Ejercicios Unidad 4.3.docx

CALCULO VECTORIAL Resuelve correctamente los siguientes ejercicios: 1. Obtener la segunda derivada de las funciones: a. 𝑧 =

𝑥 3 +5 𝑥 3 −8

𝑥 2 +4

b. 𝑧 = 3𝑥 5 √2𝑥 + 2 − 𝑥2−2 4

7

c. 𝑧 = 𝑥2 + 𝑥4 − sen(5𝑥 6 ) 3

2

d. 𝑧 = (𝒆2𝑥 +5) e. 𝑧 = √5𝑥 5 + 8 + (5𝑎)2𝑥 − 7

INTEGRANTES DEL EQUIPO: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Resuelve correctamente los siguientes ejercicios: 2. Obtener la tercera derivada de las funciones: a. z = 3𝑥 3 + 5𝑥 2 − 10𝑥 + 8 3

4

b. 𝑧 = (𝒆𝑥 +8) c. 𝑧 = 9𝑥 4 √5𝑥 + 2 d. 𝑧 = e. 𝑧 =

𝑥 3 +4 𝑥 3 −2 6 9 + 𝑥4 𝑥2

− sin(𝑥 2 )

INTEGRANTES DEL EQUIPO: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

CALCULO VECTORIAL Respuestas: f.

156𝑥 4 +624𝑥 𝑥 9 −24𝑥 6 +192𝑥 3 −512

g. 60√2𝑥 + 2𝑥 3 +

30𝑥 4 − √2𝑥+2

3𝑥 5 3

h. 900𝑥 10 sin(5𝑥 6 ) − 150𝑥 cos(5𝑥 2

2

2

falta

(2𝑥 +2)2 4 6) 2

24

+ 𝑥4 + 2

2

140 𝑥6 2

2

i.

48𝑥 2 𝒆2𝑥 (𝒆2𝑥 +5) + 12𝒆2𝑥 (𝒆2𝑥 +5) + 96𝑥 2 𝒆4𝑥 (𝒆2𝑥 +5)

j.

4(ln(𝑎)+ln(5)) (5𝑎)2𝑥 +

50𝑥 3

2

√5𝑥 5 +8

625𝑥 8

−

4(5𝑥

5

3

+8)2

a. 18 4 4 4 4 4 b. 1728𝑥 9 𝒆3𝑥 + 12288𝑥 9 𝒆2𝑥 + 12288𝑥 9 𝒆𝑥 + 1296𝑥 5 𝒆3𝑥 + 13824𝑥 5 𝒆2𝑥 + 4 4 4 4 27648𝑥 5 𝒆𝑥 + 72𝑥𝒆3𝑥 + 1152𝑥𝒆2𝑥 + 4608𝑥𝒆𝑥 c. 216√5𝑥 + 2𝑥 +

810𝑥 2 √5𝑥+2

+

3375𝑥 4 5 )2

8(5𝑥 +2

−

675𝑥 3

360𝑥 6 +1152𝑥 3 +144

d. − 𝑥 12 −8𝑥9 +24𝑥6 −32𝑥3 +16 e. 8𝑥 3 cos(𝑥 2 ) + 12𝑥sin(𝑥 2 ) −

3

(5𝑥 +2)2

144 1080 − 𝑥7 𝑥5