Ejercicios De La Asignatura De Algebra Ii
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Plan de asesorías Binomios al cuadrado Nombre: _____________________________________________
Fecha: ____/_____/2009_ Grupo: _6____
Cuadrado de la suma de dos cantidades Procedimiento 1. Se identifica tanto el primero como el segundo término del binomio 2. "El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual a: el cuadrado de la primera cantidad, más el doble producto de la primera cantidad por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad" 3. Para elevar un monomio al cuadrado, se eleva el coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2 Ejemplo: Resolver: (m +3 )2 SOLUCIÓN: (m + 3)2 = m2 +2(m)(3) +32 (m + 3)2 = m2 + 6m +9 EJERCICIOS. Resolver: 1. (6a + b)2 2. (9x + 4)2 3. (7x + 11 )2 4. ( 1 + 3x)2 5. (2x + 3y )2 6. (2x +5)2 7. (3a +8)2 8. (3x2+2)2
M.C. Gabriel Huesca Aguilar
Plan de asesorías Binomios al cuadrado Nombre: _____________________________________________
Fecha: ____/_____/2009_ Grupo: _6____
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades Procedimiento 1. Se identifica tanto el primero como el segundo término del binomio 2. "El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual a, el cuadrado de la primera cantidad, menos el doble producto de la primera cantidad por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad" 3. Para elevar un monomio al cuadrado, se eleva el coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2 Ejemplo: Resolver: (a -3)2 SOLUCIÓN: ( a - 3 )2 = a2 - 2(a)(3) + 32 ∴(a -+ 3)2 = a2 – 6a + 9 Ejercicios. 1. (x – 7)2 2. (9 – a )2 3. (2a – 3)2 4. (4x – 1 )2 5. (5x – 6)2 6. (3x – 5)2 7. (8x – 2)2 8. (10x – 4)2 9. (3x - 2)2
M.C. Gabriel Huesca Aguilar
Plan de asesorías Raíces de una ecuación cuadrática
Fecha: ____/_____/2009_
Nombre: _____________________________________________
Grupo: _6_____
− b ± b 2 − 4ac x= 2a 1 30 x2 +
91 x -
116 = 0
x1 =
x2 =
2 x -
19 x +
9 = 0
x1 =
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3 18 x2 +
73 x -
85 = 0
x1 =
x2 =
7 x2 +
15 x -
18 = 0
x1 =
x2 =
5 25 x - 176 x -
192 = 0
x1 =
x2 =
2 4
2
2
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15 x +
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7 12 x2 +
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9 21 x2 + 104 x +
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10 24 x2 + 143 x + 115 = 0
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13 18 x2 + 179 x + 153 = 0
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6
2
8 31 x +
2
11 18 x - 125 x + 102 = 0 12
6 x2 +
43 x -
2
79 x -
100 = 0
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2
11 x +
6 = 0
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16 15 x2 + 164 x + 140 = 0
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6 x2 -
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20 11 x2 -
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22 23 x2 + 160 x + 132 = 0
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2
19 21 23
2
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71 x +
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25 16 x2 -
17 x -
30 = 0
x1 =
x2 =
24
2
M.C. Gabriel Huesca Aguilar
Plan de asesorías Raíces de una ecuación cuadrática
Fecha: ____/_____/2008_
Nombre: _____________________________________________
Grupo: _______
26 26 x2 - 105 x - 125 = 0
x1 =
x2 =
27 11 x2 +
23 x -
30 = 0
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29 22 x2 - 155 x - 168 = 0
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x2 =
36 = 0
x1 =
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x1 =
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33 27 x2 + 190 x - 208 = 0
x1 =
x2 =
2
28 28 x + 30
7 x2 +
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2
32
2
2 x -
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2
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30 = 0
x1 =
x2 =
2
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60 = 0
x1 =
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8 x2 +
57 x -
56 = 0
x1 =
x2 =
37 14 x2 + 139 x + 117 = 0
x1 =
x2 =
x1 =
x2 =
34 36
7 x +
2
38 17 x + 137 x - 144 = 0 5 x2 +
49 x +
36 = 0
x1 =
x2 =
40 10 x2 +
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x1 =
x2 =
41 21 x - 148 x - 160 = 0
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42 28 x2 - 223 x + 189 = 0
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39
2
2
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80 = 0
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5 x2 +
14 x +
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x1 =
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47 22 x - 199 x - 210 = 0
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45
2
48
2
2 x +
13 x +
6 = 0
x1 =
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25 x -
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x1 =
x2 =
50 30 x + 209 x + 174 = 0
x1 =
x2 =
2
M.C. Gabriel Huesca Aguilar
Fecha: ____/_____/2009_ Grupo: _6____
Cuadrado de la suma de dos cantidades Procedimiento 1. Se identifica tanto el primero como el segundo término del binomio 2. "El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual a: el cuadrado de la primera cantidad, más el doble producto de la primera cantidad por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad" 3. Para elevar un monomio al cuadrado, se eleva el coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2 Ejemplo: Resolver: (m +3 )2 SOLUCIÓN: (m + 3)2 = m2 +2(m)(3) +32 (m + 3)2 = m2 + 6m +9 EJERCICIOS. Resolver: 1. (6a + b)2 2. (9x + 4)2 3. (7x + 11 )2 4. ( 1 + 3x)2 5. (2x + 3y )2 6. (2x +5)2 7. (3a +8)2 8. (3x2+2)2
M.C. Gabriel Huesca Aguilar
Plan de asesorías Binomios al cuadrado Nombre: _____________________________________________
Fecha: ____/_____/2009_ Grupo: _6____
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades Procedimiento 1. Se identifica tanto el primero como el segundo término del binomio 2. "El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual a, el cuadrado de la primera cantidad, menos el doble producto de la primera cantidad por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad" 3. Para elevar un monomio al cuadrado, se eleva el coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2 Ejemplo: Resolver: (a -3)2 SOLUCIÓN: ( a - 3 )2 = a2 - 2(a)(3) + 32 ∴(a -+ 3)2 = a2 – 6a + 9 Ejercicios. 1. (x – 7)2 2. (9 – a )2 3. (2a – 3)2 4. (4x – 1 )2 5. (5x – 6)2 6. (3x – 5)2 7. (8x – 2)2 8. (10x – 4)2 9. (3x - 2)2
M.C. Gabriel Huesca Aguilar
Plan de asesorías Raíces de una ecuación cuadrática
Fecha: ____/_____/2009_
Nombre: _____________________________________________
Grupo: _6_____
− b ± b 2 − 4ac x= 2a 1 30 x2 +
91 x -
116 = 0
x1 =
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7 12 x2 +
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x2 =
63 x -
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x1 =
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9 21 x2 + 104 x +
80 = 0
x1 =
x2 =
10 24 x2 + 143 x + 115 = 0
x1 =
x2 =
x1 =
x2 =
40 = 0
x1 =
x2 =
13 18 x2 + 179 x + 153 = 0
x1 =
x2 =
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2
8 31 x +
2
11 18 x - 125 x + 102 = 0 12
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100 = 0
x1 =
x2 =
2
11 x +
6 = 0
x1 =
x2 =
16 15 x2 + 164 x + 140 = 0
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17 30 x2 -
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20 11 x2 -
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40 = 0
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22 23 x2 + 160 x + 132 = 0
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2
M.C. Gabriel Huesca Aguilar
Plan de asesorías Raíces de una ecuación cuadrática
Fecha: ____/_____/2008_
Nombre: _____________________________________________
Grupo: _______
26 26 x2 - 105 x - 125 = 0
x1 =
x2 =
27 11 x2 +
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x2 =
2
M.C. Gabriel Huesca Aguilar
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