Ejercicios De Estadistica I.docx

Ingryd Paola Ibarguen Mosquera Comercio exterior III Estadística I

EJERCICIOS 12. Los eventos X y Y son mutuamente excluyentes. Supóngase que P(X)=0.05 y P (Y)=0.02. a) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra X o Y? Regla especial de la adición: 𝑷(𝑨𝒐𝑪) = 𝑷(𝑨) + 𝑷(𝑪) Si los eventos XyY son mutuamente excluyentes entonces: 𝑷(𝑿𝒐𝒀) = 𝑷(𝑿) + 𝑷(𝒀) = 𝟎. 𝟎𝟓 + 𝟎. 𝟎𝟐 = 𝟎. 𝟎𝟕 La probabilidad de que ocurra este evento es de 0.07, los eventos son mutuamente excluyentes, lo cual significa que el evento X no puede suceder al mismo tiempo que el evento Y. b) ¿Cuál es la probabilidad que no suceda X ni Y? Regla del complemento: 𝑷(𝑨) = 𝟏 − 𝑷(~𝑨) P(XOY) equivale a: 0.07 𝑷(𝑿𝒐𝒀) = 𝟏 − 𝑷(~𝑿𝒐𝒀) 𝑷(𝑿𝒐𝒀) = 𝟏 − 𝑷(~𝑿𝒐𝒀) = 𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟕 =0.93 La probabilidad de que no ocurra x o y es de 0.93 14.El presidente de una junta de directores dice: “Hay un 50% de posibilidad de que esta compañía tenga utilidades, 30% de que quede a nivel, y 20% de que pierda dinero el siguiente trimestre” a) Aplique una de las la regla de adición para encontrar la probabilidad de que no se pierda dinero el próximo trimestre. P(A) Probabilidad de que la empresa tenga utilidades 50% P(C) probabilidad de que quede a nivel 30% Regla especial de la adición: 𝑷(𝑨𝒐𝑪) = 𝑷(𝑨) + 𝑷(𝑪) 𝑷(𝑨𝒐𝑪) = 𝑷(𝑨) + 𝑷(𝑪) = 𝟓𝟎⁄𝟏𝟎𝟎 + 𝟑𝟎⁄𝟏𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟓 + 𝟎. 𝟑 = 𝟎. 𝟖 La probabilidad con la que este no pierde dinero es de 0.8 b) Aplique la regla del complemento para encontrar la probabilidad de que no pierda dinero el próximo trimestre. P(C) probabilidad de que pierda dinero el siguiente trimestre 20% Regla de complemento: 𝑷(𝑪) = 𝟏 − 𝑷(~𝑪) 𝑷(𝑪) = 𝟏 − 𝑷 (~ La probabilidad de que no pierda dinero es de 0.8

𝟐𝟎 ) = 𝟎. 𝟖 𝟏𝟎𝟎

Ingryd Paola Ibarguen Mosquera Comercio exterior III Estadística I

16. Se lanzan dos monedas al aire. Si A es el evento “caen dos caras” y B es el evento “caen dos cruces”, ¿son A y B mutuamente excluyentes? ¿Son eventos complementarios? SOLUCIÓN Los dos eventos son mutuamente excluyentes ya en ambos los dos resultados de los eventos no pueden ocurrir al mismo tiempo. Por lo tanto también se consideran eventos complementarios, ya que son dos resultados de un evento, siendo éstos los dos únicos resultados posibles. 20. Un estudiante toman dos cursos, Historia y otro de matemáticas. La probabilidad de que pasar el curso de historia es 0.60, la aprobar matemáticas, es de 0.70. Y la de pasar ambos es de 0.50. ¿Cuál es la probabilidad de que pase al menos uno? Regla general de la adición 𝑷(𝑨𝒐𝑩) = 𝑷(𝑨) + 𝑷(𝑩) − 𝑷(𝑨𝒚𝑩) P(A) HISTORIA=0.60 P(B) MATEMÁTICAS=0.70 P(AyB) ambos =0.50 𝑷(𝑨𝒐𝑩) = 𝑷(𝟎. 𝟔𝟎) + 𝑷(𝟎. 𝟕𝟎) − 𝑷(𝟎. 𝟓𝟎) = 𝟎. 𝟖 La probabilidad de que pase al menos uno de los cursos es de 0.8 22. Un estudio realizado por el Servicio de parques Nacionales (de Estados Unidos) reveló que 50 % de los vacacionistas que viajan a la región de las Montañas Rocosas van al parque Yellowstone, 40 % visitan Tetons y 35 %van a ambos sitios. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un vacacionista visite al menos una de estas atracciones? b) ¿Qué nombre recibe la probabilidad 0.35? c) ¿los eventos son mutuamente excluyentes? Explique su respuesta.  50% de personas van al parque Yellowston P(Y)=0.50  40% de personas van a Tetons P(T)=0.40  35% de personas van a ambos P(TyY)=0.35 Respuesta A: REGLA GENERAL DE LA ADICIÓN 𝑷(𝒀𝒐𝑻) = 𝑷(𝒀) + 𝑷(𝑻) − 𝑷(𝒀𝒚𝑻) 𝑷(𝒀𝒐𝑻) = 𝑷(𝟎. 𝟓𝟎) + 𝑷(𝟎. 𝟒𝟎) − 𝑷(𝟎. 𝟑𝟓) = 𝟎. 𝟓𝟓 La probabilidad de que un vacacionista visite al menos una de las atracciones es de 0.55 Respuesta B: La probabilidad 0.35 recibe el nombre de probabilidad conjunta que es la probabilidad de que ocurran de dos o más eventos de manera simultánea. Respuesta C: Los eventos no son mutuamente excluyentes porque, son eventos que si pueden ocurrir al mismo tiempo o se dan dos veces