Ejercisio 3.docx

3. Calentamiento de varillas de aluminio en un horno Enunciado del problema: Se van a calentar largas varillas cilíndricas de aluminio (ρ =2700 kg/m 3 y cp = 0.973 kJ/kg* K) de 5 cm de diámetro, desde 20 °C hasta una temperatura promedio de 400 °C, esto se realiza conduciéndolas a través del horno a una velocidad de 8m/min. Determine la tasa de transferencia de calor hacia las varillas en el horno. Consideraciones que usted debe tomar en cuenta: 1. Identificar el sistema apropiadamente 2. Las propiedades térmicas de las varillas son constantes (ρ = 2700 kg/m 3 y cp = 0.973 kJ/kg* K) 3. Plantear el balance de energía e identificar lo siguiente: si hay o no transferencia de calor al sistema o desde el sistema a los alrededores y un análisis similar debe realizar para el trabajo.

Solución Datos ρ =2700 kg/m 3 cp = 0.973 kJ/kg* K =0.973 kJ/kg* C d=0.05m T1= 20 °C T2= 400 °C V= 8m/min Suposiciones 1. Las propiedades térmicas de las varillas son constantes. 2. Los cambios en las energías cinética y potencial son despreciables. Propiedades La densidad y el calor específico de las varillas de aluminio se dan para ser ρ = 2700 kg / m3 y cp = 0.973 kJ/kg* C Observando que las varillas entran al horno a una velocidad de 8 m / min, entonces la masa de la varilla calentada es: m = ρV = ρLA = ρL(πD2 / 4) = (2700 kg/m3 )(8 m)[π (0.05 m)2 / 4] = 42.41 kg Tomamos la sección de 2 m de la varilla en el horno como sistema. El balance de energía para este sistema cerrado se puede expresar como: Qin= ΔUrod=m (U2 - U1)=mc (T2 – T1)

Sustituyendo (42.41 kg)(0.973 kJ/kg. C) (400 − 20) °C = 15 680.67 kJ La Tasa de transferencia de calor se obtiene: Qin = Qin / Δt = (15 680.67 kJ)/ (1 min) = 15 680 kJ/min = 261.3 kW En el sistema la tasa de transferencia es de 15 680 kilojoule por minuto o lo que es igual a 261.3 kW