Ejercicios Ido U1

Nombre de la carrera: Ing. En Gestión Empresarial

Nombre de la asignatura: Investigación de Operaciones

Nombre de maestro: Pedro Pablo Canto Leal

Nombre de la Actividad: Ejercicios Unidad #1

Nombre del estudiante: Daniel Boone Rodriguez Cárdenas Miguel Augusto Navarrete Sáenz

1.- La tabla de resultados siguiente muestra las utilidades para un problema de análisis de decisiones con dos alternativas de decisión y tres estados de la naturaleza.

a. Construya un árbol de decisión para este problema.

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b. Si el tomador de decisiones no sabe nada respecto a las probabilidades de los tres estados de la naturaleza, ¿cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax? Enfoque optimista

Enfoque conservador

Enfoque arrepentimiento minimax

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2. Suponga que un tomador de decisiones que enfrenta cuatro alternativas de decisión y cuatro estados de la naturaleza desarrolla la siguiente tabla de resultados:

a. Si el tomador de decisiones no sabe nada acerca de las probabilidades de los cuatro estados de la naturaleza, ¿cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimistas, conservador y minimax? Enfoque optimista

Enfoque conservador

Enfoque arrepentimiento minimax

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3. La decisión de Southland Corporation de fabricar una nueva línea de productos recreativos acarrea la necesidad de construir una planta, ya sea pequeña o grande. La mejor selección del tamaño de la planta depende de cómo reaccione el mercado ante la nueva línea de productos. Para realizar un análisis, la gerencia de marketing ha decidido calificar la posible demanda a largo plazo como baja, media o alta. La tabla de resultados siguiente muestra las utilidades proyectadas en millones de dólares:

a. ¿Qué decisión se debe tomar y cuál es el evento fortuito para el problema de Southland? Decision: Planta pequeña y planta grande Evento: Tres resultados. Bajo, mediano, alto b. Construya un diagrama de influencia.

Tamaño de la planta

Demanda del mercado

Utilidad

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c. Elabore un árbol de decisión. TreePlan Trial Version, For Evaluation Only

0.33333333 Baja

www.TreePlan.com 150

150

150

0.33333333 Media

Pequeño

200 0

183.333333

200

200

0.33333333 Alta 200 200

200

0.33333333 Baja 50 50

50

2 250

0.33333333 Media

Grande

200 0

250

200

200

0.33333333 Alta 500 500

500

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d. Recomiende una decisión con base en el uso de los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax. Enfoque optimista: Planta grande Recomendado

Enfoque conservador: Planta pequeña

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Enfoque arrepentimiento minimax: Planta grande

b.- ¿Cuál enfoque prefiere usted? Explique. ¿Es importante para el tomador de decisiones establecer el enfoque más apropiado antes de analizar el problema? Explique por qué. El enfoque Optimista porque es el que máxima las ganancias. El enfoque es un aspecto que se da conforme a la experiencia que uno tiene a lo largo del tiempo, si bien siempre existe un enfoque la persona encargada de tomar decisiones no se da cuenta de ello. c.- Suponga que la tabla de resultados proporciona resultados del costo en vez de las utilidades. ¿Cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax? Enfoque optimista

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Enfoque conservador

Enfoque arrepentimiento minimax

4. Amy Lloyd está interesada en alquilar un Saab nuevo y ha contactado a tres distribuidores de automóviles para obtener información sobre los precios. Cada distribuidor ofreció a Amy un arrendamiento cerrado de 36 meses sin pago inicial al momento de fi rmar el contrato. Cada arrendamiento incluye un cargo mensual y millaje limitado. Las millas adicionales reciben un recargo por milla. El costo de arrendamiento mensual, el millaje limitado y el costo por las millas adicionales son los siguientes:

Amy decidió elegir la opción de arrendamiento que minimice sus costos totales por los 36 meses. La dificultad es que ella no está segura de cuántas millas recorrerá en los próximos tres años. Para propósitos de esta decisión considera que es razonable suponer que manejará 12,000 millas por año, 15,000 millas por año o 18,000 millas por año. Con esta suposición, Amy estimó sus costos totales para las tres opciones de arrendamiento. Por ejemplo, calcula que el alquiler en Forno Saab le costará $10,764 si maneja 12,000 millas por año, $12,114 si maneja 15,000 millas por año o $13,464 si maneja 18,000 millas por año.

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a.- ¿Cuál es la decisión y cuál es el evento fortuito? La decisión es sobre qué automóvil alquilar y el evento fortuito es las millas que recorrerá b.- Construya una tabla de resultados para el problema de Amy.

c.- Si Amy no tiene idea de cuál de las tres suposiciones de millaje es la más apropiada, ¿cuál es la decisión recomendada (opción de arrendamiento) utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax? Enfoque optimista

Enfoque conservador

Enfoque arrepentimiento minimax

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d.- Suponga que las probabilidades de que Amy maneje 12,000, 15,000 y 18,000 millas por año son 0.5, 0.4 y 0.1, respectivamente. ¿Qué opción debe elegir Amy utilizando el método del valor esperado?

e.- Suponga que después de considerarlo con más detenimiento Amy concluye que las probabilidades de que ella maneje 12,000, 15,000 y 18,000 millas por año son 0.3, 0.4 y 0.3, respectivamente. ¿Qué decisión debe tomar utilizando el método del valor esperado?

5. La siguiente tabla de resultados de utilidades se presentó en el problema 1. Suponga que el tomador de decisiones obtuvo las evaluaciones de probabilidad P(s1) 0.65, P(s2) 0.15 y P(s3) 0.20. Utilice el método del valor esperado para determinar la decisión óptima.

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P(s1)

P(s2)

P(s3)

Valor esperado

VE(d1)

162.5

15

5

182.5

VE(d2)

65

15

15

95

Decision optima= 182.5 6. Los asesores de inversión estimaron rendimientos del mercado bursátil para cuatro segmentos de mercado: cómputo, financiero, manufactura y farmacéutico. Las proyecciones de rendimientos varían dependiendo de si las condiciones económicas generales tienen una mejora, son estables o están en declive. Los porcentajes de rendimiento anual para cada segmento de mercado bajo cada condición económica son los siguientes:

a.- Suponga que un inversionista quiere seleccionar un segmento de mercado para una nueva inversión. Un pronóstico muestra condiciones económicas de estables a en declive con las tres probabilidades: mejora (0.2), estable (0.5) y en declive (0.3). ¿Cuál es el segmento de mercado preferible para el inversionista y cuál el porcentaje de rendimiento esperado?

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b.- En una fecha posterior, un pronóstico revisado muestra la posibilidad de una mejora en las condiciones económicas. Estas son las nuevas probabilidades: mejora (0.4), estable (0.4) y en declive (0.2). ¿Cuál es el segmento de mercado preferido para el inversionista con base en estas nuevas probabilidades?

7. Hudson Corporation considera tres opciones para administrar su operación de procesamiento de datos: continuar con su personal, contratar a un proveedor externo para que maneje la administración (lo que se conoce como outsourcing), o utilizar una combinación de su personal y un proveedor externo. El costo de la operación depende de la demanda futura. El costo anual de cada opción (en miles de pesos) depende de la demanda como sigue:

a. Si las probabilidades de demanda son 0.2, 0.5 y 0.3, ¿cuál alternativa de decisión minimizará el costo esperado de la operación de procesamiento de los datos? ¿Cuál es el costo anual esperado asociado con esa recomendación? Alta EV (personal propio) EV (proveedor externo) EV (combinación)

Media 130 180 160

Baja 325 300 325

Valor esperado 180 635 90 570 150 635

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Decisión óptima: contratar a un proveedor externo con un costo esperado de $570,000 b. Construya un perfil de riesgo para la decisión óptima en el inciso a. ¿Cuál es la probabilidad de que el costo exceda los $700,000? Costo Personal propio Proveedor externo Combinacion

300 600 900

Probabilidad 0.3 0.5 0.2 1

8. La tabla de resultados siguiente muestra las utilidades para un problema de decisión con dos estados de la naturaleza y dos alternativas de decisión:

a.- Utilice el análisis de sensibilidad gráfi co para determinar el rango de probabilidades del estado de la naturaleza s1 para el cual cada una de las alternativas de decisión tenga el valor esperado mayor.

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b.- Suponga que P(s1)=0.2 y P(s2)=0.8. ¿Cuál es la mejor decisión utilizando el método del valor esperado?

c.- Realice un análisis de sensibilidad de los resultados para la alternativa de decisión d1. Suponga que las probabilidades son las que se dan en el inciso b y determine el rango de resultados bajo los estados de la naturaleza s1 y s2 que mantendrán óptima la solución encontrada en el inciso b. ¿Bajo cuál estado de la naturaleza la solución es más sensible al resultado: s1 o s2? S2

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9. Myrtle Air Express decidió ofrecer un vuelo directo de Cleveland a Myrtle Beach. La gerencia debe decidir entre un servicio de precio completo utilizando la nueva flota de jets de la empresa y un servicio con descuento utilizando aviones de menor capacidad para trayectos cortos. Desde luego, la mejor opción depende de la reacción del mercado ante el servicio que ofrece Myrtle Air. La gerencia desarrolló estimaciones de la contribución a las utilidades que implica cada tipo de servicio con base en dos niveles posibles de demanda de los vuelos a Myrlte Beach: fuerte y débil. La tabla siguiente muestra las utilidades trimestrales estimadas (en miles de dólares):

a. ¿Cuál decisión se debe tomar, ¿cuál es el evento fortuito y cuál la consecuencia de este problema? ¿Cuántas alternativas de decisión hay? ¿Cuántos resultados existen para el evento fortuito? b. Si no se sabe nada acerca de las probabilidades de los resultados fortuitos, ¿cuál es la decisión recomendada, utilizando los enfoques optimistas, conservador y de arrepentimiento minimax? c. Suponga que la gerencia de Myrtle Air Express cree que la probabilidad de una demanda fuerte es 0.7 y la de una demanda débil es 0.3. Utilice el método del valor esperado para determinar una decisión óptima. Fuerte EV (precio completo) EV (descuento)

débil 672 469

Valor esperado -147 525 96 565

d. Suponga que la probabilidad de una demanda fuerte es 0.8 y la probabilidad de una demanda débil es 0.2. ¿Cuál es la decisión óptima utilizando el método del valor esperado?

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Fuerte EV (precio completo) EV (descuento)

débil 768 536

-98 64

Valor esperado 670 600

e. Utilice el análisis de sensibilidad gráfico para determinar el rango de probabilidades de la demanda para el cual cada una de las alternativas tiene el valor esperado mayor.

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