Ejercicios.docx

Universidad de Antioquia Cursos: Estadística y Probabilística y Probabilidades Profesor: Tulio Quintero Fecha: octubre 2018 TENER EN CUENTA:

50% LA DEFINICIÓN DE LOS ARGUMENTOS Y VARIABLES, EN CADA PUNTO. 50% CÁLCULO DE LAS PROBABILIDADES

1. El ritmo cardíaco de un ser humano entre los 20 y 30 años, sigue una distribución normal con un media de 120 pulsaciones por minutos y una desviación estándar de 25 pulsaciones por minuto. a. ¿Qué tan probable es que un ser humano tenga más de 150 pulsaciones por minuto? b. ¿Qué tan probable es que tenga menos de 80 pulsaciones por minuto? c. ¿Qué tan probable es que tenga entre 130 y 160 pulsaciones por minuto? d. ¿Por debajo de que número de pulsaciones está el 80% de los seres humanos? e. ¿Por encima de que número de pulsaciones está el 75% de los seres humanos? f. ¿Entre qué número de pulsaciones tiene el 20% de los seres humanos, alrededor de la media (10% antes y 10% después de la media)? 2. Cuando un estudiante prepara un examen la probabilidad de responder correctamente una pregunta es del 80%. Si el examen cuenta con 10 preguntas, cada una con solo dos posibles respuesta (Falso o Verdadero): a. ¿Qué tan probable es que lo gane? b. ¿Qué tan probable es sacar más de 4? c. ¿Qué tan probable es sacar 5? 3. Para el parcial final de Estadística Básica se pidió a todos los docentes que enviaran ejercicios; con esos ejercicios se completaron 150 diferentes. El profesor Yarumo envió 10 ejercicios. Si un estudiante del profesor Yarumo ingresa a la plataforma a presentar el examen y se le entregan 10 ejercicios aleatorios de todos los enviados: a. ¿Qué tan probable es que le salgan todos los ejercicios del profesor Yarumo? b. ¿Qué tan probable es que le salgan entre 4 y 8 del profesor Yarumo? c. ¿Qué tan probable es que no le salga ninguno del profesor Yarumo? 4. Por un peaje en operación retorno los lunes festivos en el horario de 2 a 12 PM pasan, en promedio, 500 vehículos entre automóviles y camionetas particulares, taxis y buses de trasporte público, y de carga. Si el tiempo entre el paso de vehículos sigue una distribución Gamma, responda: a. ¿Qué tan probable es que ocho cualquiera de esos vehículos pasen en más de 48 minutos? b. ¿Qué tan probable es que los ocho vehículos pasen en menos de 28.8 minutos? c. ¿Qué tan probable es que pasen los ocho vehículos entre 96 y 144 minutos? 5. En un centro de salud, los viernes de 10 a 12 PM, se atienden en promedio 6 pacientes heridos en accidentes automovilísticos. Si la capacidad máxima de atención para estos pacientes en el centro de salud es de 10 pacientes de 10 a 12 de la noche: a. ¿Qué tan probable es que se queden pacientes sin atender? b. ¿Qué tan probable es que se atiendan entre 4 y 8 de esos pacientes, en ese horario? c. ¿Qué tan probable es que no se atiendan de ese tipo de pacientes, en ese horario? 6. Un examen de 20 peguntas, que se responda de manera aleatoria, con selección múltiple de 5 respuestas y 1 sola verdadera, ¿qué tan probable es sacar nota mayor 4.0? ¿Qué tan probable es perderlo con nota menor de 2,5? ¿Qué nota se esperaría que alguien sacara en este tipo de exámenes? 7. Un revólver tiene 6 tiros; si alguien juega a la ruleta rusa (poner dentro del tambor 1 bala, girarlo y dispar; volver a girar el tambor y volver a disparar, y así hasta que se dispare) ¿qué probabilidad hay que se hiera? ¿Qué tan probable es

Universidad de Antioquia Cursos: Estadística y Probabilística y Probabilidades Profesor: Tulio Quintero Fecha: octubre 2018 TENER EN CUENTA:

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que se dispare en el 6º intento? ¿En qué intento se esperaría que el revolver se disparara? 8. Se acostumbra tratar semillas con un fungicida para protegerlas de ambientes húmedos con escurrimiento deficiente. Para determinar la dilución de fungicida a aplicar, se plantaron en arcilla 4 semillas tratadas y 6 no tratadas, y se anotó el número de plantas que nacen en un ensayo a pequeña escala previo a un experimento de mayor alcance. Suponga que la dilución no era eficaz y que sólo nacieron 5 plantas. ¿Qué tan probable es que todas las que nacen hayan sido tratadas? ¿qué tan probable es que más de la mitad de las que nacen hayan sido tratadas? ¿Qué número de semillas tratadas se esperaría que nacieran? 9. En un restaurante, los viernes en la noche, el número de mesas ocupadas por noche es de 12; el local tiene 18 mesas. ¿Qué tan probable es que un viernes en la noche se atiendan entre 10 y 16 mesas? ¿Qué tan probable es que dejen de atenderse por sobre cupo hasta 4 mesas? 10.

Una pareja desea tener 5 hijos, tres niños y dos niñas ¿Qué tan probable es que habiendo nacido ya cuatro de ellos, el quinto hijo sea una niña? ¿Qué número de hijas esperarían tener? ¿Qué tan probable es que nazcan los niños primero?

Universidad de Antioquia Cursos: Estadística y Probabilística y Probabilidades Profesor: Tulio Quintero Fecha: octubre 2018 TENER EN CUENTA:

50% LA DEFINICIÓN DE LOS ARGUMENTOS Y VARIABLES, EN CADA PUNTO. 50% CÁLCULO DE LAS PROBABILIDADES

1. En un restaurante, los viernes en la noche, el número de mesas ocupadas por noche es de 12; el local tiene 18 mesas. ¿Qué tan probable es que un viernes en la noche se atiendan entre 10 y 16 mesas? ¿Qué tan probable es que dejen de atenderse por sobre cupo hasta 4 mesas? 2. B* Una pareja desea tener 5 hijos, tres niños y dos niñas ¿Qué tan probable es que habiendo nacido ya cuatro de ellos, el quinto hijo sea una niña? ¿Qué número de hijas esperarían tener? ¿Qué tan probable es que nazcan los niños primero? 3. B* Un revólver tiene 6 tiros; si alguien juega a la tambor 1 bala, girarlo y dispar; volver a girar el así hasta que se dispare) ¿qué probabilidad hay que es que se dispare en el 6º intento? ¿En que intento se disparara?

ruleta rusa (poner dentro del tambor y volver a disparar, y se dispare? ¿Qué tan probable se esperaría que el revolver

4. Se acostumbra tratar semillas con un fungicida para protegerlas de ambientes húmedos con escurrimiento deficiente. Para determinar la dilución de fungicida a aplicar, se plantaron en arcilla 4 semillas tratadas y 6 no tratadas, y se anotó el número de plantas que nacen en un ensayo a pequeña escala previo a un experimento de mayor alcance. Suponga que la dilución no era eficaz y que sólo nacieron 5 plantas. ¿Qué tan probable es que todas las que nacen hayan sido tratadas? ¿qué tan probable es que más de la mitad de las que nacen hayan sido tratadas? ¿Qué número de semillas tratadas se esperaría que nacieran? 5. Un examen de 20 peguntas, que se responda de manera aleatoria, con selección múltiple de 5 respuestas y 1 sola verdadera, ¿qué tan probable es sacar nota mayor 4.0? ¿Qué tan probable es perderlo con nota menor de 2.5? ¿Qué nota se esperaría que alguien sacara en este tipo de exámenes?