Ejercicios De Valor Absoluto

EJERCICIOS 1) Resolver las siguientes ecuaciones: 1− x =1 2 3 1.9) x − = 2 2 1− x 1.10) =9 3 1 − 2x =4 1.11) x 1.12) 1 − x = 3 x − 1

1.1) 3 − x = 4

1.8)

1.2) 5 x − 3 = 2 1.3) 1 − 2 − x = −6 1.4) 3 − 2 4 x − 1 = 9 3 1.5) 3 x − 1 = 6 2 1.6) 3 − x + x = 0 1.7) x + x − 1 = −3

2) Resolver las siguientes desigualdades. Represente las soluciones en notación de intervalos y geométricamente 2.1) 2 − x ≥ 2

2.7) 3 x − 1 + 1 > −3 1− x ≤ −1 2.8) 2 3 2.9) 1 + x − ≥ 2 2 2− x 1 − ≥2 2.10) 3 2 2.11) 1 − x + 3 x − 1 ≤ 0

2.2) x − 3 < 5 2.3) 2 − 4 − x ≤ −5

2.4) 2 4 x − 1 > 9 3 2.5) 2 x − 3 < 5 2 1− x 2.6) ≤2 2 3) Escriba las siguientes proposiciones en términos de desigualdades y valores absolutos 3.1) x esta entre -3 y 3, ambos inclusive. 3.2) la distancia entre x y -2 es cuanto mucho 3 3.3) El precio, p, en la bolsa de unos papeles comerciales difiere de 150UM en menos de 20. 3.4) x es mayor que 4 o menor que -4 3.5) x no está a más de 4 unidades de 5. 3.1) x ≤ 3 ; 3.2) x + 2 ≤ 3 3.3) p − 150 < 20 ; 3.4) x ≥ 4

1.1) {-1,7}; 1.2) {1,1/5} 1.3) {-5,9}; 1.4) ∅ 1.5){-1,5/3};1.6) ∅ 1.7) ∅ 1.8) {-1,3} 1.9) {-1/2,7/2} ; 1.10) {-26,28} 1.11) {-1/2,1/6}; 1.12) {1/2,0} 2.1) (−∞,−4] ∪ [0, ∞) ; 2.2) (-2,8) 2.3) (−∞,−3] ∪ [11, ∞) ; 2.4) (−∞,−7 / 8] ∪ [11 / 8, ∞)

1 2

5 2

2.5) (-1/6,19/6); 2.6) [-3,5]; 2.7) R 2.8) ∅ 2.9) (−∞, ] ∪ [ , ∞) ;2.10)

(−∞,−11 / 2] ∪ [19 / 2, ∞) 2.11) ∅