Ejercicios Unidad Iii

Unidad III: “Aplicación del Algebra en la resolución de problemas”

“Problemas que involucran Ecuaciones lineales” Nombre: _____________________________________________ Instrucciones: Desarrollando la habilidad de analizar, escribir siguientes problemas que involucran ecuaciones de primer grado.

Fecha: ___/____/20___ Grupo: _5____

y creatividad para resolver los

1. El doble de un número aumentado en 13 es igual al exceso del triple del número con 47. Hallar el número. 2. Encontrar tres enteros consecutivos cuya suma sea 36. Respuesta: Los números son 11, 12 y 13 3. Andrea compró un impermeable, un sombrero y unos zapatos pagando 200 dólares por las tres prendas. El impermeable le costó 90 dólares más que el sombrero; el sombrero y el impermeable juntos costaron 160 dólares más que los zapatos. ¿Cuál era el precio de cada prenda? 4. El perímetro de un rectángulo es de 120 cm. si el ancho es el doble del largo. ¿cuales son las dimensiones de sus lados? 5. El doble de un número aumentado en 13 es igual al exceso del triple del número con 47. Hallar el número. 6. Las edades de 2 amigos suman 51 años, si la edad del mayor excede al menor en 3. ¿Cuántos años tiene cada uno? 7. Al comprar zapatos me queda la mitad de lo que tenía menos $300 y al prestar 2/3 de lo que me quedaba, me quedan $2600. ¿Cuánto tenía en un principio? 8. El perímetro de un cuadrado es de 200 cm. hallar la longitud de sus lados. 9. Un triangulo tiene como perímetro 93 cm. si el triangulo es equilátero. Hallar la longitud de sus lados. 10. Dividir el número 340 en 3 partes, de manera que, el mayor sea el doble del mediano y el quíntuplo del menor. Hallar los números. 11. Hallar las dimensiones de terreno rectangular cuyo frente es 12 mts. Menos que de fondo y su perímetro es de 56 mts. 12. Se repartió una herencia entre 3 hijos, si el mayor recibe el doble del mediano y el menor un tercio del mediano, si entre los 3 suman $1,000,000. ¿Cuánto recibió cada uno?. 13. Luís compro un traje completo, si el pantalón costó el doble de la camisa y el triple de los zapatos y gasto $5500. ¿Cuánto gaste en cada uno? 14. En un campeonato de baby-fútbol, un jugador anotó el doble de goles que el partido anterior, si jugó 3 partidos y anoto 7 goles. ¿Cuánto anotó en cada partido? 15. He perdido 200 dólares en 4 días, si cada día perdí 1/3 del día anterior. Hallar lo que perdí cada día. 16. Recorrí 925 km en 3 días, si cada recorrí ¾ del día anterior, ¿Cuánto recorrí cada día?

Catedrático: M.C. Gabriel Huesca Aguilar Pagina: 1

Unidad III: “Aplicación del Algebra en la resolución de problemas”

“Problemas que involucran Sistemas de ecuaciones” Fecha: ___/____/20___ Nombre: _____________________________________________

Grupo: _5____

I.- Instrucciones: Desarrollando la habilidad de analizar, escribir y creatividad para resolver los siguientes problemas que involucran sistemas de ecuaciones de primer grado, utilizando el método de sustitución, igualación y/o determinantes para resolver el planteamiento. 1. El triple de un número mas el doble de otro número es 12, si 6 veces el primer numero menos el triple del segundo es 3. ¿Que números son? 2. Halla dos números tales que si se dividen el primero por 3 y el segundo por 4 la suma es 15; mientras que si se multiplica el primero por 2 y el segundo por 5 la suma es 174. 3. El día del estreno de una película se vendieron 600 entradas y se recaudaron $18000. Si los adultos pagaban $35. y los niños $20. ¿Cuál es el número de adultos y niños que acudieron? 4. Encontrar dos números cuya suma sea 25 y su diferencia 1 5. Encuentra dos números tal que el doble de un numero menos el triple de otro numero son 4 unidades; y el primer numero mas el doble del segundo son 9. 6. Hallar dos números tal que el doble del primero menos 4 veces el segundo es -2 y que 5 veces el primero mas el doble del segundo es 31. 7. Víctor cambio 100 pesos y le dieron 8 dólares y dos monedas de 2 pesos, enseguida al mismo tipo de cambio compro 49 dls con 600 pesos y le regresaron 6 monedas de dos pesos. ¿A que tipo de cambio compro los dólares? 8. Tengo $12000 en billetes de $2000 y $1000, si tengo igual cantidad de billetes de $2000 como de $1000 ¿Cuántos billetes tengo de cada uno? 9. Un granjero cuenta con un determinado número de jaulas para sus conejos. Si introduce 6 conejos en cada jaula quedan cuatro plazas libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan dos conejos libres. ¿Cuántos conejos y jaulas hay? 10. En el mejor grupo del Plantel Nueva Tijuana hay 35 alumnos. Por su buen comportamiento les regalaron 2 bolígrafos a cada chica y un cuaderno a cada chico. Si en total han sido 55 regalos, ¿cuántos chicos y chicas hay en este grupo? 11. Encontrar dos números cuya suma sea 13 y su diferencia 3 12. Encuentra dos números, tal que la suma del triple del primero con 6 veces el segundo es 21 y que la diferencia del doble del primero con el doble del segundo es -13. 13. En una librería han vendido 20 libros a dos precios distintos: unos a 800 ptas. y otros a 1200 ptas. con los que han obtenido 19.200 ptas. ¿Cuántos libros han vendido de cada precio? 14. Tito tiene 30 monedas. Unas son de $5 y otras de $1, Si en total tiene $78. ¿Cuántas monedas de cada una tiene? 15. El abuelo de Mary tiene 8 nietos, si reparte a cada nieto $10 y a cada nieta $5, se gasta $65. Cuantos nietos varones y cuantas nietas mujeres tiene? 16. Andrés tiene $12000 en billetes de $2000 y $1000, si tengo igual cantidad de billetes de $2000 como de $1000 ¿Cuántos billetes tengo de cada uno?

Catedrático: M.C. Gabriel Huesca Aguilar Pagina: 2

Unidad III: “Aplicación del Algebra en la resolución de problemas”

“Problemas que involucran Ecuaciones cuadráticas” Fecha: ___/____/20___ Nombre: _____________________________________________

Grupo: _5____

Instrucciones: Desarrollando la habilidad de analizar, escribir y creatividad para resolver los siguientes problemas que involucran ecuaciones de segundo grado. 1. Hallar un numero tal que el cuadrado del numero mas 5 veces el numero menos 6 es 0. 2. La longitud de una sala excede al ancho en 4 m, si la longitud aumenta en 4 m y el ancho en 2 m, el área aumenta en 88 m2. Hallar las dimensiones de la sala. 3. El triple cuadrado de un número menos 6 veces el número da como resultado 4 menos el doble del número. Encuentra dicho número. 4. El largo de un rectángulo excede al ancho en 5 m. Si el largo se disminuye en 1 m y el ancho aumenta en 3 m, el área aumenta en 40 m2. Hallar las medidas del rectángulo. 5. Si el ancho de un rectángulo es 6 cm menor que el largo, su área es de 112 cm 2. Hallar las dimensiones del rectángulo. 6. Determinar la edad de Ana, si el cuadrado de la edad es 225. 7. El producto de dos números enteros consecutivos es 72. Hallar los dichos números. 8. Enrique es dos años mayor que Sandy, si la suma de los cuadrados de ambas edades es 514. ¿Cual es la edad de cada uno? 9. Si el lado de un cuadrado aumenta en 6 m su área aumenta en 96 m 2. Hallar el perímetro del cuadrado menor. 10. Encuentra las dimensiones de un trapecio cuya área es de 70 cm2. si la base menor es 1 cm más grande que la altura y la base mayor 2 más que la base menor. 11. Una sala tiene 5 m más de largo que de ancho, si el ancho se reduce 4 m y el ancho en 3, el área disminuye en 120 m2. Hallar las dimensiones de la sala. 12. Un triángulo tiene 1 cms de altura más que de base, si la altura aumenta en 3 cms y la base en 5, el área aumenta en 22 cm2. Hallar la altura y la base. 13. Un rectángulo tiene un largo que excede a su ancho en 3 cm. Si el largo disminuye en 6 cms y el ancho aumenta en 2 cms, el área disminuye en 70 cm2. Hallar las medidas del rectángulo. 14. El área de un triángulo rectángulo es 120 cm2 y la hipotenusa mide 26 cm. ¿Cuáles son las longitudes de los catetos? 15. El producto de dos números enteros, impares, positivos y consecutivos es 143. Hallar dichos números.

Catedrático: M.C. Gabriel Huesca Aguilar Pagina: 3

Unidad III: “Aplicación del Algebra en la resolución de problemas”

“Problemas que involucran Inecuaciones” Nombre: _____________________________________________

Fecha: ___/____/20___ Grupo: _5____

Instrucciones: Desarrollando la habilidad de analizar, escribir y creatividad para resolver los siguientes problemas que involucran inecuaciones (desigualdades). 1. Encuentra un numero tal que el doble de un numero mas tres, es menor o igual a 6 veces el numero menos ocho. 2. La suma de la mitad de un número más 9 es mayor que el doble del mismo numero disminuido en seis. 3. Araceli trabaja en una empresa que le exige vender un promedio de 40 productos al día durante la semana; si ha vendido 38, 54, 58, 29, 42 y 37 en los 6 primeros días de la semana respectivamente. ¿Cuántos productos mínimos debe vender para el 7mo día para mantener el promedio que le exige la empresa? 4. Juan tiene el doble de años que Luís. Entre los 2 suman mas de 90 años, ¿Cuál es la edad mínima de Luís? 5. Cual será la longitud de la base de un triangulo isósceles cuyos lados iguales son el doble de la base menos un cm. y cuyo perímetro e 28 cms como máximo. 6. En el café Internet “Café Cito” acaban de poner una promoción en la cual la primera hora se cobra a $9.00 y cada media hora o fracción por $3.50. Si Rafael tiene $20.00 para navegar, ¿Cuántas horas máximas puede utilizar? 7. Cual seria el área máxima que puede abarcar un cerco de 80 mts en un terreno rectangular cuya base es tres veces la altura del mismo. 8. La suma de tres números enteros consecutivos es menos que 65. Cuales son los valores máximos para estos tres números. 9. Una galleta normal contiene diez calorías menos que el doble de lo que tiene una galleta de dieta. Si juntos contienen un mínimo de 200 calorías. ¿Cuantas calorías tiene cada galleta? 10. Las calificaciones de Ernesto son 7, 10 y 5. Que calificación debe obtener en su último parcial para que obtenga un promedio de 7.5 o mas.

Catedrático: M.C. Gabriel Huesca Aguilar Pagina: 4