Ejercicios Funciones Tercera Parte Primera Unidad

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROFESOR : Ing. FRANKLIN JOSE VALVERDE DELGADO. E.S.I, M.Sc. EJERCICIOS DE APLICACIÓN SOBRE FUNCIONES

1. [20 PUNTOS] Para las gráficas que se muestran: I) Dibuje su función inversa

III) Determine la función exponencial f ( x )  a , para la x

1 gráfica que se da y su función inversa f ( x ) II) Complete la gráfica si es IV) Dibuje la función f ( x )  g( x )  h( x ) simétrica respecto al origen

y

I

f (x)

yx

II

f (x) x

x IV

III

h( x )  k

( 3, 8)

x

1

x

g( x )

2. [10 PUNTOS] Encuentre la ecuación de la recta y del círculo que se muestran en la gráfica adjunta. y

5

( 8, 1)

5

x

3. [10 PUNTOS] Supongamos que A( 7, 4) y A(5, 12) son puntos en un plano. a) Obtenga las coordenadas del punto medio del segmento AB. b) Escriba la ecuación de la recta que es perpendicular al segmento AB y pasa por su punto medio. 2 4. [10 PUNTOS] Dadas las funciones f ( x )  x  1 y g( x )  x , encuentre f [ g( x )] y g[ f ( x )] con sus respectivos dominios.

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