Ejercicios De Ecuaciones

EJERCICIOS DE ECUACIONES 1) Resolver las siguientes ecuaciones identificándola con la forma x k = d 1.1) x 3 + 8 = 0 1.5) 9 x 2 − 25 = 0 1.2) x 2 + 8 = 0 1.6) 8( x + 2) 3 − 1 = 0 1.3) 64 x 6 − 1 = 0 1.7) ( x + 3) 4 = 0 1.4) ( x + 1) 4 = 16 2) Resolver las siguientes ecuaciones con radicales: 2.1) 2 x − 1 − x = 0 2.2)

3x 2 + 6 + 3 = 6 x 2.3) 3 x + 4 x + 2 + 6 = 0 3) Resolver las siguientes ecuaciones de formas cuadráticas 2 3.1) 2 x 4 − 5 x 3 + 2 = 0 2x  x  3.3)  −3 = 0  − 1 3 x + 2 x + 1   + + 2 = 0 3.2) ( x + 1) 2 x + 1 3.4) 2 x 2 / 3 − x1 / 3 − 1 = 0 4) Resolver las siguientes ecuaciones por factorización 4.1) x 2 − 6 x + 8 = 0 4.4) x 2 x = x 4.2) ( x − 1)( x + 2)( x + 4) = 0 4.5) ( x − 2)( x − 1) 3 − 2( x − 2) 2 ( x − 1) 2 = 0 4.3) x 3 − x 2 − 12 x = 0 4.6) ( x − 2)( x 2 − 3) 1 / 2 + 4( x 2 − 3) 3 / 2 = 0 5) Resuelva las siguientes ecuaciones racionales: 4 1 3 =0 5.5) 4 + = 5.1) 3 x −7 x +1 x − 2 2 3 + =4 x 1 x+4 5.6) x −1 x − 2 − = 2 5.2) 2 x −4 x−2 x −4 x2 1 − =1 5.7) 1 1 3 2 x −1 ( x − 1) = + 5.3) − 1 − x x x − x2 3x − 1 6x = 5.8) x 2 2 2x − 7 4x −1 + 2 = 5.4) ; x−2

x − 5x + 6

x−3

6) Resuelva las siguientes ecuaciones: 6.1) 3x 2 − 2 + 3 x 2 − 8 = 0 3 2 −1 − 2 = 6.2) x + 3 x + 4x + 3 3 2 4 2 6.3) ( x − 1)( x − 3 x − 4) = 0 6.4) ( x 2 / 5 − 4 x 1 / 5 + 4)( x 3 − 8) = 0 6.5) ( x 6 − 4 x 3 − 5)( x 2 − 9) = 0

(3 − x ) 2 =4 4 6.7) − 2 − 6 x − 6 x = 3 2 1 −x + 2 = 6.8) x − 2 x − x − 2 x +1 6.6)

1.1)

3

− 8 ; 1.2) No tiene solución; 1.3) ±

2.1) -2; 2.2) 1,1/11; 2.3) -2;3.1) ±

1 5 ;1.4)-1,3; 1.5) ± ; 1.6) -1,3; 1.7)-3 2 3

14 9

3 2 4 ; ;± 2 ; 3.2)-2;-3/2; 3.3) -1;-3; 3.4) 1;− 2 2

4.1) 2,4; 4.2) 1,-2,-3; 4.3)-3,4; 4.4) -1,0,1; 4.5) 1,2,3; 4.6) 3, 14/5 5.2) 3,-1; 5.3) -5 (1 no es solución) 5.4) no tiene solución (2 y 3 son añadidas); 5.5) 2; 5.6)11/5; 5.7) 0; 5.8) no tiene solución 6.1) ± 2 ; 6.2) 6.6)-1,7

− 13 ± 145 ; 6.3) ± 1,±2 ; 6.4) 2

3

8 , 32; 6.5) ± 3,−1, 5 ;