Ejercicios-equilibrio Quimico.docx

Año del Diálogo y Reconciliación Nacional

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO Facultad de Ingeniería Ambiental y de Recursos Naturales

NOMBRE:

Lozano Valencia, Joseph

CÓDIGO:

1719520195

CURSO:

Fisicoquímica

PROFESOR:

Chirinos Collantes, Hugo David

TEMA:

Práctica de Equilibrio Químico

2018

EJERCICIOS: A-01. Un recipiente de 2 litros de capacidad está a 600 °C y contiene dióxido de azufre, oxígeno y trióxido de azufre en equilibrio. Sabiendo que el número de moles de dióxido de azufre, en dicho recipiente, es de 0.0064, que la presión parcial del trióxido de azufre es de 0.7585 atm y que la presión total en el mismo es de 1.102 atm, se pide: a) Establecer la reacción ajustada en el equilibrio b) Calcular el valor de la constante Kp para la reacción a 600 °C. c) Calcular el peso de oxígeno contenido en el recipiente. SOLUCION: Calculamos la presión parcial del dióxido de azufre en dicho recipiente de 2 litros a 600 °C: PSO2 × 2= 0.0064 × 0.082 × 873 => PSO2= 0.229 atm. Además: P total =1.102 atm, entonces la presión parcial del 𝑂2 : PTOTAL = PSO2 + PSO3 + PO2; 1.102 = 0.7585 + 0.229 + PO2; PO2 = 0.1145 atm 1

a) La reacción ajustada sería: SO2 + 2 𝑜2 ↔ 𝑆𝑂3 b) 𝐾𝑝 = [SO

[SO3 ] 1/2 ; Kp 2 ]∗[O2 ]

0.7585

=

1

= 𝟗. 𝟕𝟗

0.229×(0.1145)2

c) Para calcular la cantidad de oxígeno aplicamos la ecuación general de los gases: 0.1145 ∗ 2 =

g O2 × 0.082 × 873 ; g O2 = 𝟎. 𝟏𝟎𝟐 𝐠𝐫 𝐝𝐞 𝐎𝐱í𝐠𝐞𝐧𝐨 32

A-02. (LO MISMO QUE EL PRIMER EJERCICIO) Un recipiente de 2 litros de capacidad está a 600 °C y contiene dióxido de azufre, oxígeno y trióxido de azufre en equilibrio. Sabiendo que el número de moles de dióxido de azufre, en dicho recipiente, es de 0.0064, que la presión parcial del trióxido de azufre es de 0.7585 atm y que la presión total en el mismo es de 1.102 atm. a) Establecer la reacción ajustada en el equilibrio b) Calcular el valor de la constante Kp para la reacción a 600 °C. c) Calcular el peso de oxígeno contenido en el recipiente. SOLUCION: Calculamos la presión parcial del dióxido de azufre en dicho recipiente de 2 litros a 600 °C: PSO2 × 2= 0.0064 × 0.082 × 873 => PSO2= 0.229 atm. Además: P total =1.102 atm, entonces la presión parcial del 𝑂2 : PTOTAL = PSO2 + PSO3 + PO2; 1.102 = 0.7585 + 0.229 + PO2; PO2 = 0.1145 atm 1 2

a) La reacción ajustada sería: SO2 + 𝑜2 ↔ 𝑆𝑂3 b) 𝐾𝑝 = [SO

[SO3 ] 1/2 2 ]∗[O2 ]

; Kp =

0.7585 1

0.229×(0.1145)2

= 𝟗. 𝟕𝟗

c) Para calcular la cantidad de oxígeno aplicamos la ecuación general de los gases: 0.1145 ∗ 2 =

g O2 × 0.082 × 873 ; g O2 = 𝟎. 𝟏𝟎𝟐 𝐠𝐫 𝐝𝐞 𝐎𝐱í𝐠𝐞𝐧𝐨 32

A-03. Al calentar trióxido de azufre a 600 °C se obtiene una mezcla en equilibrio que contiene 0.0106 moles/L de SO, 0.0033 moles/L de SO2y 0.0016 moles/L de O2. Calcular: a) La constante de equilibrio Kc; b) La constante de equilibrio Kp; c) ¿Qué efecto producirá sobre este equilibrio un aumento de la presión total? ¿Por qué? ¿Y la adición de un catalizador? ¿Por qué? SOLUCIÓN: La reacción en equilibrio es: 2 𝑆𝑂3 <==> 2 𝑆𝑂2 + 𝑂2 a) 𝐾𝑐 =

[𝑆𝑂2 ]2 ∗[𝑂2 ] [𝑆𝑂3 ]

→ 𝐾𝑐 =

0.00332 ∗0.0016 ; 0.01062

𝑲𝒄 = 𝟏. 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟒 𝑴𝒐𝒍/𝑳

b) 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐 × (𝑅 × 𝑇) ∆𝑛 → 𝐾𝑝 = 1.55 × 10−4 × (0.082 × 873)1 ; 𝑲𝒑 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟏 𝒂𝒕𝒎 c) De acuerdo con el Principio de Le Chatelier, un aumento de la presión total en un sistema en equilibrio desplazará éste hacia el miembro donde existan menor número de moles gaseosas, en este caso lo desplazará hacia la izquierda, es decir, la disociación del SO3 será menor si se aumenta la presión. d) La adición de un catalizador a un sistema en equilibrio no producirá efecto alguno sobre él ya que los catalizadores solamente modifican la energía de activación de la reacción, haciendo que ésta modifique su velocidad, pero no afectan al equilibrio en sí.

A-04. En un matraz cerrado de 5 litros de capacidad y a la presión de 1 atmósfera, se calienta una muestra de dióxido de nitrógeno hasta la temperatura constante de 327 °C, con lo que se disocia, según la reacción: 2NO2 -> 2NO + O2. Una vez alcanzado el equilibrio, se enfría el matraz (con lo que se paraliza la reacción) y se analiza la mezcla, encontrando que contiene: 3.45 g de NO2; 0.60 g de NO y 0.30 g de O2. Calcular el valor de la constante de equilibrio Kc de la reacción de disociación del NO2, a dicha temperatura. (Datos: P.A: O= 16; N=14.) SOLUCIÓN: Para 2NO2 -> 2NO + O2, la constante Kc es: Kc =

[NO]2 ∗[O2 ] [NO2 ]2

0.60 0.30 3.45 30 44 [NO2 ] = = 0.015 Molar; [NO] = = 0.004 Molar; [O2 ] = 32 = 0.0019 Molar 5 5 5 → Kc =

[0.004]2 × [0.0019] ; 𝐊𝐜 = 𝟏. 𝟑𝟑 × 𝟏𝟎−𝟒 [0.015]2

A-05. El oxígeno y el ozono forman una mezcla en equilibrio según la siguiente reacción: 3O2 (g) <==> 2O3 (g). En el equilibrio, la presión parcial del O3 es 0.44 atm y la presión total es 1.60 atm. Calcule Kp. SOLUCIÓN: - Las presiones parciales en el equilibrio son: O3 = 0.44 atm y O2 = 1.60 – 0.44 = 1.16 atm [𝑃

]2

0.442

- Entonces: 𝐾𝑝 = [𝑃𝑂3 ]3 → 𝐾𝑝 = 1.163 𝑂2

𝑲𝒑 = 𝟎. 𝟏𝟐𝟒 𝒂𝒕𝒎−𝟏

B-01. Se llena un matraz de 1 litro de N2O4 en condiciones normales. Cuando se calienta a 25 °C la presión aumenta hasta 1.65 atm debido a la disociación del gas en NO2. Calcular el grado de disociación así como la constante de equilibrio. SOLUCIÓN La cantidad inicial que ponemos de N2O4, la calculamos aplicando la ecuación general de los gases: 1 × 1 = nN2O4 × 0.082 × 273 => nN2O4 = 0.0447 moles de N2 O4 iniciales Y el equilibrio nos queda, por tanto: 𝑁2𝑂4 <==> 2𝑁𝑂2 INICIAL EN EQUILIBRIO

447 0.0447 – x

0 2X

El número total de moles de gas en el equilibrio aplicando la ecuación general de los gases, aunque este número total de moles es también igual a: 0.0447 – 𝑥 + 2𝑥 = 0.0447 + 𝑥 Aplicándole la ecuación general de los gases a este número total de moles: 1.65 × 1 = (0.0447 + 𝑥) × 0.082 × 298 ==> 𝑥 = 0.0228 moles N2O4 que se disocian, Por lo que el número de moles de cada especie presentes en el equilibrio son: N2O4: 0.0447 – X = 0.00447 – 0.0228 = 0.0219 moles de N2O4 en el equilibrio NO2: 2x = 2 * 0.00228 = 0.0456 moles de NO2 en el equilibrio. [𝑁𝑂2 ]2 ; 𝐾𝑐 2 𝑂4 ]

La constante de equilibrio es: 𝐾𝑐 = [𝑁

=

0.0456 ] 1 0.0219 [ ] 1

[

= 𝟎. 𝟎𝟗𝟓 𝒎𝒐𝒍/𝑳

Y el grado de disociación se calcula teniendo en cuenta que la cantidad inicial de N2O4 (0.0447 moles) se ha disociado 0.0228 moles:

0.0447 moles N2O4 - - - - - - - 0.0228 moles disociados α → 𝜶 = 𝟎. 𝟓𝟏 (𝟓𝟏%)

1 mol - - - - - -

B-02. La constante de equilibrio Kp para la reacción: 𝑪𝑶 + 𝑯𝟐 𝑶 <===> 𝑪𝑶𝟐 + 𝑯𝟐 tiene un valor de 0,63 a 986ºC. A dicha temperatura se introducen, en un recipiente cerrado y vacío, un mol de vapor de agua y tres moles de monóxido de carbono, siendo la presión resultante, nada más añadir estos moles, de 2 atm. Se desea conocer: a) El volumen del recipiente. b) La presión total en el recipiente cuando se alcanza el equilibrio. c) El número de moles de hidrógeno que existirán en las condiciones del apartado b) Solución: a) Al inicio tenemos 4 moles de gas (1 de vapor de agua 3 de monóxido de carbono), entonces aplicamos la ecuación universal de los gases ideales para hallar el volumen:

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 2𝑎𝑡𝑚 × 𝑉 = 4 × 0.082 × 1259 → 𝑽 = 𝟐𝟎𝟔. 𝟒𝟕𝟔𝑳 b) Como el número de moles totales no cambia (igual cantidad en los productos y reactantes) entonces la presión sigue siendo la misma, es decir: 𝑷 = 𝟐𝒂𝒕𝒎

c) Además, como la variación de número de moles es igual a 0 entonces: 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐(𝑅𝑇)0

→

𝐾𝑝 = 𝐾𝑐

𝐶𝑂 + 𝐻2 𝑂 ↔ 𝐶𝑂2 + 𝐻2 3𝑚𝑜𝑙 + 1𝑚𝑜𝑙

−

−

𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 ∶ (3 − 𝑥) (1 − 𝑥) 𝑥

𝑥

Usamos el Kp: 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐(𝑅𝑇)∆𝑛 Como la variación de número de moles es igual a 0 entonces:

𝐾𝑝 = 𝐾𝑐(𝑅𝑇)0 𝑥 𝑥 × 𝑣 (1−𝑥) × 𝑣 𝑣

Kp=𝐾𝑐 = (3−𝑥)𝑣

= 0.63

→

→

𝐾𝑝 = 𝐾𝑐

𝑥 = 0.68

𝑛(𝑐𝑜) = 3 − 𝑥 = 3 − 0.68 = 2.32𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑛(𝐻2 𝑂) = 0.32𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑛(𝐶𝑂2) = 0.68𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝒏(𝑯𝟐 ) = 𝟎. 𝟔𝟖𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔

B-03. Se introducen, en un recipiente de 2L, tres moles del compuesto A y un mol del compuesto B. Cuando se calienta a 200ºC se establece el siguiente equilibrio: A (g) + 3B (g) <===> 2C (g). Sabiendo que cuando se alcanza el equilibrio los moles de B son los mismos que los de C, calcular: Kp, Kc y la presión parcial del compuesto B

𝐴 + 3𝐵 ↔ 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 3𝑚𝑜𝑙 + 1𝑚𝑜𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 (3 − 𝑥) (1 − 3𝑥)

2𝐶 0𝑚𝑜𝑙 2𝑥

𝑛(𝐵) = 𝑛(𝐶) → 1 − 3𝑥 = 2𝑥 → 𝑥 =

1 = 0.2𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 5

2.8 = 1.4 2 0.4 𝑛(𝐵) = 0.4𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 → 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛(𝐵) = = 0.2 2 0.4 𝑛(𝐶) = 0.4𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 → 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛(𝐶) = = 0.2 2 𝑛(𝐴) = 2.8𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 → 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛(𝐴) =

(0.2)2

* 𝐾𝑐 = (1.4)

(0.2)3 ∆𝑛

= 𝟑. 𝟓𝟕 → 𝐾𝑝 = 3.57(0.082𝑥473)−2

*𝐾𝑝 = 𝐾𝑐(𝑅𝑇)

→ 𝑲𝒑 = 𝟐. 𝟑𝟕 × 𝟏𝟎−𝟑 𝒂𝒕𝒎−𝟐

*Presión parcial de B, usamos la ecuación universal de los gases ideales: 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑃𝐵 × 2 = 0.4 × 0.082 × 473 → 𝑷𝑩 = 𝟕. 𝟕𝟔 𝒂𝒕𝒎

B-04. En un matraz de 10 litros se introducen 62,55 g de pentacloruro de fósforo. Se hace el vacío en el recipiente y se calienta a 249°C, con lo que el pentacloruro de fósforo pasa primero a estado de vapor y después parte de él se disocia dando cloro y tricloruro de fósforo. La presión es entonces de 2,14 atm. Calcular: a) El valor de la constante Kc y el número de moles de cada compuesto cuando se alcanza el equilibrio. Solución: -

𝑚

62.55

𝑛(𝑃𝐶𝑙5 ) = 𝑀̅ = 208.224 = 0.3𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

-

𝑃𝐶𝑙5 → 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 0.3𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 (0.3 − 𝑥) moles totales =0.3 + 𝑥

𝑃𝐶𝑙3 + 𝐶𝑙2 0 0 𝑥 𝑥

𝑢𝑠𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 ∶ 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 2.14 × 10 = (0.3 + 𝑥) × 0.082 × 522 → 𝑥 = 0.2 0.1 *𝑛(𝑃𝐶𝑙5) = 0.1 → 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 10 = 0.01 *𝑛(𝑃𝐶𝑙3) = 0.2 → 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = *𝑛(𝐶𝑙2) = 0.2 → 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝑲𝒄 =

0.2

10 0.2 10

= 0.02 = 0.02

𝟎. 𝟎𝟐 × 𝟎. 𝟎𝟐 = 𝟎. 𝟎𝟒 𝟎. 𝟎𝟏

B-05. Una mezcla gaseosa está constituida inicialmente por 7,9 moles de hidrógeno y 5,3 moles de yodo en estado de vapor. Se calienta hasta 450ºC y se llega al equilibrio habiéndose formado 9,52 moles de HI. En un segundo proceso, a la citada temperatura y en un volumen de 2 litros, se introducen 0,02 moles de hidrógeno y 0,02 moles de yodo.

𝑯𝟐 +

A) Calcule la constante de equilibrio a 450ºC de la reacción: B) ¿Cuál será el grado de disociación en el segundo proceso?

𝑰𝟐

↔ 𝟐𝑯𝑰

Solución:

𝐻2 + 𝐼2 ↔ 2𝐻𝐼 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 7.9𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 5.3𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 0𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 (7.9 − 𝑥) (5.3 − 𝑥) 2𝑥 Entonces: 2𝑥 = 9.52 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠, 𝑥 = 4.76 𝑛(𝐻2) = 3.14 𝑛(𝐼2) = 0.54 𝑛(𝐻𝐼) = 9.52 *𝑲𝒄 =

𝟗.𝟓𝟐 𝟐 ) 𝒗 𝟑.𝟏𝟒 𝟎.𝟓𝟒 × 𝒗 𝒗

(

= 𝟓𝟑. 𝟒𝟓

*Para el segundo caso: 𝐼2 → 0.02

2𝐻𝐼 0

𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 (0.02 − 𝑥) (0.02 − 𝑥)

2𝑥

𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜

𝐾𝑐 =

𝐻2 0.02

2𝑥 ( 𝑣 )2 0.02 − 𝑥 0.02 − 𝑥 × 𝑣 𝑣

+

= 53.45

→ 𝑥 = 0.0157𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

*Por cada 0.02 moles reaccionan 0.0157 entonces:

𝛼=

0.0157 = 𝟎. 𝟕𝟖𝟓 = 𝟕𝟖, 𝟓% 0.02

B-06. Un volumen de 1 litro de una mezcla de dióxido de azufre y oxígeno con una relación molar de 3:1 alcanza, en presencia de un catalizador, el siguiente equilibrio: 2𝑆𝑂2 + 𝑂2 ↔ 2𝑆𝑂3 ; Calcular: a) El valor de la constante de equilibrio Kp si a la presión de 4 atm se ha transformado el 30% del 𝑆𝑂2 en 𝑆𝑂3 B) Manteniendo las mismas condiciones de presión y temperatura y con una relación molar inicial de 𝑆𝑂2 y 𝑂2 de 1:1, justificar si el porcentaje de 𝑆𝑂2 transformado es mayor, menor o igual que en caso del apartado Solución:

2𝑆𝑂2 + 𝑂2 ↔ 2𝑆𝑂3 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 3𝑚𝑜𝑙 1 𝑚𝑜𝑙 0𝑚𝑜𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 (3 − 2𝑥) (1 − 𝑥) 2𝑥

Como se ha transformado el 30% de 𝑆𝑂2 en 𝑆𝑂3 , entonces

*30% de 3moles es = 0.9 = 2𝑥, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑥 = 0.45 𝑃(𝑔𝑎𝑠)

*usamos la relación 𝑃 𝑃(𝑆𝑂2) 4

= 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠

2.1

= 3.55 → 𝑃(𝑆𝑂2) = 2.37atm

𝑃(𝑂2) = 4 𝑃(𝑆𝑂3) = 4

𝐾𝑝 =

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

0.55 → 𝑃(𝑂2) = 0.62 𝑎𝑡𝑚 3.55 0.9 → 𝑃(𝑆𝑂3) = 1𝑎𝑡𝑚 3.55

(1)2 = 𝟎. 𝟐𝟖𝐚𝐭𝐦−𝟏 (2.37)2 × (0.62)

B-07. En un recipiente cerrado de 0,5 litros, en el cual se ha hecho al vacío, se introducen 2,3 g de tetraóxido de dinitrogeno. A la temperatura de 35°C, se alcanza el equilibrio: 𝑵𝟐 𝑶𝟒 ↔ 𝟐𝑵𝑶𝟐 ; sabiendo que Kc a 35°C es 0,01. Calcular: a) El valor de Kp para este equilibrio a 35°C b) El grado de disociación del tetraóxido de dinitrogeno c) La presión total en el equilibrio Solución: 𝑔

-Número inicial de moles: 𝑛 = 𝑃𝑚 = -En el equilibrio: INICIAL EQUILIBRIO

𝑁2 𝑂4

2,3 92

= 0,025 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

↔

2𝑁𝑂2

0,025 0,025 - X

0 2.X

2𝑥 2 ( ) [𝑁𝑂2 0,5 𝐾𝑐 = → 0,01 = → 𝑥 = 4,993. 10−3 0,025 − 𝑥 [ 𝑁2 𝑂4 ] 0,5 ]2

a) 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐(𝑅𝑇)∆𝑛 → 𝐾𝑝 = 0,01. (0,082 . 308)2−1 → 𝑲𝒑 = 𝟎, 𝟐𝟓𝟑 𝒂𝒕𝒎 b) El grado de disociación: 𝛼 =

4,993.10−3 0,025

= 𝟎, 𝟏𝟗𝟗𝟔

c) 𝒏𝑁2 𝑂4 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓 − 𝒙 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓 − 4,993. 10−3 = 0,020007 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝒏𝑁𝑂2 = 𝟐. 𝒙 = 𝟐. 4,993. 10−3 = 9,986. 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 -Número total de moles en equilibrio: 0,020007 + 9,986. 10−3 = 0,029993 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 -Ec. General de los gases: 𝑃. 𝑉 = 𝑛. 𝑅. 𝑇 → 𝑃. 0,5 = 0,029993. 0,082. 308 𝑷 = 𝟏, 𝟓𝟏𝟓 𝒂𝒕𝒎

B-08. La constante d equilibrio Kc para la reacción: 𝑯𝟐 + 𝑰𝟐 ↔ 𝟐𝑯𝑰 es 55,3 a 700°K. Se pide: a) Explicar lo que ocurrirá al mezclar estas 3 sustancias en un recipiente cerrado, a esa temperatura, si sus presiones parciales son: 0,70atm (HI); 0,02atm (𝑯𝟐 ); 0,02atm (𝑰𝟐 ). b) Calcular las respectivas presiones parciales en el equilibrio. Dato: R=0,082 atm.L/(K.mol) Solución: -

[𝑃𝐻𝐼 ]2

𝐾𝑝 = 𝑃

𝑯𝟐 .𝑃𝑰𝟐

[0,7]2

= 0,02 .

0,02

= 1225, como 1225>>Kp, el equilibrio debe desplazarse

hacia la izquierda. -

𝐾𝑝 = 𝐾𝑐(𝑅𝑇)∆𝑛 , ∆𝑛 = 0 → 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐 = 55,3 El número de moles por litro calculado por la ec. General de los gases: 𝐻𝐼: 0,7 = [𝐻𝐼]. 0,082. 700; [𝐻𝐼] = 1,22. 10−2 𝑚𝑜𝑙/𝐿 𝐻2 : 0,7 = [𝐻2 ]. 0,082. 700; [𝐻2 ] = 3,484. 10−4 𝑚𝑜𝑙/𝐿 𝐼2 : 0,7 = [𝐼2 ]. 0,082. 700; [𝐼2 ] = 3,484. 10−4 𝑚𝑜𝑙/𝐿 𝑯𝟐

El equilibrio: INICIAL EN EQUILIBRIO [𝐻𝐼]2 2 ].[𝐼2 ]

-𝐾𝑐 = [𝐻

3,484. 10−4 3,484. 10−4 + 𝑥

+

𝑰𝟐

↔

3,484. 10−4 3,484. 10−4 + 𝑥

𝟐𝑯𝑰 1,22. 10−2 1,22. 10−2 − 2𝑥

(1,22.10−2 −2𝑥)2

→ 55,3 = (3,484.10−4 +𝑥).(3,484.10−4 +𝑥) → 𝑥 = 1,02. 10−3 𝑚𝑜𝑙/𝐿

- Calculamos las concentraciones y presiones parciales: 𝐻𝐼 = 1,22. 10−2 − 2.1,02. 10−3 = 1,02. 10−2

𝑚𝑜𝑙 ; 𝑃 = 7,309. 10−3 . 0,082.700 𝐿

= 𝟎, 𝟓𝟖𝟑𝒂𝒕𝒎 𝐻2 = 𝐼2 = 3, ,484. 10−4 + 1,02. 10−3 = 1,368. 10−3

𝑚𝑜𝑙 ; 𝑃 = 1,368. 10−3 . 0,082. 700 𝐿

= 𝟎, 𝟎𝟕𝟖𝟓𝒂𝒕𝒎

B-09. En un recipiente de 10 litros y a cierta temperatura, el PCl 5 se disocia en P Cl 3 y Cl 2 comprobando que las concentraciones en el equilibrio son, en Mol/L :0,81, 0,2 y 0,2 respectivamente. Determina: a) El valor de la constante de equilibrio Kc a esa temperatura; b) Si una vez que se ha alcanzado el equilibrio en las condiciones iniciales, se añaden 2 moles de P Cl 5 , calcule las nuevas concentraciones en el equilibrio (de PCl 5 , P Cl 3 y Cl) expresadas en mol/L; c) Determine las nuevas concentraciones en el equilibrio (de PCl 5 P Cl 3 y Cl 2 ), expresadas en mol/L si una vez que éste se ha alcanzado en las condiciones iniciales, se añaden 2 moles de Cl , d) Calcule las nuevas concentraciones en el equilibrio cuando el volumen se reduce a 5 litros. Solución:

PCl5 <===>

a)

CONCENTRACION EQUILIBRIO:

MOLES DE EQUILIBRIO:

0,81𝑚𝑜𝑙∗10𝐿 𝐿

𝐾𝑐 =

0,81M

= 8,1𝑚𝑜𝑙

PCl5 <===>

CONCENTRACIONES DE EQUILIBRIO: (2+𝑋)(2+𝑋) 100 10,1−𝑋 10

+

Cl2

0,2 M 0,2𝑚𝑜𝑙∗10𝐿 𝐿

0,2 M

= 2𝑚𝑜𝑙

0,2𝑚𝑜𝑙∗10𝐿 𝐿

= 2mol

[𝑃𝐶𝑙3][𝐶𝑙2] 0,2 ∗ 0,2 = = 𝟎, 𝟎𝟒𝟗 [𝑃𝐶𝑙5] 0,81

b) MOLES INCILAES:

PCl3

8,1mol + 2 10,1−𝑋 10

PCl3

+

2mol

Cl2 2mol

2+𝑋 10

2+𝑋 10

= 0,049 → X = 0,20

Por la LEY DE LECHATELIER el sentido del equilibrio tiene para la derecha [𝑃𝐶𝑙5 ] =

(10,1 − 0,20) = 𝟎, 𝟗𝟗𝒎𝒐𝒍/𝑳 10

[𝑃𝐶𝑙3 ] =

(2 + 0,20) = 𝟎, 𝟐𝟐𝒎𝒐𝒍/𝑳 10

[𝑃𝐶𝑙2 ] =

(2 + 0,20) = 𝟎, 𝟐𝟐𝒎𝒐𝒍/𝑳 10

c)

PCl5 <===>

MOLES INCILAES: CONCENTRACIONES DE EQUILIBRIO:

PCl3

8,1mol

2mol

8,1+𝑦 10

2−𝑦 10

+

Cl2 2mol +2

(mol/L) (2 − 𝑦)(2 − 𝑦) 100 = 0,049 → X = 0,69 8,1 + 𝑦 10 Por la LEY DE LECHATELIER el sentido del equilibrio tiene para la izquierda.

[𝑃𝐶𝑙5 ] =

(8,1 + 0,69) = 𝟎, 𝟖𝟕𝟗𝒎𝒐𝒍/𝑳 10

[𝑃𝐶𝑙3 ] =

(2 − 0,69) = 𝟎, 𝟏𝟑𝟏𝒎𝒐𝒍/𝑳 10

[𝑃𝐶𝑙2 ] =

(4 − 0,69) = 𝟎, 𝟑𝟑𝟏𝒎𝒐𝒍/𝑳 10

4−𝑦 10

d) PCl5 <===> MOLES INCILAES:

PCl3

8,1mol

2mol

8,1+𝑧 5

2−𝑧 5

+

Cl2 2mol

v=5L CONCENTRACIONES DE EQUILIBRIO:

4−𝑧 5

(2 − 𝑧)(2 − 𝑧) 25 = 0,049 → X = 0,635 8,1 + 𝑧 5 Por la LEY DE LECHATELIER al disminuir el volumen el sentido del equilibrio tiende a la izquierda. [𝑃𝐶𝑙5 ] =

(8,1 + 0,635) = 𝟏, 𝟕𝟓𝒎𝒐𝒍/𝑳 5

[𝑃𝐶𝑙3 ] =

(2 − 0,635) = 𝟎, 𝟐𝟕𝒎𝒐𝒍/𝑳 5

[𝑃𝐶𝑙2 ] =

(2 − 0,63) = 𝟎, 𝟐𝟕𝒎𝒐𝒍/𝑳 5

B-10. Una molécula de N 2 O 4 (g) se disocia espontáneamente en dos moléculas de NO 2 ( g ) . Las masas atómicas del N y O son respectivamente 14 y 16 y Kp = 111 a 150ºC. Con estos datos, calcule: a) El grado de disociación del N 2 O 4 ( g ) a la presión de 3 atmósferas y la misma temperatura. b) Las presiones parciales, en atmósferas, del N 2 O 4 (g) y del NO 2 ( g ).

Solución: N2O4 <===> 2NO2 a) Asumimos un volumen igual a 1L para hacer el cálculo más sencillo.

P*V = R*T*n 3 ∗ 1 = 0,082 ∗ 423 ∗ 𝑛 𝑛 = 0,0865

T (ºK) = 150ºC+273º = 423K

Kp = Kc*(RT) Δn → 111 = Kc*(0,082*423)2-1 → Kc = 3,20 N2O4 <===> 2NO2 MOLES INCILAES: MOLES EN EL EQULIBRIO CONCENTRACIONES DE EQUILIBRIO:

m

0

m–x

2x

𝑚−𝑋 1

2+𝑋 1

Por la LEY DE LECHATELIER el sentido del equilibrio tiende hacia la izquierda.

(2𝑥)(2𝑥) 1 𝑚−𝑥 1

= 3,20 → X = 0,0424

𝑚 – 𝑥 + 2𝑥 = 0,0865 → 𝑚 = 0,0865 – 𝑥 → 𝑚 = 0,0865 – 0,0424 → 𝑚 = 0,0441 Grado de disociación: 𝛼 =

𝑚

=

𝑥

0,0424 0,441

= 0,961 ≈ 96,1%

b) LEY DE DALTON: 𝑃𝑖 = 𝑋𝑖 ∗ 𝑃𝑡

[ 𝑁2 𝑂4 ] = 0,0441 − 0,0424 = 0,0017𝑚𝑜𝑙/𝐿 [𝑁𝑂2 ] = 2 ∗ 0,0424 = 0,0848𝑚𝑜𝑙/𝐿 0,0017

Presiones Parciales: 𝑃( 𝑁2 𝑂4 ) = 0,0865 ∗ 3 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟗𝒂𝒕𝒎 𝑃(𝑁𝑂2 ) =

0,0848 ∗ 3 = 𝟐, 𝟗𝟒𝟏𝒂𝒕𝒎 0,0865

B-11. Se introducen 0,60 moles de tetraóxido de dinitrógeno en un recipiente de 10 litros a 348ºK. Una vez alcanzado el equilibrio de la reacción 2 N 2 O 4 ( g ) —> 2 NO 2 ( g ) y con una presión de 2 atm. Calcule. A) Grado de disociación; b) Moles de cada gas presentes en el equilibrio; c) Las constantes Kc y Kp para este equilibrio. Solución: N2O4 <===> 2NO2 MOLES INCILAES: MOLES EN EL EQULIBRIO

-

0,60

0

0,60 - x

2x

P*V = R*T*n 2 ∗ 10 = 0,082 ∗ 348 ∗ 𝑛 𝑛 = 0,70 En el equilibrio será: 0,60 – x + 2x = 0,70 → 𝑥 = 0,10

a) Grado de disociación: 𝛼 =

𝑥 0,60

0,10

= 0,60 = 𝟎, 𝟏𝟔𝟕 ≈ 𝟏𝟔, 𝟕%

b) Moles en el equilibrio: - N2O4 = 0,60 – 0,10 = 𝟎, 𝟓𝟎𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 - NO2 = 2*(0,10) = 𝟎, 𝟐𝟎𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 c) Para el equilibrio: 𝐾𝑐 =

[𝑁𝑂2]∗[𝑁𝑂2] [𝑁2𝑂4]

=

2∗0,10 2∗0,10 𝑥 10 10 0,60−0,10 10

= 0,008 = 8. 10−3 𝑚𝑜𝑙/𝐿

𝐾𝑝 = 𝐾𝑐 ∗ (𝑅𝑇) 𝛥𝑛 → 𝐾𝑝 = 0,008 ∗ (0,082 ∗ 348)2−1 𝑲𝒑 = 𝟎, 𝟐𝟐𝟖𝒂𝒕𝒎

B-12. En un reactor adecuado se ponen a reaccionar 280,0 g de nitrógeno con 64,0 g de hidrógeno a 515ºC y 30,6 Mpa. Cuando se alcanza el equilibrio, se determina por análisis químico el número de moles totales, que resulta ser de 38,0. Se pide: A) Los moles de nitrógeno, de amoniaco y de hidrógeno cuando se alcanza el equilibrio B) Cuál es el reactivo limitante y cuál es el que está en exceso C) Cuál es la cantidad precisa del reactivo en exceso y cuál es su % en exceso D) Cuál es el porcentaje de conversión del hidrógeno a amoniaco. E) Cuál es el valor de la constante de equilibrio suponiendo que la temperatura y el volumen del reactor no varían. DATOS: Masas atómicas del H y del N: 1,0 y 14,0 g/mol. 1 atm = 101400 Pa Solución:

Síntesis del Amoniaco: N2(g) + 3H2(g) ⇆ 2NH3 (g) MOLES INCILAES:

MOLES EN EL EQULIBRIO

280

64

28

2

10 − 𝑥

32 − 3𝑥

2𝑥

a) Moles totales: 𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 𝑛(N2(g) ) + 𝑛(H2(g) ) + 𝑛(NH3 ) 38 = 10 − 𝑥 + 32 − 3𝑥 + 2𝑥 → 𝑥 = 2 n(N2(g) ) = 8 ; n (H2(g) ) = 26 ; 𝑛(NH3 )= 4 b) El reactivo limitante es nitrógeno (con 10moles necesitaría 30 de hidrogeno y tenemos 32). El reactivo en exceso es el hidrogeno los moles en exceso son 2 (para reaccionar con 1’moles de nitrógeno se necesitarían 30 moles de hidrogeno, pero hay 32 y sobran 2 moles) c) La cantidad teórica de hidrogeno de acuerdo con el reactivo limitante serian de 30moles de hidrogeno, por lo tanto, sobran 2moles 2 %𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 H2(g) : 𝑥100% = 6,66% 30 d) El porcentaje o grado de conversión del nitrógeno a amoniaco se calcula teniendo en cuenta que, de las 10 moles iniciales de nitrógeno, cuando se alcanza el equilibrio se han convertido en amoniaco x=2moles: 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛: 30600

2 𝑥100% = 20% 10

e) Presión inicial: 30,6𝑀𝑝𝑎 = 101400 = 0,302𝑎𝑡𝑚

P*V = R*T*n “inicial” 0,302 ∗ 𝑉 = 0,082 ∗ 788 ∗ 42 𝑉 = 8986 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠

P*V = R*T*n “equilibrio” 𝑃 ∗ 8986 = 0,082 ∗ 788 ∗ 38 𝑃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 0,273 𝑎𝑡𝑚 Presiones parciales de los gases en equilibrio: 𝑃𝑁2 = 𝑋𝑁2 ∗ 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

8 ∗ 0,273 = 0,057𝑎𝑡𝑚 38

𝑃𝐻2 = 𝑋𝐻2 ∗ 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

26 ∗ 0,273 = 0,187𝑎𝑡𝑚 38

𝑃𝑁𝐻3 = 𝑋𝑁𝐻3 ∗ 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

Constante de equilibrio: 𝑲𝒑 =

[𝑷𝑵𝑯𝟑 ]𝟐 [𝑷𝑵𝟐 ].[𝑷𝑯𝟐 ]𝟐

4 ∗ 0,273 = 0,029𝑎𝑡𝑚 38 [𝟎,𝟎𝟐𝟗]𝟐

= [𝟎,𝟎𝟓𝟕].[𝟎,𝟏𝟖𝟕]𝟐 = 𝟐, 𝟐𝟔 𝒂𝒕𝒎−𝟐

B-13. La constante de equilibrio para la reacción 𝐇𝟐(𝐠) + 𝐂𝐎𝟐(𝐠) → 𝐇 𝟐 𝐎(𝐠) + 𝐂𝐎(𝐠) es a 750ºC, igual a 0,711. Sabiendo que inicialmente se introducen 0,02 moles de H y 0,02 moles de CO en un recipiente cerrado de 2 litros de capacidad, a 750ºC, se pide: a) Calcular cuántos moles de 𝑯𝟐 𝑶 y de CO existirán una vez alcanzado el equilibrio. b) Si no variamos la temperatura, pero aumentamos la presión, ¿en qué sentido se desplaza el equilibrio? ¿Por qué? c) Si en lugar de ese recipiente, hubiéramos empleado otro de 1 litro, ¿las concentraciones en el equilibrio serían las mismas? ¿Y el número de moles? ¿Por qué? d) Si introducimos un catalizador apropiado, ¿qué efecto produce sobre este equilibrio? e) Calcular la Kp de ese equilibrio, a 750ºC (1023 K). Solución: H2(g) + CO2(g) → H2 O(g) + CO(g) 𝐾𝑐 =

[H2 O] .[CO] [H2 ].[CO2 ]

= 0,0711 𝑚𝑜𝑙/𝐿

Equilibrio químico:

H2(g)

+

CO2(g) →

H2 O(g)

+

CO(g)

moles iniciales

0,02

0,02

-----

----

moles finales

0,02 - x

0,02 – x

x

x

𝑥 𝑥 2. 2 0,711 = 0,02 − 𝑥 0,02 − 𝑥 . 2 2 𝑥 0,02−𝑥

→ 0,843. (0,02 − 𝑥) = 𝑥

-

√0,711 =

-

0,01686 = 1,843𝑥 → 9,15 . 10−3 = x

H2 = 0,02 − 𝑥 = 0,02 − 0,00915 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟖 𝐦𝐨𝐥𝐞𝐬 CO2 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟖𝟓 𝐦𝐨𝐥𝐞𝐬 H2 O = 𝟎, 𝟎𝟎𝟗𝟏𝟓 𝐦𝐨𝐥𝐞𝐬 CO = 𝟎, 𝟎𝟎𝟗𝟏𝟓 𝐦𝐨𝐥𝐞𝐬 e) 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐. (𝑅. 𝑇)Δ𝑛 → 𝐾𝑝 = 0,0711 . ( 0,082 . 1023)0 𝑲𝒑 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟏𝟏 𝒂𝒕𝒎

B-14. La constante Kp para la formación del gas de gasógeno 𝑪(𝑺) + 𝐂𝐎𝟐(𝐠) ⇆ 𝟐𝐂𝐎(𝐠) a 727ºC (1000K) es igual a 1,65 atm. Calcular la composición del gas que sale de un gasógeno al hacer pasar a la presión de 1 atm a través de carbón al rojo calentado a esta temperatura: a) dióxido de carbono; y b), aire (21 % O y 79% N en volumen). Suponer en este caso que el oxígeno se transforma primeramente en dióxido de carbono. Solución: 𝐶(𝑆) + CO2(g) ⇆ 2CO(g) 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐. (𝑅. 𝑇)Δ𝑛 → 1,65 = 𝐾𝑐. (0,082.1000)1 → 𝐾𝑐 = 0,0201 𝑚𝑜𝑙/𝐿 𝐶(𝑆)

+

CO2(g)

⇆

2CO(g)

Inicial

0

1 mol

0

equilibrio

0

1-x

2x

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 1 − 𝑥 + 2𝑥 = 1 + 𝑥 𝑃. 𝑉 = 𝑛. 𝑅. 𝑇 → 1. 𝑉 = (1 + 𝑥). (0,082.1000) → 𝑉 = 82. (1 + 𝑥)𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝐾𝑐 =

[CO]2 [CO2 ]1

→ 0,0201 =

𝟐 𝟐𝒙 ) 𝟖𝟐(𝟏+𝒙) 𝟏−𝒙 ( ) 𝟖𝟐.(𝟏+𝒙)

(

→ 𝑥 = 0,540 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

a) % en volumen = % en moles: 𝐶𝑂 (n = 2.x = 1,08 moles) 𝐶𝑂2 (n=1 – 0,540 = 0,460 moles)

% =

1,080 . 100% 1,080+0,460

% =

= 70,20 % 𝐶𝑂

0,460 . 100% 1,080+0,460

= 𝟐𝟗, 𝟖𝟎 % 𝑪𝑶𝟐

b) 1 mol de aire contiene 0,21 moles de 𝑂2 y 0,79 moles de 𝑁2 . El oxígeno se combina con carbona para formar dióxido de carbono: 𝐶(𝑆) + O2(g) ⇆ CO2(g) , la reacción se produce mol a mol, entonces con 0,21 moles de 𝑂2 , obtendríamos 0,21 moles de C𝑂2 : 𝐶(𝑆)

+

CO2(g)

⇆

2CO(g)

Inicial

0

0,21 mol

0

equilibrio

0

0,21 - x

2x

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 0,21 − 𝑥 + 2𝑥 + 0,79 = 1 + 𝑥 Aplicamos ley de los gases: 𝑃. 𝑉 = 𝑛. 𝑅. 𝑇 → 1. 𝑉 = (1 + 𝑥). (0,082.1000) → 𝑉 = 82. (1 + 𝑥)𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 La constante Kc: 𝐾𝑐 =

[CO]2 [CO2 ]1

→ 0,0201 =

𝟐 𝟐𝒙 ) 𝟖𝟐(𝟏+𝒙) 𝟎,𝟐𝟏−𝒙 ( ( ) 𝟖𝟐. 𝟏+𝒙)

(

→ 𝑥 = 0,158 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 CO2(g)

a) % en volumen = % en moles: 𝐶𝑂 (n = 2.x = 0,316 moles)

% =

𝐶𝑂2 (n=0,21 - x = 0,052 moles)

0,316 . 100% 0,316+0,052+0,79

% =

𝑁2 n = 0,79 moles (las iniciales)

= 𝟐𝟕, 𝟐𝟗 % 𝑪𝑶

0,052 . 100% 0,316+0,052+0,79

% =

= 𝟒, 𝟓𝟎 % 𝑪𝑶𝟐

0,79 . 100% 0,316+0,052+0,79

= 𝟔𝟖, 𝟐𝟏 % 𝑵𝟐

B-15 Una muestra de 0,10 moles de 𝐁𝐫𝐅𝟓 se introduce en un recipiente de 10 litros que, una vez cerrado se calienta a 1500ºC estableciéndose el siguiente equilibrio: 𝑩𝒓𝑭𝟓 → ½ 𝑩𝒓𝟐 + 𝟓/𝟐 𝑭𝟐 Cuando se alcanza el equilibrio la presión total es de 2,46 atm. Calcule: a) El grado de disociación del 𝑩𝒓𝑭𝟓 b) El valor de la constante de equilibrio Kc Solución: 𝐵𝑟𝐹5(𝑔) moles iniciales

0,1

moles finales

0,1- x

→

½ 𝐵𝑟2(𝑔) ----

+

5/2 𝐹2(𝑔)

--1 𝑥 2

a) Número total de moles es (0,1 + 2x) Temperatura: 1500 +273= 1773K Aplicando: 𝑝. 𝑣 = 𝑛. 𝑟. 𝑡 2,46 . 10 = (0,1 + 2𝑥). 0,082 .1773 → 24,6 = (0,1 + 2x) . 145,38

5 x 2

0,1692 = 0,1 + 2x → 0,0346 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 𝑥 Grado de disociación: 𝛼 =

0,0346 0,10

= 𝟎, 𝟑𝟒𝟔

b) 𝐵𝑟𝐹5 = 0,1 − 0,0346 = 0,0654 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 1

𝐵𝑟2 = 2 . 0,0346 = 0,0173 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐹2 =

5 . 0,0346 2

𝐾𝑐 =

[𝐵𝑟2 ]2 .[𝐹2 ]2 [𝐵𝑟𝐹5 ]

1

= 0,0865 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

5

→ 𝐾𝑐 =

1 5 0,0173 2 0,0865 2 ] .[ ] 10 10 0,0654 [ ] 10

[

→ 𝑲𝒄 = 𝟒, 𝟒𝟐𝟓𝟕 . 𝟏𝟎−𝟓 𝒎𝒐𝒍𝟐 . 𝑳−𝟐

B-16. En un matraz de volumen 1 L, en el que se ha hecho el vacío, se introducen 0,0724 moles de 𝑵𝟐 𝑶𝟒 (𝒈) y se alcanza la temperatura de 35ºC. Parte del compuesto se disocia 𝑵𝑶𝟐(𝒈) . Cuando se alcanza el equilibrio químico la presión total es de 2,1718 atm. Calcula el grado de disociación del 𝑵𝟐 𝑶𝟒 (𝒈) y la presión parcial del 𝑵𝑶𝟐(𝒈) . Solución: N2 O4 (g) → 2 NO2(g) moles iniciales

0,0724

----

moles finales

0,0724 - x

2x

Moles totales: 0,0724 + x , Temperatura: 35+ 273 = 308 K 𝑝. 𝑣 = 𝑛. 𝑟. 𝑡 → 2,1718 . 1 = (0,0724 + 𝑥). 0,082 . 308 0,08599 = 0.0724 + 𝑥 → 𝑥 = 0,01359 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁2 𝑂4 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑎𝑠 -𝑁2 𝑂4 = 0,0724 − 0,01359 = 0.0588 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 -𝑁𝑂2 = 2. 0,01359 = 0,0271 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 Grado de disociación: 𝛼 =

0.01359 0,0724

= 𝟎, 𝟏𝟖𝟕𝟕 = 𝟏𝟖, 𝟕𝟕%

Presión Parcial de 𝑁𝑂2 : 𝑝. 𝑣 = 𝑛. 𝑟. 𝑡 𝑃 𝑁𝑂2 . 1 = 0,0271 . 0,082 . 308 → 𝑷 𝑵𝑶𝟐 = 𝟎, 𝟔𝟖𝟒𝟒 𝒂𝒕𝒎

B- 17. En un matraz de 1 litro de capacidad se introducen 0,387 moles de Nitrógeno gaseoso y 0,642 moles de Hidrogeno gaseoso, se calienta a 800ºK y se establece el equilibrio: 𝑵 𝟐(𝒈) + 𝟑 𝑯𝟐(𝒈) → 𝟐 𝑵𝑯𝟑(𝒈) ; 𝚫𝑯 = − 𝟗𝟐, 𝟑𝟖 𝒌𝑱

Encontrándose que se han formado 0,060 moles de amoniaco. Calcule: A) La composición de la mezcla gaseosa en equilibrio B) Kp y Kc a la citada temperatura C) Indique cómo influirían en el equilibrio los aumentos de la presión y de la temperatura. Solución:

𝑵 𝟐(𝒈)

+

𝟑 𝑯𝟐(𝒈)

→

𝟐 𝑵𝑯𝟑(𝒈)

Moles iniciales

0,387 moles

0, 642 moles

----

equilibrio

0,387 – x

0,642 -3x

2x = 0,060

a) 2x = 0,060 → 𝑥 = 0,030 𝑁 2 = 0,387 − 0,030 = 0, 357 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 = 0,642 − 0,090 = 0, 552 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝐻3 = 0,060 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 b) 𝐾𝑐 =

[𝑁𝐻3 ]2 [𝑁2 ]1 .[𝐻2 ]3

→ 𝐾𝑐 =

0,06 2 ) 1 0,357 0,552 3 ( )( ) 1 1

(

→ 𝑲𝒄 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟗 = 𝟎, 𝟎𝟔

Hallando Kp: 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐. (𝑅. 𝑇)Δ𝑛 → 𝐾𝑝 = 0,06 . (0,082 . 800)2−4 𝑲𝒑 = 𝟏, 𝟒 . 𝟏𝟎−𝟓 c) Por lo establecido con el principio de Le Chatelier, un aumento de presión en un sistema en equilibrio hace que se desplace hacia el miembro en el cual exista menor número de moles gaseosos, por lo cual en este caso se desplazará hacia la derecha, ya que aquí hay solamente dos moles de mientras que en los reactivos hay 4 moles. Un aumento de temperatura favorece la reacción endotérmica. En este caso al darnos el dato de ΔH = - 92,38 kJ, se trata de una reacción exotérmica, por lo que un aumento de la temperatura favorecerá el desplazamiento hacia la izquierda (reactivos).

B-18. Para el equilibrio: CO (g) + 𝑪𝒍𝟐 (g) <===> 𝑪𝑶𝑪𝒍𝟐 (g). Las concentraciones molares en el equilibrio, a una temperatura dada, son 2; 2 y 18 para el CO, 𝑪𝒍𝟐 (g) y 𝑪𝑶𝑪𝒍𝟐 (g) respectivamente. Determine: a) La composición en el equilibrio cuando se duplica la concentración de cloro si el volumen del recipiente es de 1 Litro. b) La composición en el equilibrio cuando el volumen del reactor se duplica manteniendo constante la temperatura. Solución: a)

𝐶𝑂 (𝑔) + 𝐶𝑙2 (𝑔) <===> 𝐶𝑂𝐶𝑙2 (𝑔)

En equilibrio: 2 moles

2 moles

18 moles

18

[𝐶𝑂𝐶𝑙2]

Kc=[𝐶𝑂].[𝐶𝑙]= 212 =4,5 .

11

-Si ahora duplicamos la concentración del cloro, de acuerdo, con el principio de Chatelier, el equilibrio se desplazará hacia la derecha: 𝐶𝑂 (𝑔) + 𝐶𝑙2 (𝑔) <==> 𝐶𝑂𝐶𝑙2 (𝑔) Condiciones iniciales: En equilibrio: -

18+𝑥 1 2−𝑥 4 . 1 1

= 4,5

2 moles

2 moles

18 moles

2−𝑥

4

18 + 𝑥

→ 𝑋 = 0,95

Por lo tanto, el número de moles en el equilibrio es: 𝐶𝑂: 2 − 095 = 1,05 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠; 𝐶𝑙2 : 4 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠; 𝐶𝑂𝐶𝑙2 : 18 + 0,95 = 18,95 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 Como el volumen del recipiente es 1 litro, estas cantidades son también las concentraciones en el equilibrio. b) Si ahora duplicamos el volumen del reactor manteniendo constante la temperatura, el valor de Kc seguirá siendo el mismo: Kc = 4,5. Según el principio de Chatelier, al aumentar el volumen del recipiente, el equilibrio se desplazará hacia la izquierda: 𝐶𝑂 (𝑔) + 𝐶𝑙2 (𝑔) <==> 𝐶𝑂𝐶𝑙2 (𝑔) Condiciones iniciales: En equilibrio:

-

18−𝑥 2 2+𝑥 2+𝑋 . 2 2

2moles 2+x

= 4,5 →

2moles

18 moles

2+x

18-x

𝑋 = 0,77

El número de moles en equilibrio y la concentración de cada uno: 𝐶𝑂:

n= 2+0.77 = 2,77 moles

𝐶𝑙2 :

n=2+0.77 =2,77 moles

𝐶𝑂𝐶𝑙2 : n=18-0.77=17,23 moles

→ → →

[𝐶𝑂] = 2.77/2 = 𝟏, 𝟑𝟖𝟓𝒎𝒐𝒍/𝑳 [𝐶𝑙2 ] = 2.77/2 = 𝟏, 𝟑𝟖𝟓𝒎𝒐𝒍/𝑳 [𝐶𝑂𝐶𝑙2 ] = 17,23/2 = 𝟖, 𝟔𝟏𝟓𝒎𝒐𝒍/𝑳

B-19. En procesos de combustión de aire (79% N2 y 21% O2) a 2225 °C el nitrógeno atmosférico reacciona con el oxígeno y da lugar a la formación de óxido nítrico según la siguiente reacción: 𝑵𝟐 ( 𝒈 ) + 𝑶𝟐 ( 𝒈 ) <===> 𝟐 𝑵𝑶 (𝒈) , ΔH = +180,6 kJ. Se pide:

a) Comentar el efecto que provoca un aumento de temperatura sobre la producción de NO en el equilibrio. b) Indicar si el sistema se encuentra en equilibrio cuando el resultado de un cierto análisis proporciona concentraciones iguales 𝑵𝟐 y 𝑶𝟐 a 0,30 M y 0,0040 M para 𝑵𝑶. Si no está en equilibrio ¿en qué sentido evoluciona la reacción? c) Calcular el porcentaje de moles de NO al alcanzar el equilibrio. Datos: Kp = 2,18 x 𝟏𝟎−𝟑 SOLUCIÓN: A) Ya que se trata de un proceso ENDOTÉRMICO, los aumentos de temperatura favorecerán la reacción directa, es decir la formación del NO. B) Para ver si se encuentra en equilibrio, hemos de comparar el valor del cociente de reacción: [𝑁𝑂]2 con el valor de la constante en equilibrio, si son iguales el sistema se encuentra el [𝑁2].[𝑂2] equilibrio, si es menor, el equilibrio se desplazará hacia la izquierda, y si es mayor se desplazará hacia la derecha.

Hallamos Kc: 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐(𝑅𝑇)∆𝑛 El cociente de reacción es:

→ Δn=2-1-1=0,

por lo que 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐 = 2,18. 10−3

(0.0040)2 = 𝟏, 𝟕𝟖. 𝟏𝟎−𝟒 0,30 . 0,30

< 𝑲𝒄 por lo que el equilibrio se desplazará

hacia la derecha, para formar mayor cantidad de NO. 𝑵𝟐 ( 𝒈 ) + 𝑶𝟐 ( 𝒈 ) <==> 𝟐 𝑵𝑶 (𝒈)

C) Iniciales En equilibrio

-

[𝑁𝑂]2 𝟐 ].[𝑶𝟐 ]

𝐾𝑐 = [ 𝑵

0,3

0,3

0,004

0,3-x

0,3-x

0,0040+2x

→ 2, 18. 10−3 = [0,0040 + 2𝑥]2 /([0,3 − 𝑥]. [0,3 − 𝑥]) 𝑥 = 4, 88. 10−3

Determinamos las contracciones en equilibrio: [𝑵𝟐 ] = [𝑶𝟐 ] = 0,3. 𝑥 = 0,3 − 4,88.10 − 4 = 0,295𝑀 [𝑁𝑂] = 0,0040 + 2. 𝑋 = 0,0040 + 2.4,88 10 − 3 = 0,0138𝑀 -

% en moles de 𝑁𝑂:

0,0138 . 100 0,0138+0,295+0,295

= 𝟐, 𝟐𝟖% 𝒅𝒆 𝑵𝑶

C-01. A 188,2ºC la presión de disociación del 𝑨𝒈𝟐 𝑶 𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝟕𝟏𝟕 𝒎𝒎. Calcular la cantidad de óxido de plata que podrá descomponerse al calentarlo a dicha temperatura en un recipiente de 𝟑𝟕𝟓 𝒄𝒎𝟑 de capacidad, en el que se ha eliminado previamente el aire. Solución: El equilibrio de disociación del óxido de plata es: 2𝐴𝑔2 𝑂(𝑠) ↔ 4𝐴𝑔(𝑠) + 𝑂2 (𝑔) Como es un equilibrio homogéneo 𝐾𝑝 = 𝑃𝑂2 = 717 𝑚𝑚 𝐻𝑔 Aplicamos a Ec. General de los Gases: 𝑃 × 𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 717 𝑚𝑚 𝐻𝑔 𝑎𝑡𝑚 × 𝐿 × 0.375 𝐿 = 𝑛𝑂2 (0.082 ) (461.2 𝐾) 760 𝑚𝑚 𝐻𝑔 𝐾 × 𝑚𝑜𝑙 𝑛𝑂2 = 9.35 × 10−3 Por estequiometria: 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐴𝑔2 𝑂 − − − −→ 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑂2 𝑋 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐴𝑔2 𝑂 − − − −→ 9.35 × 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂2 𝒙 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟖𝟕 × 𝟐𝟑𝟏. 𝟖 = 𝟒. 𝟑𝟑 𝒈 𝒅𝒆 𝑨𝒈𝟐 𝑶

C-02. En un recipiente de 2 litros de capacidad que contiene amoníaco gas a una presión de 0,5 atm y una temperatura de 32°C se introducen 5,1 gramos de hidrogeno sulfuro de amonio sólido. Determinar la composición en el equilibrio así como las presiones parciales de todos los gases, teniendo en cuenta que 𝑲𝒑 = 𝟎, 𝟏𝟏 para el equilibrio: 𝑯𝒊𝒅𝒓𝒐𝒈𝒆𝒏𝒐𝒔𝒖𝒍𝒇𝒖𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝑨𝒎𝒐𝒏𝒊𝒐(𝒔𝒐𝒍) ↔ 𝑨𝒎𝒐𝒏𝒊𝒂𝒄𝒐(𝒈𝒂𝒔) + 𝑺𝒖𝒍𝒇𝒖𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝑯𝒊𝒅𝒓𝒐𝒈𝒆𝒏𝒐(𝒈𝒂𝒔) Solución: Calculamos los moles con la Ec. de los Gases Ideales 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑁𝐻3 : 0.5 𝑎𝑡𝑚 × 2 𝐿 = 𝑛𝑁𝐻3 (0.082

𝑎𝑡𝑚 × 𝐿 ) 305 𝐾 𝐾 × 𝑚𝑜𝑙

𝑛𝑁𝐻3 = 0.040 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝐻4 𝐻𝑆: 𝑛𝑁𝐻4 𝐻𝑆 =

5.1 = 0.10 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 51

Por ser una reacción heterogénea en equilibrio: 𝑁𝐻4 𝐻𝑆(𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜)

↔

𝑁𝐻3 (𝑔𝑎𝑠) +

𝐻2 𝑆(𝑔𝑎𝑠)

𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙:

0.10 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

0.04 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

0

𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑒𝑛 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜:

(0.10 − 𝑋)

(0.04 + 𝑋)

𝑋 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

Siendo 𝑋 = 𝑛𝑁𝐻4 𝐻𝑆 que se descomponen y también el 𝑛𝑁𝐻3 𝑦 𝑒𝑙 𝑛𝐻2 𝑆 que se forman.

Hallamos el valor del 𝐾𝑐 : 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐 (𝑅𝑇)∆𝑛 → 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐 (𝑅𝑇)1+1 → 0.11 𝑎𝑡𝑚 = 𝐾𝑐 [(0.082 𝐾𝑐 =

0.11 𝑎𝑡𝑚 2 𝑎𝑡𝑚 × 𝐿 [(0.082 𝐾 × 𝑚𝑜𝑙 ) (305 𝐾)]

2 𝑎𝑡𝑚 × 𝐿 ) (305 𝐾)] 𝐾 × 𝑚𝑜𝑙

= 1.76 × 10−4

𝐾𝑐 = [𝑁𝐻3 ][𝐻2 𝑆] → 1.76 × 10−4 =

0.040 + 𝑋 𝑋 ( ) 2 2

𝐾𝑐 = 𝑥 2 + 0.040𝑥 − 7 × 10−4 = 0 𝑋 = 0.0132 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝐻4 𝐻𝑆 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛 𝑦 𝑑𝑒 𝑁𝐻3 , 𝐻2 𝑆 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑛 En el equilibrio, tendremos: ∗ 𝑁𝐻4 𝐻𝑆: 0.1 − 0.0132 = 0.0868 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ∗ 𝑁𝐻3 : 0.040 − 0.0132 = 0.0532 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 Su presión parcial es: 𝑃𝑁𝐻3 × 2𝐿 = (0.0532𝑚𝑜𝑙) (0.082

𝑎𝑡𝑚 × 𝐿 ) (305 𝐾) → 𝑃𝑁𝐻3 = 0.665 𝑎𝑡𝑚 𝐾 × 𝑚𝑜𝑙

∗ 𝐻2 𝑆 = 0.0132 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 Su presión parcial es: 𝑃𝐻2 𝑆 × 2𝐿 = (0.0132𝑚𝑜𝑙) (0.082

𝑎𝑡𝑚 × 𝐿 ) (305 𝐾) → 𝑷𝑯𝟐𝑺 = 𝟎. 𝟏𝟔𝟓 𝒂𝒕𝒎 𝐾 × 𝑚𝑜𝑙

C-03. A 25ºC la constante de equilibrio de la reacción: 𝑵𝑯𝟒 𝑯𝑺(𝒔) ↔ 𝑵𝑯𝟑 (𝒔) + 𝑯𝟐 𝑺(𝒈) 𝒆𝒔 𝟏, 𝟖𝟒 × 𝟏𝟎−𝟒 . Calcular las concentraciones de los compuestos gaseosos cuando se alcanza el equilibrio en un recipiente cerrado que contiene un exceso de 𝑵𝑯𝟒 𝑯𝑺. Solución: 𝐾𝑐 = [𝑁𝐻3 ][𝐻2 𝑆] Teniendo en cuenta la estequiometria: [𝑁𝐻3 ] = [𝐻2 𝑆] → 𝐾𝑐 = [𝑁𝐻3 ]2 1.84 × 10−4 = [𝑁𝐻3 ]2 → √1.84 × 10−4 = [𝑁𝐻3 ] [𝑁𝐻3 ] = 0.0136 Por lo tanto: [𝑵𝑯𝟑 ] = [𝑯𝟐 𝑺] = 𝟎. 𝟎𝟏𝟑𝟔

𝑚𝑜𝑙 𝐿

𝒎𝒐𝒍 𝑳

C-04. Al pasar vapor de agua sobre hierro al rojo tiene lugar la siguiente reacción en equilibrio:

𝟑 𝑭𝒆(𝒔) + 𝟒 𝑯𝟐 𝑶(𝒈) ↔ 𝑭𝒆𝟑 𝑶𝟒 (𝒔) + 𝟒𝑯𝟐 (𝒈) A la temperatura de 200ºC los componentes gaseosos del equilibrio poseen las siguientes presiones parciales: 𝑷(𝑯𝟐 𝑶) = 𝟏𝟒. 𝟔𝒎𝒎𝑯𝒈; 𝑷 (𝑯𝟐 ) = 𝟗𝟓. 𝟗𝒎𝒎𝑯𝒈. a. Cuando la presión parcial del vapor de agua vale 9.3 mmHg, ¿Cuál será la del hidrogeno? b. Calcular las presiones parciales del hidrogeno y del vapor de agua cuando la presión total del sistema es de 𝟕𝟔𝟎𝒎𝒎𝑯𝒈. Solución: 4

a) 3 𝐹𝑒(𝑠) + 4 𝐻2 𝑂(𝑔) ↔ 𝐹𝑒3 𝑂4 (𝑠) + 4𝐻2 (𝑔) → 𝐾𝑝 =

(𝑃𝐻2 )

4

(𝑃𝐻2 𝑂 )

=(

𝑃𝐻2 𝑃𝐻2𝑂

4

)

95.9 𝑚𝑚 𝐻𝑔 4 𝐾𝑝 = ( ) = 𝟏𝟖𝟔𝟏. 𝟓 14.6 𝑚𝑚 𝐻𝑔

4

𝑃𝐻2 = ( 4√𝐾𝑝 )(𝑃𝐻2 𝑂 ) = (√1861.5)(9.3 𝑚𝑚 𝐻𝑔) = 61.08 𝑚𝑚 𝐻𝑔 𝑃𝐻2

b) 𝑃𝐻2 + 𝑃𝐻2 𝑂 = 760 ∧ (𝑃

𝐻2 𝑂

4

) = 1861.5

𝑃𝐻2 𝑃𝐻2 4 = √1861.5 → = 6.568 → 𝑷𝑯𝟐 = 𝟔. 𝟓𝟔𝟖 𝑷𝑯𝟐𝑶 𝑃𝐻2 𝑂 𝑃𝐻2 𝑂 6.568 𝑃𝐻2 𝑂 + 𝑃𝐻2 𝑂 = 760 → 7.658 𝑃𝐻2 𝑂 = 760 → 𝑷𝑯𝟐𝑶 = 𝟗𝟗. 𝟐𝟒 𝒎𝒎 𝑯𝒈 𝑷𝑯𝟐 = 𝟕𝟔𝟎 − 𝟗𝟗. 𝟐𝟒 = 𝟔𝟔𝟎. 𝟕𝟔 𝒎𝒎 𝑯𝒈

C-05. Un vaso contiene dióxido de carbono a una presión de 0,824 atm. Introducimos grafito, que es una forma sólida del carbono, y la presión total aumenta hasta 1,366 atm. Si el proceso químico que ocurre está representado por la ecuación: 𝑪𝑶𝟐 (𝒈) + 𝑪(𝒔) ↔ 𝟐𝑪𝑶(𝒈) . 𝑪𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒆 𝒆𝒍 𝑲𝒑.

SOLUCION: -La cantidad inicial de 𝐶𝑂2 la determinamos mediante la ecuación general de los gases ideales: 𝑉

𝑉

𝑛 = 𝑃. 𝑅𝑇 → 𝑛𝐶𝑂2 = 0,824. 𝑅𝑇 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 𝑉

-El número total de moles cuando se alcanza el equilibrio: 𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 1,366. 𝑅𝑇 moles totales en el equilibrio:

𝑪𝑶𝟐 (𝒈)

𝑉 𝑅𝑇 𝑉 EN EQUILIBRIO (0,824. ) − 𝑋 INICIAL

0,824. 𝑅𝑇

+

𝑪(𝒔)

↔

0

0

0

2.X

𝟐𝑪𝑶(𝒈)

Al alcanzar el equilibrio, el número total de moles de gas, será:

1,366.

𝑉 𝑉 𝑉 𝑉 𝑉 = (0,824. ) − 𝑋 + 2𝑋 → 𝑋 = 1,366. − (0,824. ) = (0,542. ) 𝑅𝑇 𝑅𝑇 𝑅𝑇 𝑅𝑇 𝑅𝑇

El número de moles de cada gas en el equilibrio: 𝐶𝑂2 ∶ (0,824.

𝑉 𝑉 𝑉 𝑉 ) − 𝑋 = (0,824. ) − (0,542. ) = (0,282. ) 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 𝑅𝑇 𝑅𝑇 𝑅𝑇 𝑅𝑇

𝐶𝑂: 2𝑋 = 2. (0,542.

𝑉 ) 𝑅𝑇

𝑉

= (1,084. 𝑅𝑇) 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑂

-Las presiones parciales se calculan usando la ley general de los gases: 𝑃𝐶𝑂2 . 𝑉 = (0,282.

𝑉 ) . 𝑅. 𝑇 → 𝑃𝐶𝑂2 = 0,282 𝑎𝑡𝑚 𝑅𝑇

𝑃𝐶𝑂 . 𝑉 = (1,084.

𝑉 ) . 𝑅. 𝑇 → 𝑃𝐶𝑂 = 1,084 𝑎𝑡𝑚 𝑅𝑇

𝑃 2

-La constante Kp será: 𝐾𝑝 = 𝑃𝐶𝑂 = 𝐶𝑂2

1,0842 0,282

= 𝟒, 𝟏𝟕 𝒂𝒕𝒎

D-01. Para la reacción: 𝑵𝟐 + 𝟑𝑯𝟐 <===> 𝟐 𝑵𝑯𝟑 , 𝑲𝒑 = 𝟒, 𝟑. 𝟏𝟎−𝟑 a 300°C a) ¿Cuál es el valor de Kp para la reacción inversa? b) ¿Qué pasaría a las presiones en el equilibrio de 𝑵𝟐 , 𝑯𝟐 𝒚 𝑵𝑯𝟑 , si añadimos un catalizador? c) ¿Qué pasaría al Kp si aumentamos el volumen? SOLUCION: -

Kp para la reacción directa e inversa quedaría definido como: REACCIÓN DIRECTA REACCIÓN INVERSA 𝑁2 + 3𝐻2 <===> 2 𝑁𝐻3 2 𝑁𝐻3 <===>𝑁2 + 3𝐻2 2 𝑃𝑁𝐻3 𝑃𝑁2 . 𝑃𝐻32 𝐾𝑝 = 𝐾𝑝 = 2 𝑃𝑁𝐻 𝑃𝑁2 . 𝑃𝐻32 3 1

1

a) 𝐾𝑝′ = 𝐾𝑝 = 4,3.10−3 = 232,56 b) Los catalizadores se añaden a las reacciones para modificar su velocidad. Actúan modificando la energía de activación de los reactivos, por lo que si disminuyen esta energía de activación, la reacción será más rápida, mientras que si la aumentan, disminuirán la velocidad de la reacción. Todas las demás variables de la reacción no se modifican, entre ellas, las presiones parciales en el equilibrio de todas las especies presentes. c) Si aumentamos el volumen, se modifican las presiones parciales, por lo que, inicialmente, también lo hace Kp, aunque, dado que se trata de una CONSTANTE, el equilibrio se desplazará hasta conseguirse la recuperación del valor de Kp, el cual NO CAMBIA, pues solamente depende de la temperatura y esta no nos indican que se modifique. En este caso, si se aumenta el volumen, el equilibrio se desplazará hacia aquel miembro en el cual exista mayor número de moles de gas, en esta reacción

concreta, se desplazará hacia el primer miembro de la misma (hay 3 moles de gas frente a los 2 moles de gas existentes en los productos)

D-02. Se tiene el siguiente equilibrio gaseoso: 𝟐 𝐂𝐎 + 𝐎𝟐 <===> 𝟐 𝐂𝐎𝟐 ; ∆ 𝐇 = − 𝟏𝟑𝟓 Kcal. Indique de un modo razonado cómo influye sobre el desplazamiento del equilibrio: a) Un aumento de la temperatura b) Una disminución de la presión c) Un aumento de la concentración de oxígeno SOLUCION: Aplicando el principio de Le Chatelier a cada caso y sabiendo que la reacción es exotérmica (debido a que la variación de entalpía ∆ 𝐇 es negativa), se tiene en cada caso: a) Si se aumenta la temperatura, la reacción se desplaza en el sentido que consuma calor, de ese modo logra disminuir la temperatura, esto implica que la reacción se desplaza hacia la izquierda(←) para que luego se establezca un nuevo equilibrio. b) Si se disminuye la presión(aumenta el volumen del reactor), el sistema neutraliza este efecto externo aumentando la presión, desplazándose la posición de equilibrio hacia el sentido que aumente el número de moles, es decir, la reacción se desplazará hacia la izquierda(←). c) Si se aumenta la concentración de oxígeno (reactante) ocurrirá una reacción neta hacia la derecha(→) para que se consuma parcialmente la cantidad de oxígeno añadido, de tal modo que la concentración de oxígeno disminuya y se establezca un nuevo equilibrio.

D-03. En el proceso Haber-Bosch para la síntesis del amoniaco tiene lugar la reacción en fase gaseosa siguiente: 𝑵𝟐 + 𝟑𝑯𝟐 <===> 𝟐 𝑵𝑯𝟑 ; ∆ 𝑯º = − 𝟗𝟐, 𝟔 𝒌𝑱 . a) Explique cómo deben variar la presión, el volumen y la temperatura para que el equilibrio se desplace hacia la formación del amoniaco. b) Comente las condiciones reales de obtención del compuesto en la industria. SOLUCIÓN: Aplicando el principio de Le Chatelier a cada caso y sabiendo que la reacción es exotérmica (debido a que la variación de entalpía ∆ H es negativa), pueden suceder los siguientes casos: a) a.1. Variación de la presión y del volumen: son análogos y opuestos, ya que una disminución de la presión implica un aumento de volumen, esto queda verificado con la ecuación general de los gases (la temperatura permanece constante). Ahora teniendo en cuenta la expresión de la constan te de equilibrio:

Se nota que si aumenta le volumen, aumenta el numerador de la fracción y para que se mantenga el 𝐾𝑐 ha de aumentar el denominador hasta que vuelva a cumplirse esta igualdad, por lo que el equilibrio debe desplazarse hacia la izquierda:hacia reactivos.(Una disminución de la presion o aumento de volumen desplazará el equilibrio hacia el miembro que tenga mayor número de moles) Entonces, para favorecer la obtencion de amoníaco, el equilibrio debe desplazarse hacia la derecha, y para ello es necesario que aumente la presión y disminuya el volumen. a.2. Variación de la temperatura: se da cuando se le suministra calor al sistema, por lo que éste tenderá s absorber parte del calor suministrado o retirado(favorece la reacción endotérmica), mientras que si se le retira calor al sistema, éste evolucionará de forma que produzca calor(favorece la reacción exotérmica). Para este caso(proceso exotérmico), se desplazará hacia la izquierda si el sistema se calienta y hacia los productos si se enfría. Por ello, la producción de amoníaco se verá favorecido por la disminución de la temperatura. b) El proceso Haber-Bosch para la síntesis del amoniaco se realiza a unos 500°C y 200atm, debido a que para que se inicie la reacción entre el 𝑵𝟐 𝑦 𝑒𝑙 𝑯𝟐 primero deben romperse las moléculas de Nitrógeno e Hidrógeno para originar los respectivos átomos, para lo cual se necesita una energía de activación, la cual se proporciona realizando el proceso a una temperatura relativamente alta, aunque esto no favorezca el desplazamiento del equilibrio hacia los productos de reacción, pero si el proceso se realizara a temperaturas muy bajas, el equilibrio estaría más desplazado hacia los productos de reacción, pero la reacción sería muy lenta ya que a las moléculas de Nitrógeno e Hidrógeno les costaría mucho romperse y, por tanto, no podrían reaccionar los átomos entre sí para formar el amoniaco. El proceso por etapas es: 𝑵𝟐 + 𝟑𝑯𝟐<===> 𝟐 𝑵 + 𝟔𝑯 <==> 𝟐 𝑵𝑯𝟑, así la disminución de la temperatura favorece a la segunda etapa pero hace muy lenta la primera, por lo que para el proceso industrial ha de buscarse un equilibrio entre ambas.

E-01. El 𝑪𝑶𝑪𝒍𝟐 gaseoso se disocia a 1000°K según la reacción: El 𝑪𝑶𝑪𝒍𝟐 (𝒈) ↔ 𝑪𝑶(𝒈) + 𝑪𝒍𝟐 (𝒈) . a) Calcule Kp en: presión de equilibrio es 1 atm y el porcentaje de disociación es del 49.2% b) Si la energía libre estándar(a 25°C y 1atm) del equilibrio de disociación es ∆𝑮° = +𝟕𝟑. 𝟏𝐤𝐉, calcule las constantes Kp y Kc, para el equilibrio anterior a 25°C. SOLUCIÓN: a) Si está disociado en un 49,2%, vamos a partir de 100 moles iniciales, de forma que al alcanzarse el equilibrio quedarán sin disociar 100 - 49,2 = 50.8 moles de 𝐶𝑂𝐶𝑙2 y según la reacción, por cada mol de 𝐶𝑂𝐶𝑙2 que se disocia se forma 1 mol de 𝐶𝑂 y 1 mol de 𝐶𝑙2 , por lo que se formarán 49,2 moles de 𝐶𝑂 y 49,2 moles de 𝐶𝑙2 .

𝑪𝑶𝑪𝒍𝟐 (𝒈) ↔ 𝑪𝑶(𝒈) + 𝑪𝒍𝟐 (𝒈) Cantidad inicial

100 moles

0

0

Cantidad en equilibrio

50.8 moles

49.2 moles

49.2 moles

Calculamos las presiones parciales de los 3 componentes en el equilibrio (𝑃𝑖 = 𝑋𝑖 . 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ): - 𝑃𝐶𝑂𝐶𝑙2 = 𝑋𝐶𝑂𝐶𝑙2 . 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑂𝐶𝑙2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑂

=

50,8 . 1𝑎𝑡𝑚 50.8+49.2+49.2

= 0.34 𝑎𝑡𝑚

49.2

- 𝑃𝐶𝑂 = 𝑋𝐶𝑂 . 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 50.8+49.2+49.2 . 1𝑎𝑡𝑚 = 0.33 𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑙

49.2

2 - 𝑃𝐶𝑙2 = 𝑋𝐶𝑙2 . 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 50.8+49.2+49.2 . 1𝑎𝑡𝑚 = 0.33 𝑎𝑡𝑚

- 𝐾𝑝 =

𝑃𝐶𝑂 .𝑃𝐶𝑙2 𝑃𝐶𝑂𝐶𝑙2

=

0.33 𝑥 0.33 0.34

→ 𝑲𝒑 = 𝟎. 𝟑𝟐 𝒂𝒕𝒎

b) La relación entre la energía libre estándar y Kp es: ∆𝑮° = −𝑹. 𝑻. 𝒍𝒏𝑲𝒑, reemplazando los datos aquí hallamos el Kp a 25°C: 73100

𝐽 𝑚𝑜𝑙

= −8,3145

𝐽 𝑚𝑜𝑙.°𝐾

298°𝐾. 𝑙𝑛𝐾𝑝, de donde

se obtuvo: 𝑙𝑛Kp = -29.50 → 𝑲𝒑 = 𝒆−𝟐𝟗.𝟓𝟎 = 𝟏, 𝟓𝟒. 𝟏𝟎−𝟏𝟑 Para Kc, aplicamos la relación entre Kp y Kc: 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐. (𝑅𝑇)∆𝑛 𝐾𝑐. (0,082 . 298)1+1−1 → 𝑲𝒄 = 𝟔, 𝟑 . 𝟏𝟎−𝟏𝟓

→ 1,54. 10−13 =

E-02. El óxido nítrico NO, es muy importante desde el punto de vista biológico pero también es un conocido contaminante atmosférico que se forma en procesos de combustión a elevadas temperaturas según la siguiente reacción: 𝐍𝟐 + 𝐎𝟐 → 𝟐 𝐍𝐎 Se pide: a) El calor de la reacción e indicar si es exotérmico o endotérmica b) Kp de la reacción en condiciones estándar y a 1800oK ¿es espontánea la reacción en condiciones estándar c) Calcular las presiones parciales de todos los gases en el equilibrio a 1800°K si se mezclan inicialmente 𝐍𝟐 𝐲 𝐎𝟐 a 1 atm cada uno. Datos𝒚 ∆𝑮° 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝑵𝑶 𝟗𝟎, 𝟐𝟓

𝑲𝑱 𝒎𝒐𝒍

𝒚 𝟖𝟔, 𝟔

𝑲𝑱 𝒎𝒐𝒍

𝒓𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒆, R = 8,31 J/mol.K

SOLUCIÓN:

a) La entalpía de reacción, teniendo en cuenta que se forman dos moles de NO, es: ∆𝐻° = 2.90,25 = 180,5 𝑘𝐽. Se trata de una reacción endotérmica por lo que los aumentos de temperatura favorecerán la reacción directa.

b) Para calcular el valor de la constante de equilibrio, hemos de tener en cuenta la expresión que nos relaciona la energía libre y la constante Kp: ∆𝑮° = −𝑅. 𝑇. 𝑙𝑛𝐾𝑝, sustituyendo datos:

2,86600 = - 8,31. 1800. 𝑙𝑛𝐾𝑝, de donde: 𝑙𝑛Kp = -11,58 → 𝑲𝒑 = 𝒆−𝟏𝟏,𝟓𝟖 = 𝟗, 𝟑𝟔. 𝟏𝟎−𝟔 c) Para las presiones parciales, relacionamos Kp y Kc: 𝐾𝑐 = 𝐾𝑝 = 𝟗, 𝟑𝟔. 𝟏𝟎

−𝟔 𝑛

Las concentraciones iniciales se determinan usando la ecuación general de los gases: 𝑃 = 𝑉 𝑅𝑇 -1 = [𝐍𝟐 ]. 0,082.1800 → [𝐍𝟐 ] = 6,77. 10−3 = [𝐎𝟐 ]. 𝐍𝟐 Cantidad inicial

6,77. 10−3

+

𝐎𝟐 0

→

𝟐 𝐍𝐎 0

Cantidad en equilibrio [𝐍𝐎]2 𝟐 ].[𝐎𝟐 ]

6,77. 10−3 − 𝑋

6,77. 10−3 − 𝑋

2X

(2𝑋)2

→ 𝟗, 36. 10−6 = (6,77.10−3 −𝑋).(6,77.10−3 −𝑋) → 𝑋 = 1,034. 10−5

-

𝑲𝒄 = [𝐍

-

[𝐍𝟐 ] = [𝐎𝟐 ] = 6,77. 10−3 − 1,034. 10−5 = 6,76. 10−3 𝑚𝑜𝑙/𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜

E-03. Un método industrial para la obtención del ácido nítrico se basa en la oxidación del amoniaco en fase gaseosa mediante oxígeno en presencia de un catalizador de platino a 1000°C. En una primera etapa se obtiene ácido nítrico y en la segunda el óxido nítrico se oxida con oxígeno para dar dióxido de nitrógeno, finalmente haciendo pasar agua en contracorriente, el dióxido de nitrógeno se transforma en ácido nítrico y óxido nítrico, el cual se recicla de nuevo. Se pide: 1- La reacción global de oxidación del amoniaco y la entalpía de la reacción 2- Valor de la constante de equilibrio a 1000oC de la reacción de formación de NO en la primera etapa del proceso: 𝟒𝑵𝑯𝟑 + 𝟓𝑶𝟐 ↔ 𝟒𝑵𝑶 + 𝟔𝑯𝟐 𝑶 3- En el supuesto que el proceso se realice sin catalizador la reacción termodinámicamente más favorable es: 𝟒𝑵𝑯𝟑 + 𝟑𝑶𝟐 ↔ 𝟐𝑵𝟐 + 𝟔𝑯𝟐 𝑶 ; ∆𝐻° =

−1268 𝑘𝐽 DATOS: ∆𝐻°𝑓 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑵𝑯𝟑 , 𝑯𝟐 𝑶(𝒍) , 𝑵𝑶, 𝑯𝟐 𝑶(𝒈) 𝒔𝒐𝒏: − 𝟒𝟓, 𝟗; −𝟐𝟖𝟓, 𝟖; 𝟗𝟎, 𝟑 𝒚 − 𝟐𝟒𝟏, 𝟖

∆𝑆°𝑓 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑵𝑯𝟑 , 𝑵𝑶, 𝑶𝟐 , 𝑵𝟐 , 𝑯𝟐 𝑶(𝒈) 𝒔𝒐𝒏: 𝟏𝟗𝟐, 𝟓; 𝟐𝟏𝟎, 𝟔; 𝟐𝟎𝟓; 𝟏𝟗𝟏, 𝟓 𝟏𝟖𝟖, 𝟕 SOLUCIÓN: a) La oxidación del amoniaco tiene lugar en dos etapas: 4𝑁𝐻3 + 5𝑂2 ↔ 4𝑁𝑂 + 6𝐻2 𝑂 4𝑁𝑂 + 2𝑂2 ↔ 4𝑁𝑂2 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙: 𝟒𝑵𝑯𝟑 + 𝟕𝑶𝟐 ↔ 𝟒𝑵𝑶 + 𝟔𝑯𝟐 𝑶 b) ∆𝑮° = −𝑅. 𝑇. 𝑙𝑛𝐾𝑝 , ∆𝑮° = ∆𝐻° − 𝑇. ∆𝑆°, para: 4𝑁𝐻3 + 5𝑂2 ↔ 4𝑁𝑂 + 6𝐻2 𝑂, se tiene: ∆𝐻° = 4∆𝐻° 𝑁𝑂 + 6∆𝐻° 𝐻2 𝑂 − 5∆𝐻° 𝑂2 − 4∆𝐻° 𝑁𝐻3 , de los datos: ∆𝐻° = 4.90,3 + 6(−241,8) − 5(0) − 4(−45,9) = −906𝑘𝐽 = −906000𝐽,por otra parte: ∆𝑆° = 4∆𝑆° 𝑁𝑂 + 6∆𝑆° 𝐻2 𝑂 − 5∆𝑆° 𝑂2 − 4∆𝑆° 𝑁𝐻3 → 4.210,6 + 6.188,7 − 5.205 − 4.192,5 = +179,6 𝐽/°𝐾 𝑌 Así: ∆𝐺° = ∆𝐻° − 𝑇. ∆𝑆 = −906000 − 1273.179,6 = −1134630,8 𝐽 - −1134630,8 = −8,31.1273. 𝑙𝑛𝐾𝑝 → 𝑲𝒑 = 𝟑, 𝟖𝟏. 𝟏𝟎𝟒𝟔 c) La espontaneidad de una reacción será tanto mayor cuanto menor sea el valor de la energía libre de Gibbs: ∆𝑮° = ∆𝐻° − 𝑇. ∆𝑆°. Para esta reacción: 𝟒𝑵𝑯𝟑 + 𝟑𝑶𝟐 ↔ 𝟐𝑵𝟐 + 𝟔𝑯𝟐 𝑶, ∆𝐻° = −1268 𝑘𝐽 = −1268000 𝐽 , y el valor de ∆𝑆° = 2∆𝑆° 𝑁2 + 6∆𝑆° 𝐻2 𝑂 − 3∆𝑆° 𝑂2 − 4∆𝑆° 𝑁𝐻3 = 130,2 𝐽/°𝐾. Por tanto: ∆𝑮° = −1268000 − 1273.130,2 = −1433744,6 𝐽

E-04. Calcule Kp a 25°C para la siguiente reacción: 𝟑𝑪𝟐 𝑯𝟐 ↔ 𝑪𝟔 𝑯𝟔 . DATOS: ∆𝑮°𝒇 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝑪𝟐 𝑯𝟐 𝒚 𝑪𝟔 𝑯𝟔 son respectivamente 209 y 124,5 Kj/mol; R = 8,31 J/mol. °K SOLUCIÓN: -

∆𝐺°𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = ∆𝐺°𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠 − ∆𝐺°𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 , así para el proceso: 3𝐶2 𝐻2 ↔ 𝐶6 𝐻6 a 25°C y 1 atm(condición estándar) es: ∆𝐺°𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 125,5 − 3.209 = −502,5 𝑘𝐽. Por cada mol de benceno que se forma, ∆𝐺°𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = −502500 𝐽/𝑚𝑜𝑙. 𝐽

𝐽

Como ∆𝑮° = −𝑅. 𝑇. 𝑙𝑛𝐾𝑝 : −502500 𝑚𝑜𝑙 = −8,31 𝑚𝑜𝑙.°𝐾 . 298°𝐾. 𝑙𝑛𝐾𝑝 𝟓𝟎𝟐𝟓𝟎𝟎

𝑲𝒑 = 𝒆𝟖,𝟑𝟏.𝟐𝟗𝟖 = 𝟏, 𝟑𝟑. 𝟏𝟎𝟖𝟖