Ejerciio-1-ope Deber.docx

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA OPERACIONES UNITARIAS I

FLUJO A TRAVES DE LECHOS POROSOS

INTEGRANTES: ACARO JAIME ARCOS JUAN PASTAS BRYAN TOAPANTA PAOLA VALLEJO JOSÉ

SEMESTRE: SEXTO SEMESTRE

PARALELO Nº 2

DOCENTE: Dr. REYNERIO ÁLVAREZ

PERIODO 2018-2019 QUITO-ECUADOR

PROBLEMA 1 Un intercambiador iónico que consiste en un lecho de partículas de una resina sulfonada contenido en un tanque cilíndrico con cabezales elípticos se usa para desionizar agua. Las partículas son de forma esférica y con un diámetro de 0,3 mm. El lecho tiene un diámetro de 1981 mm y una altura de 800 mm. Se alimenta un caudal de agua de 1 𝑚3 /𝑚𝑖𝑛 con una bomba centrífuga en la parte superior del tanque y fluye a través del lecho en sentido descendente, saliendo por la parte inferior del tanque. El agua está a una temperatura de 27℃. a) Calcular la caída de presión del agua a través del lecho de resina intercambiadora; Datos: 1𝑚

𝐷𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 = 0,3𝑚𝑚 ∗ (1000 𝑚𝑚) = 0,3𝑥10−3 𝑚 1𝑚

𝐷𝑙𝑒𝑐ℎ𝑜 = 1, 981𝑚𝑚 ∗ (1000 𝑚𝑚) = 1,981𝑥10−3 𝑚 1𝑚

𝐿𝑙𝑒𝑐ℎ𝑜 = 800𝑚𝑚 ∗ (1000 𝑚𝑚) = 0,8 𝑚 3

3

𝑚 1 𝑚𝑖𝑛 𝑚 𝑄̇ = 1 𝑚𝑖𝑛 ∗ ( 60 𝑠 ) = 0,0167 𝑠

Bomba Centrífuga Lecho en sentido descendente 𝑇 = 27℃ 𝜇 = 0,000852 𝑃𝑎. 𝑠 𝑘𝑔

𝜌 = 996,59 𝑚3 Á𝑟𝑒𝑎𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 3,08𝑚2 Velocidad del fluido

𝑄 =𝐴∗𝑣 →𝑣 = 𝑚3 0,0167 𝑠 𝑣= 3,08𝑚2

𝑄 𝐴

𝑣 = 0,00542

𝑚 𝑠

Esfericidad ℎ𝑝 = 0,0006𝑚

𝐷𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 = 0,3𝑥10−3 𝑚 6 𝐷𝑝 ∅𝑠 = 𝑆𝑝 𝑉𝑝 𝑆𝑝 = 𝜋(𝐷𝑝 )(ℎ𝑝 ) +

2𝜋 2𝜋 2 (0.3𝑥10−3 𝑚)2 (∅𝑝𝑎𝑟𝑡 ) = 𝜋(0.3𝑥10−3 𝑚)(0.0006𝑚) + 4 4 𝑆𝑝𝑎𝑟𝑡 = 7.06𝑥10−7 𝑚2 3

𝑉𝑝

4𝜋 𝐷𝑝 3 4𝜋 0.3𝑥10−3 𝑚 = ( ) = ( ) = 1.41𝑥10 − 11𝑚3 3 2 3 2 6 −3 𝑚 0.3𝑥10 ∅𝑠 = = 0.40 −7 7.06𝑥10 𝑚2 1.41𝑥10 − 11𝑚3

Cálculo de la caída de presión según la ecuación de Ergun ∆𝑃 150𝑉0 𝜇 (1 − 𝜀)2 1.75𝜌𝑉02 1 − 𝜀 = 2 2 + 𝐿 𝜀3 ∅𝑠 𝐷𝑃 𝜀3 ∅𝑠 𝐷𝑃 ∆𝑃 = (

150𝑉0 𝜇 (1 − 𝜀)2 1.75𝜌𝑉02 1 − 𝜀 + )∗𝐿 𝜀3 ∅𝑠 𝐷𝑃 𝜀3 ∅2𝑠 𝐷𝑃2

𝜀 = 0,5 𝑘𝑔

𝑚

∆𝑃 = (

150∗0,00542 ∗0,000852 𝑃𝑎.𝑠 (1−0.5)2 𝑠 (0.40)2 (0.3𝑥10−3 𝑚)2

(

0.53

)+

𝑚 2

1.75∗996,59 3 ∗(0,00542 ) 𝑠 𝑚 (0.40)(0.3𝑥10−3 𝑚)

1−0.5 )) ∗ 0.53

(

∆𝑷 = 𝟒𝟏𝟏𝟐𝟗𝟑 𝑷𝒂. 𝒔

b) Calcular la potencia que consume el motor de la bomba. 𝑚 𝑘𝑔 −3 𝐷𝑝 ∗ 𝑉𝑜 ∗ 𝜌 0.3𝑥10 𝑚 ∗ 0.00542 𝑠 ∗ 996.59 𝑚3 𝑅𝑒 = = = 1.90 𝜇 0.000852𝑃𝑝𝑎. 𝑠

0,8 𝑚

(1 − 𝜀)𝑉𝑜2 𝐿 150(1 − 𝜀) ∑𝐹 = ∑𝑖 [ 3 ( + 1.75)] ∗ 𝐿 𝜀 ∗ ∅𝑠 ∗ 𝐷𝑝 ∅𝑠 ∗ 𝑅𝑒 ∑𝐹 = ∑𝑖 [

(1 − 0.5) ∗ (0.00542

𝑚 2 𝑠 ) 𝐿 (150(1 − 0.5) + 1.75)] ∗ 0.8𝑚

0.53 ∗ 0.4 ∗ 0.3𝑥10−3 𝑚 ∑ 𝑭 =80.56

𝑁=

0.4 ∗ 1.90

𝑱 𝒌𝒈

𝑄𝑚 ∗ ∑ 𝑓 𝐸𝑚𝑖

16.60𝑘𝑔 𝐽 ∗ 80.56 𝑠 𝑘𝑔 𝑁= 0.65 𝑵 = 𝟐𝟎𝟓𝟕. 𝟑𝟕𝑾 PROBLEMA 2 Se deben purificar 706

𝑚3

de hidrógeno a 25℃ y a 2 atm (absoluta) por absorción en una

ℎ

columna rellena de partículas finas de carbón activado. Durante el período de mantenimiento programado de la fábrica se hizo una prueba con el mismo caudal de aire a 2 atm y a 35℃ por la columna y se obtuvo una caída de presión de 30 cm de agua, según el manómetro instalado en el sitio. Se estima que el régimen hidrodinámico es laminar. a) Calcular la caída de presión del hidrógeno a través del lecho. Datos del hidrogeno 𝑚3

Q= 706

ℎ

1ℎ

∗ 3600 𝑠 =0,196

𝑚3 𝑠

T=25°C P=2 atm∗

101325 𝑃𝑎 1 𝑎𝑡𝑚

=202650 Pa

Datos del aire Q=706

𝑚3

1ℎ

∗ 3600 𝑠 =0,196

ℎ

𝑚3 𝑠

T=35°C P=2 atm∗

101325 𝑃𝑎 1 𝑎𝑡𝑚

∆P=30 cm de agua 𝑘𝑔

𝜌=2,29 𝑚3 𝜇=1,289*10-5 Pa*s

=202650 Pa

Solución Presión del aire ∑𝑃 = 𝜌∑𝐹 ∑𝐹 = ∑𝐹 =

∑𝑃 𝜌

2942 𝑃𝑎 𝑘𝑔 2,29 3 𝑚

∑ 𝐹 = 1284,71 ∑𝐹 = 1284,71

𝐽 𝐾𝑔

150(1 − 𝜀)2 ∗ 𝜇 ∗ 𝑉𝑜 ∗ 𝐿 = 1284,71 𝜀 3 ∗ ∅2𝑠 ∗ 𝐷𝑝2 ∗ 𝜌

𝐽 150 ∗ (1 − 0,4)2 ∗ 1,289𝑥10−5 Pa ∗ S ∗ 𝑉𝑜 ∗ 0,8 = 𝑘𝑔 𝐾𝑔 (0.4)2 ∗ 0,52 ∗ 0.0252 ∗ 2,29 3 𝑚 𝑚 𝑉𝑜 = 132,08 𝑠

Caída de presión de Hidrogeno ∆𝑃 150𝑉0 𝜇 (1 − 𝜀)2 1.75𝜌𝑉02 1 − 𝜀 = 2 2 + 𝐿 𝜀3 ∅𝑠 𝐷𝑃 𝜀3 ∅𝑠 𝐷𝑃 ∆𝑃 0,8 𝑚

=

𝑚 ∗1,289∗10−5 𝑃𝑎∗𝑠 𝑠 (0,50)2 (0,025𝑚)2

150∗132,08

1 𝑎𝑡𝑚

(1−0,4)2

∆𝑃 = 1458,56 Pa∗ 101325 𝑃𝑎 ∗

0,43

+

1,75∗2,29

∆𝑷 = 14,878 cm de agua

1−0,4

(0,5)(0,025𝑚)

10,336 𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 1 𝑎𝑡𝑚

𝑘𝑔 𝑚 2 ∗(132,08 ) 𝑠 𝑚3

∗

100 𝑐𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 1 𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎

0,43