Ejercicios 3

OPERACIONES ALGEBRAICAS

EJERCICIOS 3.1: Resolver los ejercicios siguientes: 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.-

2 y  y  1  6 y  2 y  1  4x  3x  1  5x  x  1  z  4z  1  2z  z  1  y  3 y  5  y  4 y  3  2xy  6xy  x  2xy  x  5ax  3ax  4  2ax  3  2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2x  y  z   x  2 y  z   x  y  2z   x  3 y  4z   a  b  c  a  b  c  a  b  c  a  b  c  2g  3h  k   2g  3h  k   2g  2h  2k   3g  h  k   2x  2 y  z   x  2 y  z   3x  2 y  z   x  4 y  5z  

2   1 1  1 1  3 11.-  a 2  b2     ab  b2    ab  b2   3   3 9  6 3  4 25 1  1  5 7 1  7 9  12.-  m2  n 2     15mn     n 2  m2     m 2  30mn  3   34 4  2   17 34 4   34  17  3 1   1 1 3 1 1  3    13.-  b 2 m  cn  2    b 2 m  6  cn     b 2 m  cn  4    2cn   b 2 m   5 10   4 25 5 8 2  4   

14.-

5 2 3 2 5 a  a  a  6 8 6

3  1 15.-  a  b    8a  6b  5   5  2 1 1 2 1 2 3   7  16.-   x3 y 2  xy 4     x 4 y  x3 y 2  x 2 y 3  xy 4  7   8 14 3 3 9 7   8 

1 7 5 3  3 3 5   2 17.-   m6  n6  m4 n2  m2 n4     m4 n 2  m2 n 4  n6   3 20 14 5   10 7 9   13 7 1 1 5  5 18.-  a3  ab2  6    a 2b  ab 2    8 4 3 6  8

19.- 0.2a3  0.4ab2  0.5a 2b   0.8b3  0.6ab2  0.3a 2b   0.4a3  6  0.8a 2b    0.2a 3  0.9b3  1.5a 2b  

3-1

OPERACIONES ALGEBRAICAS

EJERCICIOS 3.2: Resolver los ejercicios siguientes:

4.-

2x y 3xy    4xy 5x y    2a a  b  c  3x y 2x y  5xy

5.-

2a  b3a  2b 

6.-

x

7.-

a  1  a  1 

1.2.3.-

8.9.-

2

5

2

2

4

2

2

4

3

2

2



 4x 2 y 2 





 2x 3  3 x 2  2x  3 

2ab 3a bc    3b c 8ab c  2x yz  4x y   2

2

10.-

3

4

2

2 3

3

3

3

2

11.-

2  2 2  1  a  b  a   3  5  2

12.-

 2 6 1 4 2 3 2 4 1 6  5 3 4 3   x  x y  x y  y  a x y   3 5 10  7 5 

13.-

 3a  5b  6c    3 a 2 x3    10 

14.-

1 4  3 3 4  2 4 2 2  x  x y  y  x y   3  7 9 

15.-

3  2 3  2  a  b   a b   4  3 3 

16.-

2 2 1 3  2 2 5 2 2 3 3 1 2   m  m n  mn  n  m  n  mn   2 5 4  3 2 3 4 

17.-

1 3  3 2 1 1  1 1 2 1   x  x  x  x   x   4 4  2 5 10  2 3

18.-

1  1 1  1  2 a  3 b   3 a  2 b  

19.-

2 2  1 3  1 2  a  ab  b   a  b   3  4 2  4

3-2

OPERACIONES ALGEBRAICAS

EJERCICIOS 3.3: Desarrollar los siguientes productos notables: 1.

x  22 

2.

3  a 2 

3.

2 x  y 2 

4.

3  5 y 2 

5.

2a  32 

6.

2a  3b2 

7.

2  4a 

8.

3a  4b2 

9.

2x

2 2

3

 6b





2













2







2



10. 2 x 3  3 y 2 11. 3x 4  2 y 3 12. 3x 2 y  z 3

2













13. 4a 2 y 3  3c 2 d 3 14. 2 x 2 y 3  4mn3



15. 3x 5  4 y 6



2

2

2



16. x  3  2

17. 2a  4  2

18. 4  2 x   2

19. 3x  2 y   2

20. 5x  3 y   2



21. x 2  y 2





2

22. 2 x 2  3 y 2





2



3-3

OPERACIONES ALGEBRAICAS





2

23. 2a 2  4 





2

24. 2a 3  4b 2



25. x 4  2y 3



2









2







2



26. 3x 3  2 y 2 27. 4a 5  3b 4

28.  x  y  x  y   29.  m  n  m  n   30.  a  x  x  a   31.  x2  a 2  x2  a 2   32.  2a  11  2a   33.  n  1 n  1  34. 1  3ax  3ax  1  35.  2m  9  2m  9   36.  a3  b2  a3  b2   37.  y 2  3 y  y 2  3 y   38. 1  8xy 8xy  1  39.  6 x2  m2 x  6 x2  m2 x   40.  a m  bn  a m  bn   41.  3x a  5 y m  5 y m  3xa   42.  a x1  2b x1  2b x1  a x1   43. 2a  b2a  b  44. 2 x  3 y 2 x  3 y   45. 4  2a 4  2a  







46. 2m 2  3n 2 2m 2  3n 2  47. 3x  23x  2  48. 2 x  42 x  4  3-4

OPERACIONES ALGEBRAICAS

49. 2  4 y 2  4 y   50. 3x  53x  5 

 2x

  3x 2 x

  3x  

51. 2 x 3  y 2 2 x 3  y 2  52.

2

2

53. 3  4ab3  4ab  54. x  3x  4  55. a  5a  2  56. a  3a  8  57. x  2x  3  58. a  6a  2  59. a  4a  5  60. a  1a  4  61. a  2a  3  62. x  7x  8 

 a x x a x x x

   3a  5   2x  7   5x  4   15a  4   3x  2   4x  6   4x  8 

63. x 2  3 x 2  4  64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.

2

2

3

3

4

5

6

2

2

3

3

4

5

6

71. xy  3xy  2  72. ab  4ab  6 

   a b  5a b  4 

73. x 2 y 2  2 x 2 y 2  5  74.

3

3

75. a  3a  6  3-5

OPERACIONES ALGEBRAICAS

76. a  2  3

77. x  1  3

78. m  3  3

79. n  4  3

80. 2x  1  3

81. 1  3 y   3



82. 2  y 2



3



83. 1  2n  3

84. 4n  3  3





3

85. a 2  2b  86. 2 x  3 y   3



87. 1  a 2



3





88. 3a 3  2 y 3



3



89. 5  2 x   3

90. x  5  3

EJERCICIOS 3.4: 1.-

x 2  14 x  49 =

2.-

x 2  6x  9 =

3.-

16 x 2  56 xy  49 y 2 =

4.-

9 x 2  18xy  9 y 2 =

5.-

36m 2  48mn  16n 2 =

6.-

16 x 2  40 x  25 =

7.-

x 2  4 xy  4 y 2 =

8.-

x 2  2x  1 =

3-6