Ejercicios 4

FRACCIONES ALGEBRAICAS

EJERCICIOS 4.1: Multiplica o divide las siguientes expresiones y simplifica:

1.-

2  3x 2    x  4   3x  2  2  6  x

2.- 

  

3.-

2a 6a   3 5

4.-

x 2 x 3 3 2 x 1   x4 2 x 2

5.-

 

ab  2 3a (b 2 )

a 2b 3 2a 2 b 2 2

6.-

3ab 3  2 2  6 2a b

7.-

x 1 a 3   a 2 x 2

8.-

3 1 a 3b 2  2 32 ab  2





5ab 2 3 1 a 2 b 3  9.- 1 3  3a b (5ab) 1

2



EJERCICIOS 4.2: Resuelve las siguientes expresiones y simplifica:

4- 1

FRACCIONES ALGEBRAICAS

1.-

a 2  ab  a2  b2

x2  y2 2.- 3  x  y3

3.-

2x  x 2  x3  x 3  3x  2

4.-

ac  2ad  2bc  4bd  a 2 c  4abc  4b 2 c

5.-

x 2  4x  3  x 2  2x  3

6.-

m 2  mn  m 3  m 2 n  mn  n 2

En cada uno de los ejercicios 7 y 8, expresar la fracción impropia dada como la suma de un polinomio y una fracción propia. x 3  4x 2  2x  1  7.x2 1

x3  2  8.x 1

Cada una de los ejercicios 9 y 10 transformar la expresión dada en una fracción impropia.

9.- x 2  x  1 

2  x 1

10.- x 2  2 x  2 

x7  x2  2

4- 2

FRACCIONES ALGEBRAICAS

En cada uno de los ejercicios 11-20, efectuar la suma algebraica indicada.

11.-

1 1 1    x x 1 x 1

12.-

m m 2   2  m 1 m 1 m 1

13.-

1 x 1 x 3x   2  2 x 2 x x 4

14.-

2 a 1  2  a 1 a  a 1

15.-

a 1 2a 3  1 a 1   2  2 4 2 a  a 1 a  a 1 a  a 1

16.-

17.-

1



a



1



1

a  ba  c  b  c a  b a  c c  b a  ba  c 



b c   b  c b  a  c  a c  b

a2 b2 c2 18.   a  ba  c  b  c b  a  a  c b  c  x y yz zx     y  z z  x  z  x x  y  x  y  y  z  bc ca a b  2  2 20.- 2 2 2 2 a  b  c  b  c  a  c  a  b 

19.-

En cada uno de los ejercicios 21-28, efectuar la operación indicada y simplificar, si es posible, el resultado. 21.-

5 x 2 y 9a 2 b   3ab 2 10 xy 2

22.-

ax  x a      a x a x

4- 3

FRACCIONES ALGEBRAICAS

23.-

x 2  4x  3 x 2  5x  6 x 2  5x  6 x2  x  6



x3 1 x 1  2 3 2 24.- x  2 x 2 3x x  x  2  x  x 1 3 x  x 2  6x

x 2  xy  xz

x  y 2  z 2

25.-

x

 x  z 2 26.-

xy  y 2  yz  2  y 2 x  y   z 2

a  22  x3



x2  a 2  4b 2

4x 2  9x 2 x2  y2 27. 2x  3y x y

 b2   a   a   28.-  1 1    a b 29.-

a  b2  x3

x2  a2  b2

3 x  30.9 x x 1

y2 1 2 x  31.y 1 x

4- 4

FRACCIONES ALGEBRAICAS

1 1  x y 32. y x  x y x y 2 y x 33. x y  y x

a2 a a  b 34. b2 b a b m m  35.- m  2 m  2  m2 m2  m2 m2

4- 5