Ejercicios-de-vertederos (1).docx

CRITERIOS DE DISEÑO

A. El caudal de diseño de un vertedero se puede establecer como aquel caudal que circula en el canal por encima de su tirante normal, hasta el nivel máximo de su caja hidráulica o hasta el nivel que ocupa en el canal, el caudal considerado como de máxima avenida. B. El vertedero lateral no permite eliminar todo el excedente de caudal, siempre quedara un excedente que corresponde teóricamente a unos 10 cm encima del tirante normal. C. La altura del vertedor o diferencia entre la cresta de este y el fondo del canal, corresponde al valor Yn. D. Para dimensionar el vertedero existen gran variedad de fórmulas, a continuación, se describe la fórmula de forchheiner.

Donde: Ʋ = 0.95 = coeficiente de contracción L = longitud del vertedero H = carga promedio encima de la cresta

Para mejorar la eficiencia de la cresta del vertero se suelo utilizar diferentes valores, según la forma que adopte la cresta.

Ejemplo 01:

Un canal trapezoidal de rugosidad 0,014 con taludes 1:1 plantilla 1 m y pendiente 1 0/00 recibe en épocas de crecidas un caudal de 9 m 3/s el canal ha sido construido para 4 m3/s Pero puede admitir un caudal de 6 m 3/s. Calcular la longitud del aliviadero para eliminar el exceso de agua.

Datos:

n = 0.014

z= 1:1 = 1

b= 1.00 m

S= 0.001

Qmax = 9 m3/s

Qn = 4.00 m3/s

Q2 = 4.00 m3/s

Ymax =?

Yn=? Y2=?

Y1=?

h1

=? h2 =? SOLUCION:

1.- CALCULO DE TIRANTES ( Ymax, Yn, Y2 ) Canal Trapezoidal

Q=

1 𝑛

. 𝑆 1/2 . 𝑅2/3 . 𝐴

T= 𝑏 + 2. 𝑧. 𝑦 R=

𝐴 𝑃

A= (𝑏 + 𝑧. 𝑦)𝑦 P= 𝑏 + 2. 𝑦√1 + 𝑧 2 R= Q=

(𝑏+𝑧 𝑦)𝑦 𝑏+2.𝑦√1+𝑧 2 1 𝑛

. 𝑆 1/2 . [

(𝑏+𝑧 𝑦)𝑦 𝑏+2.𝑦√1+𝑧

] 2

2/3

. (𝑏 + 𝑧. 𝑦)

Para hallar los tirantes usaremos el programa HCanales Para Ymax = 1.71 m

Para Yn = 1.17 m

Para Y₂ = 1.42

2.- CALCULO DE “h”

h₂ = Y₂-Yn = 1.42 – 1.17 = 0.25 m h₁ = 0.8h₂ = 0.8 (0.25) = 0.20 m h₁ < h₂ 𝒉=

h₁ + h₂ 0.20 + 0.25 = 2 2

𝒉 = 0.225 𝑚 Y1 = Yn + h₁ = 1.17 + 0.20 = 1.37 m

3.- CAUDAL A EVACUAR “Q”

Q = Qmax – Q2 3

Q = 9 – 6 = 3.00 m /s 4.- CALCULO DE LONGITUD DEL ALIVIADERO Para dimensionar el vertedero usaremos la fórmula de Forchheiner. 3

2

Q=Ʋ× 𝜇√2𝑔 × 𝐿 × ℎ2 3 Valores de 𝜇 Anchos de cantos rectangulares Para 𝜇 = 0.50 3

2

3.00 = 0. 95 × 3 0.50√2𝑔 × 𝑳 × 0.2252 3 × 3.00

𝑳=

3

2 × 0. 95𝑥0.50 × √2 × 9.81 × 0.2252 𝑳 = 𝟐𝟎. 𝟎𝟒 𝒎

0.40 - 0.51

Ejercicio 2 : Resolver el ejercicio anterior empleando la fórmula de Weisbach 3

2

Q= 𝜇 × 𝐿 × √2𝑔 × ℎ2 3

h = se considera un 60% del borde libre, como un criterio práctico de diseño y según el problema anterior se tiene: Q =3.00 m3/s 𝝁 = 0.50 h = 0.60 (1.71-1.17) h = 0.324 m Luego: 3

2

Q=3 0.50 × 𝐿 × √2 × 0.81 × 0.3242

𝐿=

3 × 3.00 3

2 × 0.50 × 4.43 × 0.3242 𝑳 = 𝟏𝟏. 𝟎𝟏 𝒎 En la Fig. 4.9 se aprecia una aplicación práctica de este diseño: Nota: Comparando los ejercicios anteriores se puede concluir que WEISBACH da vertederos muchos más cortos que Forchheiner, razón por la cual recomendamos el uso de la fórmula de Weisbach, además ésta ha sido utilizada con buenos resultados en el Departamento de Lambayeque.

Ejemplo 02: Medir el caudal de un canal de regadio .primero debe haber una poza de amortiguación aguas arriba, para calmar cualquier turbulencia y lograr que el agua se acerque al vertedero lenta y suavemente.Se instala un vertedero triangular en forma nivelada ,se procede a colocar una estaca 1 mt aproximada aguas arriba a nivel con el vertice del vertedero triangular ,se deben evitar las filtraciones luego se procede a llenado de la posa de amortiguación ,los resultados de nuestra medición son los siguientes: H= 6cm

El vertedero triangular es el mas preciso para medir caudales pequeños. la tabla proporciona los gastos “Q”(caudal) en litros por segundo para este tipo de vertedero, con distintos valores de altura “H” en centímetros