Ejercicios 5

Nombre: José Dabian Arias Guerra

Se reemplaza con una de 80kg

Matemáticas IV

w2=Km

Ejercicios 5.1

w2=32080

Sistema masa-resorte: libre no amortiguado

movimiento

2. Se fija una masa de 20 kg a un resorte. Si la frecuencia del movimiento armónico simple es 2/π oscilaciones por segundo ¿Cuál es la constante K del resorte? ¿Cuál es la frecuencia del movimiento armónico simple si la masa original se reemplaza con una de 80kg? MX"+BX'+KX=g(t) MX"+KX=0 m=20kg k=? T=2πw

w2=Km w2=4 w=√4 w=2 F=22π F=1π

3. Al fijar un contrapeso de 24lb al extremo de un resorte, lo estira 4 pulga. Deduzca la ecuación del movimiento armónico cuando el contrapeso se suelta y parte del reposo desde un punto que esta 3 pulg arriba de la posición de equilibrio.

2π=w2π

4. Formule la ecuación Del movimiento si el contrapeso del problema 3 parte del la posición de equilibrio con una velocidad inicial de 2 pie/s hacia abajo.

2(2π)π=w

MX"+BX'+KX=g(t)

4ππ=w

MX"+KX=0

4=w

x'0=0

K=w2* m

x0=2 pies

K=42* 20

Se encuentra la masa

K=16*20

m=wg

K=320

m=2432

La constante del resorte del resorte es 320

m=24 slug

F=w2π F=2π

K=ws K=244 * 121 K=72 X"+72*42X=0 34X"+144X=0 LX"+144LX=L0 S2XS-SX0-X'0-144XS=0 S2XS+14S+144XS=0 XS(S2+144)=-14S XS(S2+144)=-14S XS=-14S(S2+144) L-1X(S)=-14SL-1S(S2+144) X(t)=-14-1cos12t