Ejercicios Resueltos-05.12.18.docx

1.- Se mezclaron 5 Kg. de agua hirviendo con 20 Kg. de agua a 25 ºC en un recipiente. La temperatura de la mezcla es de 40 ºC. Si no se considera el calor absorbido por el recipiente. Calcular el calor entregado por el agua hirviendo y el recibido por el agua fría. Agua hirviendo: El cuerpo más caliente cede calor, el agua hirviendo ha disminuido su temperatura desde 100 ºC hasta 40 ºC m = 5 Kg. = 50000 gr. T1 = 100 ºC Ce = 1 Cal/gr.ºC Tm = 40 ºC Q1 = m1 * Ce * (Tm – T1) Q1 = 5000 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (100 ºC - 40 ºC) Q1 = 5000 * 60 = 300000 calorías

Agua fría: el cuerpo más frío absorbe calor, el agua fría aumento su temperatura desde 25 ºC hasta 40 ºC m = 20 Kg. = 20000 gr. T2 = 25 ºC Ce = 1 Cal/gr.ºC Tm = 40 ºC Q2 = m2 * Ce * (Tm – T1) Q2 = 20000 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (40 ºC - 25 ºC) Q2 = 20000 * 15 = 300000 calorías

Q1 = 300.000 calorías Q1 = 300 kcalorías ( Calor entregado por el agua Q1 = 300.000 calorías hirviendo) Q1 = 300 kcalorías ( calor absorbido por el agua fría) EL CALOR CEDIDO = CALOR ABSORBIDO 2.- Se tienen 200 gr. de cobre a 10 ºC. ¿Que cantidad de calor se necesita para elevarlos hasta 100 ºC?. Si se tienen 200 gr. de aluminio a 10 ºC y se le suministra la misma cantidad de calor suministrada al cobre. ¿Quién estará más caliente? Cobre: m1 = 200 gr. T1 = 10 ºC T2 = 100 ºC Ce = 0.09 Cal/gr.ºC Q1 = m1 * Ce * (T2 – T1) Q1 = 200 gr. * 0.09 Cal/gr.ºC * (100 ºC - 10 ºC) Q1 = 1.620 calorías

Aluminio: El calor especifico del aluminio es mayor que el del cobre. Esto significa que a la misma masa se necesita más calor para elevar la temperatura del aluminio en 1 ºC m2 = 200 gr. T1 = 10 ºC T2 = ? Ce = 0.215 Cal/gr.ºC 1620 calorías = 200 gr. * 0.215 Cal/gr.ºC * ( T2 – 10°C) 1620 = 42 * (T2 –10) 1620/42 = T2 –10 38,571 = T2 –10 T2 = 38,571 + 10 T2 = 48,571 ºC

Esta más caliente el cobre: 100°C Nota: Revisar la Tabla de Calor de Metales en: http://www.rumbonorte.cl/downloads/Tabla%20de%20Calor%20Espec%C3%ADfico.pdf 3.- Se ponen en contacto una masa de cobre de 200 gr. a 100 ºC. y una masa de hierro de 120 gr. a 20 ºC. Calcular: Su temperatura final El calor perdido por el cobre El calor ganado por el hierro. Cobre: cede calor m1 = 200 gr. T1 = 100 ºC Tf = ? Ce = 0,094 Cal/gr.ºC Q1 = m1 * Ce * (T1 – Tf) Q1 = 200 gr. * 0,094 Cal/gr.ºC * (100 ºC - Tf ºC) Q1 = 18,8 * (100 - Tf ) Ecuación 1 Como el calor absorbido = calor cedido Q1 = Q2

Hierro: absorbe calor m2 = 120 gr. T1 = 120 ºC Tf = ? Ce = 0,115 Cal/gr.ºC Q2 = 120 gr * 0,115 Cal/gr.ºC * (Tf – T1) Q2 = 120 gr * 0,115 Cal/gr.ºC * (Tf - 20 ºC) Q2 = 13,8 * (Tf - 20 ) Ecuación 2

18,8 * (100 - Tf ) = 13,8 * (Tf - 20 ) 18800 - 18,8 Tf = 13,8 Tf - 276 18800 + 276 = 13,8 Tf + 18,8 Tf 2156 = 32,6 Tf Tf = 2156 / 32,6 Su temperatura final Tf = 66,13 ºC. El calor perdido por el cobre es: Q1 = 18,8 * (100 - Tf ) Q1 = 18,8 * (100 - 66,13 ) Q1 = 636,75 Calorías El calor ganado por el hierro. Q2 = 13,8 * (Tf - 20 ) pero tf = 66,13 ºC. Q2 = 13,8 * (66,13 - 20 ) Q2 = 13,8 * (46,13 ) Q2 = 636,594 Calorías

5.- Se tiene una piscina rectangular de dimensiones 5m y 10 m y contiene agua hasta una profundidad de 2m.

5.-