Ejercios De Limites
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- Words: 627
- Pages: 2
Respuestas
Moisés Villena Muñoz
CAPITULO 1: Límites Ejercicios Propuestos 1.1 1. a) ∂ =∈ f)
b) ∂ =
∈ 2
∂ =∈
c) ∂ =∈
[
g) ∂ =∈ 7
2
3
d) ∂ =
( ) + 4]
+27
1
∈ 2
e) ∂ =
∈ 2
( 2 + 2)
3
h) ∂ =∈ 3 (a − 1)2 + 3 a (a − 1) + a 2 3
2. a) ∂ = 0.003
(
b)
∂=
)
1 10 2a + 1
c) ∂ = 0.08
8
3. ∂ = 0.01 8 + 3 = 0.05 4. 0.9 < x < 1.1
Ejercicios Propuestos 1.2 3. a) lím f ( x) = no existe
b)
x →1
c) lím f (x ) = −3
lím f (x ) = no existe
x → −2
lím f ( x ) = 1 x →2
d) lím f (x ) = no existe
x→2
x →0
lím f ( x) = −
e) lím f ( x) = no existe x → −1
x→− 5
2
11 2
Ejercicios Propuestos 1.3 3. a) V
b) F
c) V
d) F
e) F
f) F
g) F
Ejercicios Propuestos 1.4 1) 2 6) 0
2) 1 7) 1
3) -2 8)0
4) 0 9) -1
3) 12
4)
8)
9)
5) -1 10) 1
Ejercicios Propuestos 1.5 1) 6
2)
− 14
6)
4 5
7)
15 2
11)
1 9
12) 1 − a
16)
1
1 4
13)
1 9
− 15 1 2
14)
11 9
5)
1 2
10)
1 12
15)
1 72
Ejercicios Propuestos 1.6 1) 5
2) 1
6) π
7)
3) 9
3 3
4) 2
2
8) 1
2
5) π
π
9) 1
10) 2
4) 1
5)
3
Ejercicios Propuestos 1.7 1)
e
2)
6)
e −2
7) e
3) e
1 6
π
8)
3
−1
2
9)
(a − b )
3
e
−
7 8
10) −1
1
Respuestas
Moisés Villena Muñoz
11) (a − b ) ln 2
12) 0
( b)
2
13) e 2
14) a
3) 112
4) − 1
3) 72
4) 2
5) 1
Ejercicios Propuestos 1.8 2) 1
1) −1
6
27
8
Ejercicios Propuestos 1.9 1) 5
2) 0
6) 0
7) 8
8) 0
3
12) −1
13) −
16) −5
17) 1 2
18) − 1 2
21) 1 2
−2
11)
22) e
23) e
3 2
−4
9) 3
10)
14) −1
15) −3
19) 1
20) 1 2
24)
5
7
Ejercicios Propuestos 1.10 3.
1) +∞ 6) −∞
2) −∞ 7) +∞
3) −∞ 8) +∞
4) +∞ 9) +∞
5) −∞ 10) +∞
Misceláneos de límites 1. 1) F 10) V 19) F 2. 1) δ =
3) V 12) F
ε +2
2) δ = ε
2
4) F 13) F
( 3 + 2)
5) V 14) V
6) V 15) F
3) δ = ε
7) F 16) V
8) F 17) V
9) F 18) F
4) δ = 2ε
5) δ = ε
6
− 12
2) 3 4
3) 4
4) e
5) 3e
6) −1
7) e π
8) 2 3
10) 2 5
11) ln 2
12) π 4
13) 1
14) 1 2
15) e
16) 9 2
17) − 511 18) 0
19) 3 2
20) 0
21) 1 2
22) ∞
23)
24) 1
25) 1
26) 1
28) 2
29) e
30) 1
31) 2
32) 1 2
33) 1
34) 3
35) e
40) 0
2a
3. 1) 15
37) −3
2
2) F 11) V
−13
38) 3 4
9
39) −1
12
2 3 3
41) e
9) e
27) 0 4
36) 0
Moisés Villena Muñoz
CAPITULO 1: Límites Ejercicios Propuestos 1.1 1. a) ∂ =∈ f)
b) ∂ =
∈ 2
∂ =∈
c) ∂ =∈
[
g) ∂ =∈ 7
2
3
d) ∂ =
( ) + 4]
+27
1
∈ 2
e) ∂ =
∈ 2
( 2 + 2)
3
h) ∂ =∈ 3 (a − 1)2 + 3 a (a − 1) + a 2 3
2. a) ∂ = 0.003
(
b)
∂=
)
1 10 2a + 1
c) ∂ = 0.08
8
3. ∂ = 0.01 8 + 3 = 0.05 4. 0.9 < x < 1.1
Ejercicios Propuestos 1.2 3. a) lím f ( x) = no existe
b)
x →1
c) lím f (x ) = −3
lím f (x ) = no existe
x → −2
lím f ( x ) = 1 x →2
d) lím f (x ) = no existe
x→2
x →0
lím f ( x) = −
e) lím f ( x) = no existe x → −1
x→− 5
2
11 2
Ejercicios Propuestos 1.3 3. a) V
b) F
c) V
d) F
e) F
f) F
g) F
Ejercicios Propuestos 1.4 1) 2 6) 0
2) 1 7) 1
3) -2 8)0
4) 0 9) -1
3) 12
4)
8)
9)
5) -1 10) 1
Ejercicios Propuestos 1.5 1) 6
2)
− 14
6)
4 5
7)
15 2
11)
1 9
12) 1 − a
16)
1
1 4
13)
1 9
− 15 1 2
14)
11 9
5)
1 2
10)
1 12
15)
1 72
Ejercicios Propuestos 1.6 1) 5
2) 1
6) π
7)
3) 9
3 3
4) 2
2
8) 1
2
5) π
π
9) 1
10) 2
4) 1
5)
3
Ejercicios Propuestos 1.7 1)
e
2)
6)
e −2
7) e
3) e
1 6
π
8)
3
−1
2
9)
(a − b )
3
e
−
7 8
10) −1
1
Respuestas
Moisés Villena Muñoz
11) (a − b ) ln 2
12) 0
( b)
2
13) e 2
14) a
3) 112
4) − 1
3) 72
4) 2
5) 1
Ejercicios Propuestos 1.8 2) 1
1) −1
6
27
8
Ejercicios Propuestos 1.9 1) 5
2) 0
6) 0
7) 8
8) 0
3
12) −1
13) −
16) −5
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18) − 1 2
21) 1 2
−2
11)
22) e
23) e
3 2
−4
9) 3
10)
14) −1
15) −3
19) 1
20) 1 2
24)
5
7
Ejercicios Propuestos 1.10 3.
1) +∞ 6) −∞
2) −∞ 7) +∞
3) −∞ 8) +∞
4) +∞ 9) +∞
5) −∞ 10) +∞
Misceláneos de límites 1. 1) F 10) V 19) F 2. 1) δ =
3) V 12) F
ε +2
2) δ = ε
2
4) F 13) F
( 3 + 2)
5) V 14) V
6) V 15) F
3) δ = ε
7) F 16) V
8) F 17) V
9) F 18) F
4) δ = 2ε
5) δ = ε
6
− 12
2) 3 4
3) 4
4) e
5) 3e
6) −1
7) e π
8) 2 3
10) 2 5
11) ln 2
12) π 4
13) 1
14) 1 2
15) e
16) 9 2
17) − 511 18) 0
19) 3 2
20) 0
21) 1 2
22) ∞
23)
24) 1
25) 1
26) 1
28) 2
29) e
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31) 2
32) 1 2
33) 1
34) 3
35) e
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2a
3. 1) 15
37) −3
2
2) F 11) V
−13
38) 3 4
9
39) −1
12
2 3 3
41) e
9) e
27) 0 4
36) 0
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