Ejercitario 6.docx

EJERCITARIO N° 6. 1) En la figura 𝐿1 ,𝐿2 ,𝐿3 y 𝐿4 son paralelas. AB=2; CD=5; GH=6; QR=8; PQ=FG+2. Hallar FG. a) 3/2 b) 1 c) 2/3 d) 6/7 e) 5/7

2) En el triángulo ABC se trazan la ceviana interior AR y luego RE paralela a AC y EF paralela a AR (E sobre AB y F sobre BR). Si BF=5 y FR=3. Hallar RC. a) 2,4 b) 8 c) 2d) 4 e) 4,8 ̂ se cortan en un 3) En un trapezoide ABCD, las bisectrices de los ángulos 𝐵̂ y 𝐷 punto E de la diagonal AC. Si AB= 15; BC=10; CD=12. Hallar AD. a) 15 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 4) Si en la figura adjunta EF es paralela a AC, entonces en el triángulo ABC, BD es: a) Bisectriz b) Altura c) Mediana d) Ceviana e) Nda

5) En la figura EP es paralela a BC; QE es paralela a AB; CF=16; AC=9. Hallar EF. a) 15 b) 25 c) 30 d) 20 e) 18

6) En la figura: AE=5; EF=8; CD=6. Hallar DF. a) 10 b) 9 c) 8,5 d) 9,6 e) 10,2

7) En un cuadrilátero ABCD, el ángulo externo D mide la mitad del ángulo interior B y la diagonal BD biseca al ángulo 𝐴𝐵̂C. Hallar BD si AB=16 y BC=9. a) 11 b) 12 c) 14 d) 16 e) 17 8) En un triángulo ABC, 𝐴̂= 2𝐶̂ ; se traza la bisectriz interior AE. Hallar AB si BE=4 y EC=5. a) 7,5 b) 6 c) 4,5 d) 7 e) 9 9) En la figura, el cuadrado DEFG está inscripto en el triángulo ABC, siendo BD= 8 y CE= 2. Calcular el perímetro del cuadrado. a) 8 b) 10 c) 16 d) 20 e) 24

10) En un triángulo ABC, las cevianas interiores AF y BQ se cortan en el punto R. Si BC= 18, QC=3AQ y BR=2RQ, hallar BF. a) 7,2 b) 8,4 c) 9,6 d) 6 e)8 11) En un triángulo ABC, la ceviana AR corta a la bisectriz interior BD en el punto M. Si BR=2; RC=12 y BM=MD, hallar AB. a) 2,8 b) 2,4 c) 2,6 d) 2,5 e) 3,5 12) Sea ABC un triángulo isósceles donde AB=AC, con un ángulo en el vértice A igual a 36°. Sea BD la bisectriz del ángulo 𝐴𝐵̂ 𝐶. Si BC=2. Calcular AB=x. a) 1+√5b) 2+3√5c) 1+2√5d) 2+2√5e) 3+2√5

13) En un triángulo ABC, se traza BD (D en AC), de modo que  BAC =  DBC, si AD = 24 y BC = 9, el valor de DC es: A) 6 B) 13 C) 12 D) 3 E) 5

14) En la figura, el valor de ab es: A) 24 B) 6 C) 12 D) 16 E) 15

  3



4 b

a





15) En la figura adjunta, el ángulo externo en D mide la mitad del ángulo ABC , además el segmento BD biseca a dicho ángulo. Si AB = 25 y BC = 16, la medida de BD es: a) 12 b) 15 c) 18 d) 20 e) 36