Ekonomi Statistika Ii (pertemuan-2).ppt

Pendugaan Parameter Populasi

Pendugaan Parameter Populasi Apa itu parameter ? Parameter adalah karakteristik dari sebuah populasi. Parameter diperoleh setelah kita mengamati seluruh populasi. Contoh : • rata-rata inflasi nasional mencapai 10.3% Apa itu statistik? Statistik adalah karakteristik dari sebuah sampel. Nilai ini diperoleh dengan cara melakukan pendugaan parameter dari sebuah sampel Contoh : Rata-rata inflasi di 14 kota di Indonesia mencapai 10.23%

Pendugaan Titik Parameter Populasi “Pendugaan titik adalah suatu nilai (suatu titik) yang digunakan untuk menduga suatu parameter populasi” Pendugaan parameter titik menggunakan data sampel, meliputi: Nilai tengah

Standar deviasi

Pendugaan Titik Parameter Populasi “Pendugaan titik adalah suatu nilai (suatu titik) yang digunakan untuk menduga suatu parameter populasi” Pendugaan parameter titik menggunakan data sampel, meliputi: Nilai tengah

Standar deviasi

Pendugaan Titik Parameter Populasi Contoh : Berikut ini adalah sampel dari populasi normal, berikan pendugaan parameternya beserta standar error. 5,6,4,2,0,5,1,3 Jawab : Nilai tengah =

Pendugaan Titik Parameter Populasi Jawab : Standar deviasi

Sifat-sifat Penduga 

Tidak Bias nilai rata-rata harapan sama dengan parameter populasi ilustrasi : pencatatan inflasi di 14 kota menghasilkan nilai rata-rata 10.23%, sedangkan rata-rata inflasi nasional sebesar 10.03%.



Efisien memiliki nilai ragam/varian yang paling kecil ilustrasi : standar deviasi rata-rata inflasi di 5 kota sebesar 1.97%, sedangkan standar deviasi rata-rata inflasi di 14 kota sebesar 1.47%.

Sifat-sifat Penduga 

Konsisten nilai dugaan semakin mendekati nilai sebenarnya dengan semakin bertambahnya jumlah sampel (n) ilustrasi : Pencatatan inflasi di 5 kota sebesar 11.15%, pencatatan inflasi di 14 kota menghasilkan nilai rata-rata 10.23%, sedangkan rata-rata inflasi nasional sebesar 10.03%.

Kesalahan Standar dari Rata-rata Hitung Sampel “Kesalahan standar dari rata-rata hitung sampel adalah standar deviasi sampel dari rata-rata hitung sampel” 

Untuk populasi yang tidak terbatas n/N < 0.05



Untuk populasi yang terbatas n/N> 0.05 N

Kesalahan Standar dari Rata-rata Hitung Sampel

Contoh : Berikut ini adalah sampel dari populasi normal, berikan pendugaan parameternya beserta standar error. 5,6,4,2,0,5,1,3 =

=

Penduga Interval “Pendugaan interval adalah suatu interval yang menyatakan selang di mana suatu parameter populasi mungkin berada” Selang kepercayaan dibatasi nilai yang disebut batas atas dan batas bawah.

Penduga Interval

•

Bentuk umum darI pendugaan interval untuk jumlah sampel sedikit (n>30) sebagai berikut, Jika ragam populasi diketahui

•

Jika ragam populasi tidak diketahui

Penduga Interval Sebuah sampel acak dari populasi normal yang diketahui keragamannya. Temukan penduga intervalnya jika diketahui,

Jawab :

Penduga Interval Bentuk umum darI pendugaan interval untuk jumlah sampel sedikit (n<30) sebagai berikut,

Penduga Interval Contoh : carilah pendugaan interval kepercayaan sebesar 95%. 5,6,4,2,0,5,1,3 Jawab : Diketahui :

Penduga interval :

dengan

selang

Tabel t