Ejercicios: Derivadas Locas

Serie Cálculo I (Derivación) Deriva las siguientes funciones:

1.

2.

sec 2

f ( x) =

( x )− 1 x

4.

f ( w) =

h( x ) =

( )

1

f ( x) = −

2

x − 16 3.

5.

 x arctan  3 y= −x ln e

x7 + ex 5x 3 + 7 x 2 senπ 2

6.

y = 10

7.

g (t ) =

log

x2 x

2

e x e ln x

5

1 t −2 2

9 x 2 − 6 + ln 3 x + x 2 − 6  3  

¿Cuál es el valor de y ’(0) de la siguiente función? Argumenta tu respuesta.

8.

       1             y = arcsen arccos arctan arc cot arc sec arc csc ln        x 2             

Demuestra que y es solución de la ecuación diferencial dada. 9.

11. 2

dy = x − 2x3 dx

d y + y = tan x dx 2

y

y = (− cos x) ln | sec x + tan x |

y = x 1− x2

10.

12.

dy xy = 2 dx y − 1 y 2 − 2 ln y = x 2

x2

d2y dy − 2x + 2 y = x3 2 dx dx

y=

1 3 x + c1 x 2 + c 2 x 2

Tip: Deriva implícitamente donde c1 y c2 son constantes

Nota: Si resuelves todos los ejercicios correctamente, tendrás un punto extra sobre la calificación del siguiente examen parcial. Cálculo I. Grupo: 3 2009-2