboyana de Angkor Wat, tallada en piedra, que incluye el número "605".4 Otras pruebas de uso se datan hacia el año 810. Las inscripciones de Gwalior están datados en 875-876.5 Abu Ja'far Mujammad ibn Musa (Al-Juarismi), en su obra titulada «Tratado de la adición y la sustracción mediante el cálculo de los indios» explica el principio de numeración posicionaldecimal, señalando el origen indio de las cifras. La décima figura, que tiene forma redondeada, es el «cero».6 Los árabes lo transmitieron por el Magreb y Al-Ándalus, pasando posteriormente al resto de Europa. Los primeros manuscritos que muestran las cifras indias (llamadas entonces «árabes») provienen del norte de España y son del siglo X: el Codex Vigilanus y el Codex Aemilianensis. El cero no figura en los textos, pues los cálculos se realizaban con ábaco, y su uso aparentemente no era necesario. Aunque se atribuyen los primeros usos del cero en Francia, o al controvertido papa Silvestre II, alrededor del año 1000, la mayor parte de las referencias indican que el cero (llamado zefhirum) fue introducido en Europa por el matemático italiano Fibonacci en el siglo XII, mostrando el álgebra árabe en su Liber abaci (El libro del ábaco), aunque por la facilidad del nuevo sistema, las autoridades eclesiásticas lo tildaron de mágico o demoniaco.7 La iglesia y la casta de los calculadores profesionales —clérigos en su mayoría, que utilizaban el ábaco— se opusieron frontalmente, vetando la nueva álgebra, en algunos lugares hasta el siglo XV.8

Representaciones del cero El cero se representa en textos occidentales con la cifra «0». Desde el siglo XX, y especialmente con el desarrollo de la informática, es frecuente que este signo aparezca cortado por una barra diagonal (/), nueva notación que evitaba la confusión con la grafía de la letra «o». Hasta hace poco, la conjunción disyuntiva "o" debía llevar tilde: «ó», cuando iba escrita entre cifras para no ser confundida con el signo numérico 0. Actualmente, dicha regla no está en vigor.9

El cero y los números naturales El cero, por ser un concepto numérico especial, no se incluía en el conjunto de los números naturales ℕ, por convenio. Y se representaba como ℕ0, al conjunto de los números naturales cuando incluye al cero, por ello es posible encontrar muchos libros donde los autores no consideran al cero como número natural. De hecho, aún no hay consenso al respecto. A algunos matemáticos les resulta conveniente tratarlo como a los otros números naturales, por eso la discrepancia. Desde un punto de vista histórico el cero aparece tan tarde que algunos no creen que sea justo llamarlo natural.

Matemática avanzada En otras ramas de la matemática, especialmente en el álgebra, se llama «cero» y se simboliza también con «0» a elementos de otros conjuntos muy diferentes de los reales. Es el caso del vector nulo en el conjunto de los vectores del plano o del espacio. En general se le dice cero al elemento neutro de un grupo abeliano.

Sistemas digitales El 0 se asocia con la posición de "apagado" en lógica positiva (el 1 se asocia con la posición de "encendido") y es uno de los dos dígitos (0 y 1) del sistema binario.

Cero absoluto Artículo principal: Cero absoluto El cero absoluto es, en el campo de la física, la temperatura más baja que teóricamente puede alcanzar la materia. Esta temperatura da lugar a la escala Kelvin, que establece como 0 K dicha temperatura. Su equivalencia en grados celsius es de –273,15 °C.

2. ¿CERO PAR O IMPAR? El 0 es par. En otras palabras, la «paridad» —es decir la cualidad de un número entero de ser par o impar— que le corresponde al número cero es la de un número par. El cero cumple con la definición de número par: es un entero múltiplo del dos, 0 = 0 × 2. Como resultado, el cero comparte todas las propiedades que caracterizan a los números pares: 0 es divisible exactamente por 2; 0 está entre dos números impares; 0 es la resta de un entero a sí mismo; un conjunto con 0 objetos puede separarse en dos conjuntos iguales. Puesto que las definiciones de número par varían, otro acercamiento consiste en considerar la manera en que el cero sigue los mismos patrones que los demás números pares. Las reglas aritméticas de paridad, como por ejemplo par − par = par, requieren que 0 sea par. El cero es el elemento neutro del grupo de los enteros pares, y es el punto de partida para definir los subsiguientes números naturales generados recursivamente. Las aplicaciones de esta recursión, que van desde la teoría de grafoshasta la geometría computacional, dan por sentado que el cero es par. Entre el público en general, la paridad del cero puede ser fuente de confusión. En experimentos de «tiempo de reacción», la mayoría de la gente tarda más en clasificar al 0 como par que al 2, 4, 6 u 8.

Por qué el cero es par Es fácil probar directamente que el cero es un número par. Un número se dice que es par si es un múltiplo entero del 2. Entonces, por definición, el cero es par Esta demostración comienza con una definición estándar de "número par". También es posible explicar por qué el cero es par sin hacer mención a definiciones formales.2 Las explicaciones siguientes deben ser comprendidas en términos fundamentales de conceptos de números. El conteo básico utiliza números. Dado un conjunto de elementos, es común utilizar números para describir cuántos objetos hay en el conjunto. Cero es la cuenta de ningún objeto; en términos más precisos, es el número de objetos que hay en el conjunto vacío. El concepto de paridad es utilizado al formar grupos de dos objetos: si los objetos de un conjunto pueden agruparse de a dos, sin dejar ninguno sin pareja, entonces el número de objetos del conjunto es par; si un objeto queda aislado, entonces el número de objetos del conjunto es non.4 El conjunto vacío contiene cero grupos de dos, y ningún objeto queda aislado con este agrupamiento. No es evidente sin embargo visualizar cero elementos de dos, o poner atención en la no-existencia del objeto aislado; esta concepción de la paridad del cero puede ser ilustrada al comparar al conjunto vacío con otros conjuntos, como en el diagrama de la derecha.5 La recta numérica provee una visualización más uniforme de los números, incluyendo los números positivos, los números negativos y al cero. Cuando los pares y los nones se destacan visualmente, el patrón se vuelve evidente:

Los pares y nones se alternan. Comenzando en cualquier número par, contar hacia arriba o hacia abajo de dos en dos lleva a otro número par, y no hay ninguna razón para excluir al cero.6 La paridad puede establecerse más formalmente con ayuda de expresiones aritméticas. Todo entero es o bien de la forma (2 × ▢) + 0 o bien (2 × ▢) + 1; los primeros números son pares, los siguientes nones. Por ejemplo, 1 es non puesto que 1 = (2 × 0) + 1, y 0 es par dado que 0 = (2 × 0) + 0. Una tabla con estos valores refuerza la idea expresada en la recta numérica.7

Paridad La definición precisa de un término matemático, tal como «par significa entero múltiplo de dos» es, en última instancia, una convención. Algunos términos o definiciones matemáticas se construyen explícitamente para excluir casos triviales o degenerados. Los números primos constituyen un conocido ejemplo; la definición de "número primo" ha variado históricamente de "entero positivo con a lo sumo 2 factores" a "entero positivo con exactamente 2 factores", con el notable efecto de que el 1 ya no se puede considerar primo. La mayoría de los autores hacen notar que esta definición conviene mejor a los teoremas matemáticos que conciernen números primos. Por ejemplo, el teorema fundamental de la aritmética es más cómodo de enunciar si el 1 no se considera primo.8 De modo análogo, sería posible redefinir el término «par» de modo que no incluyera al cero. Sin embargo, en este caso, la nueva definición haría más difícil establecer teoremas concernientes a los números pares. Los efectos pueden notarse, por ejemplo, en las leyes que gobiernan la aritmética de los números enteros pares e impares:9   

par ± par = par non ± non = par par × entero = par. Al hacer una excepción con el cero en la definición, estas reglas serían incorrectas y tendrían que ser cuando menos modificadas. Por otra parte, respetar las leyes obedecidas por los números pares positivos, y requerir que sigan siendo válidas para todos los enteros, fuerza la definición usual y la consecutiva paridad del cero.

3. ¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE ANIMALES Y HUMANOS? Los seres humanos somos animales y aunque algunas especies tienen enormes parecidos con la nuestra, hay muchos aspectos que nos diferencian tanto de estas como de todas las demás. El tema se puede abordar desde diversos puntos de vista, pero hoy voy a intentar dejar un poco de lado los aspectos filosóficos y a contestar la pregunta sobre qué diferencia a los animales de los seres humanos de la forma más objetiva y científica posible.

Diferencias entre los humanos y el resto de los animales Por más simple que parezca, diferenciar a los animales de los hombres no es una tarea tan sencilla como cualquiera pueda imaginar. De acuerdo a diferentes acepciones, podemos encontrarnos con toda clase de respuestas. La comunidad científica suele coincidir en 4 puntos fundamentales que abarcarían las mayores diferencias de acuerdo a nuestro complejo sistema cognitivo en comparación al del resto de los animales, mientras que algunas religiones, como el Cristianismo, considera varias otras más. A pesar de que esta última observación no nos aporta mucho y simplemente enreda más la cuestión, pues mitifica todo el asunto, podemos decir que, para el Cristianismo, los seres humanos se diferencian de los animales (pues no consideran al hombre como uno), ya que Dios así lo quiso. Según los relatos de la Biblia, Dios creó a los seres humanos a su imagen y semejanza, dotando a los Hombres de varias características que no le dio a los animales (como la capacidad de pensar o razonar). Aunque esta idea no nos es muy útil, vale la pena señalarla, pues es lo que millones de millones de personas creen hoy en día. Volviendo a la interrogante, existe evidencia científica clara e irrefutable de que los seres humanos somos animales y que tanto a nivel físico como psicológico (en cuanto a lo que al comportamiento refiere), compartimos muchas características con el resto del mundo animal. Basta con echarle un vistazo a algunas de nuestras actividades, nuestros comportamientos e intereses para encontrar dichas similitudes. Como mencionaba anteriormente, hay cuatro puntos en particular, cuatro necesidades básicas que tienen todos los animales:    

Comer. Dormir. Reproducirse. Luchar/Defenderse.

Estarás pensando: por supuesto, los humanos también. Pues si, tenemos exactamente las mismas necesidades o hacemos lo mismo que todos los demás (aunque podemos tener relaciones sexuales solo por placer y no tenemos la necesidad ni de reproducirnos ni de luchar), pero hay un quinto punto o una quinta facultad que nos diferencia considerablemente: la inteligencia suficiente para cuestionarnos sobre nuestra existencia. A diferencia del resto de los animales, los seres humanos tenemos la capacidad de preguntarnos:

   

¿Quiénes somos? ¿Por qué estamos aquí? ¿Cuál es nuestro propósito aquí? ¿Por qué sufrimos? ¿Cómo podemos evitar esos sufrimientos?

Bueno, pongámonos serios que después de todo, a diferencia de los demás animales, tenemos la capacidad de hacerlo, ¿verdad? En fin, es esta quinta facultad la que nos ha permitido establecer la gran diferencia entre los seres humanos y el resto de los animales, algo que todos podemos apreciar a simple vista. Muchas veces ocurre de forma lamentable, pero no podemos negar que el Hombre a dominado al resto de los animales. La habilidad de hacer introspección, de cuestionar sobre nuestros sufrimientos y no solo de buscarle una solución, sino también de aprender de él para prevenirlo en el futuro, la de hacer más simples y sencillas todas las cosas, la de registrar el conocimiento y la de muchísimas otras cosas más (como crear historias sobre nuestras diferencias de los animales o nuestro origen). Sin ella, el ser humano sólo se dedicaría a las mismas 4 necesidades básicas que el resto de los animales buscan satisfacer. Por supuesto que desde un punto de vista filosófico(que obviamente también es una ciencia) podríamos discutir estas premisas una y otra vez, pero esta es la respuesta en la que, a partir de evidencias empíricas, más se coincide: la del desarrollo del sistema cognitivo.

El sistema cognitivo del ser humano Marc Hauser es un importante científico de la Universidad de Harvard, EEUU. Esta mente maestra, eminencia en psicología y biología evolutiva, llevó a cabo varias investigaciones en cuanto a nuestra pregunta y a nuestro tan significante sistema cognitivo. Las diferencias entre el resto de los animales y los humanos son mucho más amplias de las que antiguamente se creía, pero el doctor Hauser las ha sintetizado en 4 puntos especiales. Esas 4 grandes diferencias entre nuestro sistema cognitivo y el del resto de los animales son: Nuestra habilidad para combinar diferentes tipos conocimientos, datos e informaciones para luego crear, registrar y transmitir nuevos conocimientos. Aplicar los conocimientos a problemas, logrando soluciones en una y otra situación. Crear y entender representaciones simbólicas a través del uso de todos los sentidos. Establecer un pensamiento de acuerdo a la información recolectada por esos sentidos. Los seres humanos, a diferencia del resto de los animales, utilizamos herramientas de todo tipo, multifuncionales y adaptables a distintas situaciones, siempre desde el conocimiento y el raciocinio.

4. ¿QUÉ DICE LA TEORÍA DE LAS CUERDAS? La teoría de cuerdas es una hipótesis científica y modelo fundamental de física teórica que asume que las partículas materiales, aparentemente puntuales, son en realidad «estados vibracionales» de un objeto extendido más básico llamado «cuerda» o «filamento».1 De acuerdo con esta teoría, un electrón no es un "punto" sin estructura interna y de dimensión cero, sino un tipo de cuerda minúscula que vibra en un espacio-tiempo de más de tres dimensiones; de hecho, el planteamiento matemático tras esta teoría no funciona a menos que el universo tenga once dimensiones. Un punto no puede hacer nada más que moverse en un espacio tridimensional. De acuerdo con esta teoría, a nivel «subatómico» se percibiría que el electrón no es en realidad un punto, sino una cuerda en forma de lazo. Una cuerda puede hacer algo además de moverse; puede oscilar de diferentes maneras. Si oscila de cierta manera, entonces, subatómicamenteveríamos un electrón; pero si oscila de otra manera, entonces veríamos un fotón, o un quark, o cualquier otra partícula del modelo estándar. Esta teoría, ampliada con otras como la de las supercuerdaso la Teoría M, pretende alejarse de la concepción del punto-partícula. La siguiente formulación de una teoría de cuerdas se debe a Jöel Scherk y John Henry Schwarz, que en 1974 publicaron un artículo en el que mostraban que una teoría basada en objetos unidimensionales o "cuerdas" en lugar de partículas puntuales podía describir la fuerza gravitatoria, aunque estas ideas no recibieron en ese momento mucha atención hasta la Primera revolución de supercuerdas de 1984. De acuerdo con la formulación de la teoría de cuerdas surgida de esta revolución, las teorías de cuerdas pueden considerarse de hecho un caso general de teoría de Kaluza-Klein cuantizada. Las ideas fundamentales son dos: 

Los objetos básicos de la teoría no serían partículas puntuales, sino objetos unidimensionales extendidos (en las cinco teorías de cuerdas convencionales estos objetos eran unidimensionales o "cuerdas"; actualmente en la teoría-M se admiten también de dimensión superior o «p-branas»). Esto renormaliza algunos infinitos de los cálculos perturbativos.  El espacio-tiempo en el que se mueven las cuerdas y p-branas de la teoría no sería el espacio-tiempo ordinario de cuatro dimensiones, sino un espacio de tipo Kaluza-Klein, en el que a las cuatro dimensiones convencionales se añaden seis dimensiones compactadas en forma de variedad de Calabi-Yau. Por tanto convencionalmente en la teoría de cuerdas existe una dimensión temporal, tres dimensiones espaciales ordinarias y seis dimensiones compactadas e inobservables en la práctica. La inobservabilidad de las dimensiones adicionales está relacionada al hecho de que éstas estarían compactadas, y sólo serían relevantes a escalas pequeñas comparables con la longitud de Planck. Igualmente, con la precisión de medida convencional las cuerdas cerradas con una longitud similar a la longitud de Planck se asemejarían a partículas puntuales.

Desarrollos posteriores Tras la introducción de las teorías de cuerdas, se consideró la conveniencia de introducir el principio de que la teoría fuera supersimétrica; es decir, que admitiera una simetría abstracta que relacionara fermiones y bosones. Actualmente la mayoría de teóricos de cuerdas trabajan en teorías supersimétricas; de ahí que la teoría de cuerdas actualmente se llame teoría de

supercuerdas. Esta última teoría es básicamente una teoría de cuerdas supersimétrica; es decir, que es invariante bajo transformaciones de supersimetría. Actualmente existen cinco teorías de supercuerdas relacionadas con los cinco modos que se conocen de implementar la supersimetría en el modelo de cuerdas. Aunque dicha multiplicidad de teorías desconcertó a los especialistas durante más de una década, el saber convencional actual sugiere que las cinco teorías son casos límites de una teoría única sobre un espacio de once dimensiones (las tres del espacio, una temporal y seis adicionales resabiadas o "compactadas", y una que las engloba formando "membranas" de las cuales se podría escapar parte de la gravedad de ellas en forma de "gravitones"). Esta teoría única, llamada teoría M, de la que sólo se conocerían algunos aspectos, fue conjeturada en 1995.

Variantes de la teoría La teoría de supercuerdas es algo actual. En sus principios (mediados de los años 1980) aparecieron unas cinco teorías de cuerdas, las cuales después fueron identificadas como límites particulares de una sola teoría: la teoría M. Las cinco versiones de la teoría actualmente existentes, entre las que pueden establecerse varias relaciones de dualidad, son: 1. La Teoría de cuerdas de Tipo I, donde aparecen tanto "cuerdas" y D-branas abiertas como cerradas, que se mueven sobre un espacio-tiempo de diez dimensiones. Las Dbranas tienen una, cinco y nueve dimensiones espaciales. 2. La Teoría de cuerdas de Tipo IIA es también una teoría de diez dimensiones pero que emplea sólo cuerdas y D-branas cerradas. Incorpora los gravitinos (partículas teóricas asociadas al gravitón mediante relaciones de supersimetría). Usa D-branas de dimensión 0, 2, 4, 6 y 8. 3. La Teoría de cuerdas de Tipo IIB. Difiere de la teoría de tipo IIA principalmente en el hecho de que esta última es no quiral (conservando la paridad). 4. La Teoría de cuerda heterótica SO(32) (Heterótica-O), basada en el grupo de simetría O(32). 5. La Teoría de cuerda heterótica E8xE8 (Heterótica-E), basada en el grupo de Lie excepcional E8. Fue propuesta en 1987 por Gross, Harvey, Martinec y Rohm.

Controversia sobre la teoría Aunque la teoría de cuerdas, según sus defensores, pudiera llegar a convertirse en una de las teorías físicas más predictivas, capaz de explicar algunas de las propiedades más fundamentales de la naturaleza en términos geométricos, los físicos que han trabajado en ese campo hasta la fecha no han podido hacer predicciones concretas con la precisión necesaria para confrontarlas con datos experimentales. Dichos problemas de predicción se deberían, según el autor, a que el modelo no es falsable, y por tanto, no es científico, o bien a que «la teoría de las supercuerdas es tan ambiciosa que sólo puede ser del todo correcta o del todo equivocada. El único problema es que sus matemáticas son tan nuevas y tan difíciles que durante varias décadas no sabremos cuáles son», dicho esto en 1990. D. Gross, premio Nobel de física por su trabajo en el modelo estándar, se convirtió en un formidable luchador de la teoría de cuerdas, pero recientemente ha dicho: "No sabemos de qué estamos hablando".

5. ¿QUÉ DICE LA TEORÍA DE LA INFLACIÓN CÓSMICA? La inflación cósmica fue introducida hace 30 años por Alan H. Guth (entonces postdoc en el SLAC, Stanford Linear Accelerator Center). Una hiperaceleración brevísima de la expansión del universo en los primeros instantes de la gran explosión (big bang). La inflación forma parte del modelo cosmológico de consenso, aunque muchos teóricos, el más famoso es Roger Penrose, dudan de ella. ¿Se puede verificar encontrar evidencias [pruebas indiscutibles] de la inflación cósmica de forma experimental? Muchos cosmólogos creen que el satélite Planck de la ESA será capaz de observar señales de la inflación en su estudio del fondo cósmico de microondas. Estas señales permitirán demostrar si la inflación realmente ha existido y cuáles han sido sus características. Los llamados modos B que se supone que podrán ser observados por Planck, aunque su debilidad extrema podría complicar su deteccióin, mostrarán trazas de las ondas gravitatorias producidas durante la inflación; gracias a estas ondas se podrán descubrir los detalles del potencial de energía responsable de la dinámica del inflatón, el campo o partícula responsable de la inflación cósmica. A principios de 2013, en enero se cumplen los 3 años y medio del lanzamiento, se espera la publicación de los primeros resultados de Planck sobre el fondo cósmico de microondas, muchos estaremos expectantes. Nos lo ha contado Paul J. Steinhardt, “The Inflation Debate. Is the theory at the heart of modern cosmology deeply flawed?,” Scientific American, April 2011 [aparecerá en español en Investigación y Ciencia en el número de junio de 2011]. Permitidme un breve resumen para ir abriendo boca. La teoría de la gran explosión asume que el universo inició la flecha del tiempo y la expansión cósmica hace 13 700 millones de años. El universo es más grande de lo necesario para explicar por qué es tan homogéneo y tan isótropo a grandes escalas. La inflación cósmica es la explicación más sencilla: las inhomogenidades y las anisotropías en los primeros instantes de la gran explosión serían aplanadas por la hiperexpansión del espacio durante la inflación dejando un universo primitivo tan homogéneo e isótropo como el que conocemos hoy en día. La inflación cósmica aparece en todos los libros de texto aunque en la actualidad es una teoría sin verificación el apoyo de evidencia experimental específica. Más aún, tampoco conocemos qué energía inflacionaria (el campo cuántico llamado inflatón) que antigravita es su responsable; para el campo inflacionario la gravedad debe ser repulsiva en lugar de atractiva. El inflatón es un campo escalar (un partícula escalar) como el campo de Higgs (como la partícula de Higgs) responsable de un incremento en el tamaño del universo de 25 órdenes de magnitud (× 1025) durante una millonésima de billonésima de billonésima de segundo (10–30 s). Un crecimiento tan rápido y tan grande del radio del universo resulta en un universo plano, homogéneo e isótropo similar al obervado en la actualidad. Los detalles de la inflación cósmica dependen del potencial de autointeracción del inflatón. La forma exacta de este potencial conduce a diferentes tipos de inflación que se diferencian en el tamaño de las pequeñas inhomogeneidades y anisotropías que permanecen tras la inflación y que más tarde dan lugar a la formación de las primeras galaxias. En los modelos más sencillos para el inflatón se introduce un parámetro que, grosso modo, tiene que tener un valor adecuado para que la inflación sea “buena” (compatible con la distribución a grandes escalas de la materia en el universo). Si el parámetro es demasiado pequeño o demasiado grande la inflación es “mala” y

puede ser descartada. El ajuste fino de este parámetro requiere un error menor de 15 dígitos decimales, como mostró Roger Penrose a finales de los 1980. Este ajuste fino de la inflación ha llevado a muchos cosmólogos a recurrir al principio antrópico como explicación. Un problema adicional de la inflación, descubierto en 2008 por Gary W. Gibbons (Universidad de Cambridge) y Neil G. Turok (Perimeter Institute for Theoretical Physics, en Ontario) es la inflación eterna. En la gran explosión lo más “natural” es que hayan surgido infinidad de universos burbuja, cada uno con sus propias leyes físicas, siendo el nuestro uno entre dicha infinidad. Estudiando la probabilidad de que aparezca un universo como el nuestro en el multiverso resulta que esta probabilidad es muy baja. Finalmente, el último gran problema de la inflación es la determinación del momento en el que para. Si para o después no tendríamos un universo como el que observamos, pero la probabilidad de que el campo del inflatón pare la inflación en el momento adecuado para lograr un universo plano como el observado resulta un número muy pequeño. En resumen, la inflación es una idea maravillosa para explicar el universo, pero el diablo está en los detalles. El año que viene se publicarán los primeros datos sobre el fondo cósmico de microondas del satélite Planck. Aportarán información muy relevante sobre los detalles de la inflación. Habrá modelos que sobrevivan y otros tendrán que ser descartados. La ciencia es apasionante. PS (nota histórica): La inflación cósmica fue propuesta por Starobinsky en 1979, Guth en 1981, Sato en 1981, Linde en 1982 y muchos otros. PS (resultados de WMAP 7): La inflación predice una distribución estadística casi gaussiana para las fluctuaciones primordiales que se observan en el fondo cósmico de microondas. Aunque se ha dicho que WMAP 7 ha encontrado ciertas señales (en concreto los multipolos altos están algo reforzados comparados con los bajos) que han sido interpretadas como una prueba de la inflación, todavía es pronto para poder afirmar que la inflación está demostrada experimentalmente fuera de toda duda (aunque la mayoría de los físicos teóricos, yo incluido, creemos que es la teoría correcta). Esta figura está extraída de Komatsu, E., et.al., “Seven-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Cosmological Interpretation,” ApJS, 192, 18 (2011) [ApJ / preprint / astro-ph]. Sin embargo, la prueba definitiva será la observación de ondas gravitatorias producto de la inflación. Si queremos ser rigurosos, los datos de WMAP 7 son compatibles con la inflación, pero no demuestran la inflación (aunque Hawking, Zel’dovich y muchos otros hayan afirmado sí lo demuestran fuera de toda duda). PS: He cambiado “verificación experimental” por “evidencia experimental,” es decir, por pruebas fuera de toda duda. Hoy en día los hechos experimentales que llevaron a la propuesta de la teoría de la inflación son los únicos que la apoyan. Hay pruebas que podrían estar en contra de la teoría y no lo están (como las de WMAP 7) pero no hay pruebas indiscutibles que permitan discernir entre la inflación y otras teorías que también explican los hechos experimentales que la apoyan. PS (3 junio 2012): Los que tengan acceso disfrutarán con el interesante artículo de Amanda Gefter, “Bang goes the theory,” New Scientist, 30 june 2012. “El gran problema de la inflación es que una vez que empieza no puede parar, con lo que tras el Big Bang se forman infinidad de “universos” o lo que muchos llaman un “multiverso” inflacionario. Esto es un problema porque resta valor predictivo a la inflación (predecirlo todo es lo mismo que no predecir nada).”

6. ¿QUE ES EL MULTIVERSO? Multiverso es un término usado para definir el conjunto de los muchos universos existentes, según las hipótesis que afirman que existen universos diferentes del nuestro propio. La estructura del multiverso, la naturaleza de cada universo dentro de él, así como la relación entre los diversos universos constituyentes, dependen de la hipótesis de multiverso considerada. Según cualquiera de esas hipótesis, el multiverso comprende todo lo que existe físicamente: La totalidad del espacio y del tiempo, todas las formas de materia, energía y cantidad de movimiento, y las leyes físicas y constantes que las gobiernan. La primera referencia acerca de múltiples universos, proviene de la literatura Védica (800 A.C. 200 A.C.), concretamente del Bhagavata-Purana12 escrito por Viasa. El término de "Multiverso" fue acuñado en 1895 por el psicólogo William James.3 El concepto de multiverso se ha usado en cosmología, física, astronomía, filosofía, psicología transpersonal y ficción, en particular dentro de la ciencia ficción y de la fantasía. Los diferentes universos dentro del multiverso son a veces llamados universos paralelos. En otros contextos, también son llamados «universos alternativos», «universos cuánticos», «dimensiones interpenetrantes», «mundos paralelos», «realidades alternativas» o «líneas de tiempo alternativas». En 2013 los científicos Laura Mersini-Houghton y Richard Holman afirmaron haber descubierto, a través del telescopio Planck, posible evidencia de que haya otros universos por fuera del nuestro.4 Esta teoría ha creado controversia en la comunidad científica.5 Por ejemplo, un artículo firmado por 175 científicos afirma que no se ha detectado "bulk flow", una de las bases de la teoría de Mersini-Houghton y Holman.

Hipótesis del multiverso en física Clasificación de Tegmark El cosmólogo Max Tegmark ha proporcionado una taxonomía para los universos existentes más allá del universo observable. De acuerdo a la clasificación de Tegmark, los niveles definidos pueden ser entendidos como que abarcan y se expanden sobre niveles previos.7

Multiverso de Nivel I Una predicción genérica de la inflación cósmica es un universo ergódico infinito, el cual, por su infinitud, debe contener volúmenes de Hubble que contemplen todas las condiciones iniciales. Un universo infinito debería englobar un número infinito de volúmenes de Hubble, todos ellos con leyes y constantes físicas iguales a las nuestras. Sin embargo, casi todos ellos serán diferentes de nuestro volumen de Hubble en cuanto a configuraciones tales como la distribución de la materia en el volumen. Según las teorías actuales, algunos procesos ocurridos tras el Big Bang repartieron la materia con cierto grado de aleatoriedad, dando lugar a todas las distintas configuraciones cuya probabilidad es distinta de cero. Nuestro universo, con una distribución casi uniforme de materia y fluctuaciones iniciales de densidad de 1/100.000, podría ser un representante típico —al menos entre los que contienen observadores.

Siendo infinito el número de tales volúmenes, algunos de ellos son muy similares e incluso iguales al nuestro. Así, más allá de nuestro horizonte cosmológico, existirá un volumen de Hubble idéntico al nuestro. Tegmark estima que un volumen exactamente igual al nuestro estaría situado aproximadamente a una distancia de 10(10115) m —un número más grande que un gúgolplex. Brian R. Greene denominó a este megauniverso infinito o semi-infinito constituido por innumerables universos o burbujas-Hubble como Multiverso mosaico.

Multiverso de Nivel II

Universos burbuja. Cada disco es un universo burbuja; los Universos 1 al 6 poseen distintas constantes físicas, correspondiendo nuestro universo a una de dichas burbujas. En la teoría de la inflación caótica eterna, una variante de la teoría de inflación cósmica, el multiverso en conjunto se estira y continuará haciéndolo para siempre; sin embargo, algunas regiones del espacio dejan de dilatarse, formándose burbujas diferenciadas, semejantes a las bolsas de gas que se forman en un pan que se está cociendo. Tales burbujas son universos embrionarios de Nivel I de tamaño infinito llenos de materia depositada por la energía del campo que provocó la inflación; Linde y Vanchurin han calculado que el número total de éstas puede ser de 10(1010.000.000)12 La distancia que nos separa de la burbuja más cercana es «infinita», en el sentido de que no se puede llegar a ella ni aun viajando a la velocidad de la luz; el espacio existente entre nuestra burbuja y las burbujas circundantes se expande más deprisa de lo que se puede viajar a través él.8 Sin embargo, se ha propuesto que universos adyacentes al nuestro podrían dejar una huella observable en la radiación de fondo de microondas, lo cual abriría la posibilidad de probar experimentalmente esta teoría.13 A diferencia del multiverso de Nivel I, en el multiverso de Nivel II las distintas burbujas (universos) varían no sólo en sus condiciones iniciales sino en aspectos tan relevantes como las dimensiones del espaciotiempo, las cualidades de las partículas elementales y los valores que toman las constantes físicas. Las diversas burbujas pueden experimentar diferentes rupturas espontáneas de la simetría, lo que se traduce en universos de propiedades dispares.7 En este sentido, cabe señalar que la teoría de cuerdas sugiere que en nuestro universo alguna vez coexistieron nueve dimensiones espaciales semejantes; sin embargo, en un momento dado, tres de ellas participaron en la expansión cósmica, siendo éstas las que reconocemos actualmente. Las otras seis no son observables, bien por su tamaño microscópico, o bien porque toda la materia está confinada en una superficie tridimensional denominada «brana» —véase la teoría M— dentro de un espacio de más dimensiones. Se piensa que la simetría original entre dimensiones se rompió, pudiendo otras burbujas (otros universos) haber experimentado rupturas de simetría distintas.

https://es.wikipedia.org/wiki/Cero https://es.wikipedia.org/wiki/Paridad_del_cero https://www.vix.com/es/btg/curiosidades/2008/04/11/%C2%BFque-diferencia-a-los-animales-delos-seres-humanos https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_cuerdas https://francis.naukas.com/2012/06/26/la-inflacion-cosmica/ https://es.wikipedia.org/wiki/Multiverso