Ejercicios Bcc

BCC 7. Investigue sobre los planos de mayor densidad atómica en la estructura BCC. ¿Cuántos planos de este tipo existen en la estructura BCC? Identifique a uno de estos planos en su estructura y registre esta imagen. La densidad planar es simplemente la fracción del área del plano cristalográfico ocupada por átomos. 7.1. PLANOS DE MAYOR DENSIDAD En el caso de las estructuras BCC los planos con mayor densidad serían los de las familias [110], [1̅00], [100]. 7.1.1. CÁLCULO DE LA DENSIDAD EN EL PLANO [𝟏𝟏𝟎]

1

.#á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠: 1 + 4 × 4 = 2 .𝐴 = 𝑏 × ℎ , 𝑏 = √2𝑎 , ℎ = 𝑎 .𝐴 = √2𝑎 × 𝑎 = √2𝑎2

𝜌=

2. 𝜋. 𝑅 2 2. 𝜋. 𝑅 2 2. 𝜋. 𝑅 2 2. 𝜋. 3 = = = = 0.833 = 83.3% 2 𝐴 4𝑅 √ 2𝑎 2 √2. 16 √2 ( ) √3

̅𝟎𝟎] 7.1.2. CÁLCULO DE LA DENSIDAD EN EL PLANO [𝟏 a

a

1 4

.#á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠: 4 × = 2 .𝐴 = 𝑏 × ℎ , 𝑏 = 𝑎 , ℎ = 𝑎 .𝐴 = 𝑎 × 𝑎 = 𝑎2

𝜌=

𝜋. 𝑅 2 𝜋. 𝑅 2 𝜋. 𝑅 2 3𝜋 = 2 = = = 0.589 = 58.9% 2 𝐴 𝑎 16 4𝑅 ( ) √3

7.1.3. CÁLCULO DE LA DENSIDAD EN EL PLANO [𝟏𝟎𝟎]

1

.#á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠: 4 × 4 = 2 .𝐴 = 𝑏 × ℎ , 𝑏 = 𝑎 , ℎ = 𝑎 .𝐴 = 𝑎 × 𝑎 = 𝑎2

𝜌=

𝜋. 𝑅 2 𝜋. 𝑅 2 𝜋. 𝑅 2 3𝜋 = 2 = = = 0.589 = 58.9% 2 𝐴 𝑎 16 4𝑅 ( ) √3

8. DIRECCIONES DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO SEGÚN LA FIGURA NUMERO 7, LAS DIRECCIONES EMPAQUETAMIENTO TIENEN UNA LONGITUD DE: 𝒍 = 𝟒𝑹 = √𝟑 a

a

𝑨𝑷𝑭 =

𝟒 𝟐 𝟑 𝝅(√𝟑𝒂/𝟒)𝟑

𝒂𝟑 𝑬𝑳 APF 𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒖𝒏𝒂 𝒆𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒕𝒖𝒓𝒂 𝑩𝑪𝑪 𝒆𝒔 = 𝟎. 𝟔𝟖

DE