Ejercicios 1
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- Words: 12,773
- Pages: 43
EJERCICIO 1.1: Descomponer en sus factores primos los números siguientes: a)
e) i) m) q) u) y) cc) gg) kk)
64 91 96 121 160 169 182 289 306 385
b) f) j) n) r) v) z) dd) hh) ll)
341 377 408 441 507 529 686 861 906 1188
c) g) k) o) s) w) aa) ee) ii) mm)
2401 2093 2890 3249 3703 3887 5753 5887 9410 12740
d) h) l) p) t) x) bb) ff) jj) nn)
13690 15700 20677 21901 47601 48763 208537 327701 496947 512353
Ejercicio 1.2: Hallar los factores comunes a: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
18 y 72 40 y 200 48 y 72 60 y 210 90 y 225 147 y 245 320 y 800
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
315 y 525 450 y 1500 56, 84 y 140 120, 300 y 360 204, 510 y 459 400, 500, 350 y 250 243, 1215, 2130 y 8100
Ejercicio 1.3: Hallar por descomposición en factores primos, el m.c.m. de: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
32 y 80 46 y 69 18, 24 y 40 32, 48 y 108 5, 7, 10 y 14 2, 3, 6, 12 y 50 100, 500, 700 y 1000 14, 38, 56 y 114 13, 19, 39 y 342 15, 16, 48 y 150
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
14, 28, 30 y 120 96, 102, 192 y 306 108, 216, 432 y 500 21, 39, 60 y 200 81, 100, 300, 350 y 400 98, 490, 2401 y 4900 91, 845, 1690 y 2197 529, 1058, 1587 y 5290 841, 1682, 2523 y 5887 5476, 6845, 13690, 16428 y 20535
NÚMEROS REALES
Ejercicio 1.4: Reducir al mínimo común denominador: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
3 7 , 8 30 7 11 , 12 15 1 2 3 , , 6 9 8 1 3 8 , , 10 15 25 1 3 7 , , 10 27 30 5 7 11 , , 6 20 25 7 2 11 , , 15 45 60 1 2 7 11 , , , 2 9 12 24
9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16)
1 7 1 1 , , , 6 14 20 30 3 1 5 7 , , , 5 12 8 120 7 3 15 1 , , , 8 4 48 64 3 1 2 7 , , , 16 21 15 48 5 7 8 5 , , , 11 121 9 44 2 18 5 7 , , , 24 48 22 44 3 1 5 3 , , , 44 9 36 28 2 3 5 3 , , , 13 21 25 169
Ejercicio 1.5: Simplificar: 1)
1 2 3 3
8)
5 8 10 15 7 7 7 7
2)
2 3 4 5 5 5
9)
3 8 11 23 17 17 17 17
3)
3 5 2 8 8 8
10)
5 10 23 4 21 21 21 21
4)
2 5 7 9 9 9
11)
5 7 11 13 17 24 24 24 24 24
5)
3 7 12 11 11 11
12)
18 32 40 1 16 53 53 53 53 53
6)
3 1 5 7 4 4 4 4
13)
41 37 25 71 63 79 79 79 79 79
7)
1 7 11 13 6 6 6 6
14)
17 3 5 11 6 84 84 84 84 84
1-2
NÚMEROS REALES
Ejercicio 1.6: Simplificar: 1)
2 5 3 6
9)
9 8 13 10 15 75
2)
5 7 12 24
10)
3 1 2 21 2 49
3)
5 11 8 64
11)
3 7 11 5 4 6
4)
7 11 24 30
12)
1 1 1 12 16 18
5)
8 15 26 39
13)
7 11 13 50 40 60
6)
5 7 1 4 8 16
14)
8 13 7 60 90 120
7)
1 1 1 2 4 8
15)
5 7 3 14 70 98
8)
7 8 11 5 15 60
Ejercicio 1.7: Simplificar: 1)
3 5 1 3 5 7 4 9 12
7)
1 1 1 3 3 4 1 2 5 10 50 25
2)
1 1 1 4 3 2 6 10 15
8)
1 1 1 1 4 5 7 1 4 8 16 32
3)
1 3 5 1 5 6 8 20 10
9)
1 1 1 1 1 3 2 4 5 4 15 60
4)
6
1 1 1 4 1 27 18 54
10) 5 3
5)
1
1 1 11 3 10 42 14 84
11) 1 4
6)
6
1 5 2 3 7 8 4 11 11 11 11
12) 2 6
1-3
3 7
1 1 1 2 7 14 6 2
1 5
1 1 1 5 2 80 16 40
1 8
7 1 1 4 7 15 45 90
NÚMEROS REALES
13) 4
1 1 3 1 1 1 4 31 62 93 4
15) 3
1 1 7 1 2 4 1 160 45 60 800
1 1 1 1 1 1 1 10 100 1000 10000
14) 1
Ejercicio 1.8: Simplificar: 1)
1 1 3 7 2 1 5 2 3 9 12 5 3 15 6
2)
3 4 1 1 1 1 1 5 3 6 30 10 25 50
3)
1 1 1 1 6 4 2 32 5 16 10
4)
7 5 1 1 1 28 14 56 112
5)
1 1 1 3 7 4 1 6 12 24 18 5
6)
1 7 9 6 18 24
7)
1 7 5 1 6 7 4 8 32 6
8)
3 1 3 3 2 4 5 3 20
9)
5 5 1 3 80 40 4 8
1 1 1 1 4 2 3 6
10)
1-4
NÚMEROS REALES
Ejercicio 1.9: Simplificar: 1)
2 5 1 3 6 12
2)
3 5 7 4 8 12
3)
7 5 4 12 9 24
4)
11 7 3 15 30 10
5)
6 15 8 9 25 15
6)
5 1 4 6 90 7
7)
4 7 1 41 82 6
8)
11 9 3 26 91 39
9)
31 43 59 108 120 150
10)
111 113 117 200 300 400
11)
1 1 1 1 4 5 6 8
12)
1 1 1 1 6 7 12 14
13)
1 1 1 1 9 15 6 30
14)
2 7 11 13 40 80 36 72
1-5
NÚMEROS REALES
15)
1 2 7 1 50 75 150 180
16)
7 11 1 3 20 320 160 80
17)
13 1 1 1 2 32 64 128
18)
15 1 1 1 16 48 96 80
19)
7 1 1 1 11 121 1331 6
20)
8 2 3 5 7 49 343 2
Ejercicio 1.10: Simplificar:
3 1 5 8
1)
3
2)
1 2 6 1 3 5
3)
1 3 35 8 24
4)
1 1 95 4 6 12
5)
3 3 80 3 4 5 10
6)
6
7)
7 1 1 3 2 20 16 5
8)
2 7 1 9 5 3 48 60
1 1 7 4 15 30 25
1-6
NÚMEROS REALES
9)
3 3 1 8 4 7 56 98
10)
9
11)
1 2 2 16 14 7 3 5 9
12)
3 1 1 9 4 6 8 40 60
13)
14
7 3 11 6 8 25 50 40
14)
16
5 1 3 7 5 14 7 56
15)
1 1 4 23 3 9
16)
9
17)
1 1 1 6 5 4 1 3 6 2
18)
1 5 7 3 1 5 8 40
19)
6
20)
3 17 32 3 2 8 16 6 5
21)
9
22)
1 1 7 1 5 2 6 32 64 18
23)
96
5 1 3 2 8 9
1 1 3 4 2
1 3 1 1 2 5 19 38 76 2
1 1 1 108 216 144
1 1 11 3 20 75 320
1-7
NÚMEROS REALES
24)
7 1 11 1 5 3 9 3 36 4
25)
1 1 4 3 16 3 2 4 8 7 28
26)
3 1 3 50 6 8 2 5 50 10
27)
1 1 1 1 1 4 2 3 5 2 6 9
28)
4
29)
1 1 1 1 1 7 5 6 6 6 2 4 8 6 9
30)
25
7 1 1 1 1 15 9 12 36
7 1 1 1 4 3 30 20 50 6
Ejercicio 1.11: Simplificar: 1)
3 1 1 8 6 12
2)
1 3 1 4 2 5 6
3)
1 1 7 4 4 2
4)
5 3 1 3 2 8 4 8
5)
1 1 9 2 3
6)
1 1 1 6 2 8
1-8
NÚMEROS REALES
7)
1 50 6 5
8)
1 3 27 3 2 4 8
9)
3 1 2 7 6 5 3 9
10)
3 1 14 2 1 5 2
11)
1 1 1 18 2 3 4
12)
1 9 3 500 8 5 40
13)
1 1 1 1 16 5 5 10 20
14)
2 1 1 1 7 3 1 5 2 3 6
15)
1 1 1 3 4 8 15 60 80
16)
3 1 1 6 2 1 4 9 18
17)
1 1 5 2 3 6
18)
2 3 1 1 1 3 4 12 2
19)
1 1 1 2 3 6
20)
1 4 1 1 2 3 2 6
1-9
NÚMEROS REALES
21)
6 3 1 1 14 7 3 6
22)
1 1 1 8 5 3 3 4 8
23)
1 1 6 4 5 3
24)
1 1 20 8 10 25
25)
1 1 1 1 4 3 6 5 4 5 6 2
26)
1 1 1 1 18 2 3 4 5 3 4 5 2
27)
1 1 1 6 2 1 2 3 2
28)
1 1 1 1 1 1 2 3 4 8 16 32
29)
1 1 5 7 1 7 30 60 4 3 5 20
30)
1 1 1 1 180 3 2 5 3 6 9
Ejercicio 1.12: Simplificar: 1)
2 3 3 2
4)
52 4 24 13
2)
4 10 5 9
5)
18 90 15 36
3)
7 16 8 21
6)
21 11 22 49
1 - 10
NÚMEROS REALES
7)
13 72 4 39
10)
3 4 5 4 5 6
8)
24 51 102 72
11)
6 7 8 7 8 9
9)
2 6 1 3 7 4
12)
7 19 26 19 13 21
13)
23 17 7 34 28 69
14)
90 41 34 51 108 82
15)
2 6 10 1 3 5 9 8
16)
7 8 22 1 8 11 14 4
17)
5 7 3 1 6 10 14 5
18)
3 17 5 38 5 19 34 75
Ejercicio 1.13: Simplificar: 1)
1 2 1 1 2 3
6)
1 2 8 1 9 73
2)
1 1 3 1 4 13
7)
4 5 14 5 5 6
3)
1 2 5 2 4 9
8)
1 1 1 1 1 1 2 3 5
4)
2 3 6 1 7 11
9)
5 3 1 2 3 1 6 4 17
5)
1 4 3 2 6 19
10) 9 1
2 9
1 - 11
1 3 2 83 21
1 3
1 4
11) 8 5 1
12) 10
3 25
1 1 3 3 1 10 101 152
1 5
1 9
1 8
3 5
13) 1 1 1 1
1 7
4 5
1 4
1 3
1 3
1 4
1 3
1 2
14) 2 2 3 4
15) 3 1 1
11 1 1 26 37 1 5
1 19
1 6
4 7
16) 6 2 3 2
2 7
5 9
17) 1 1 2 2
2 5
4 7
1 9
8 7
47 83 1 19 3 15 1 108 61 2 31
18) 8 2 7 2
19) 8 1
20) 2
7 10
4 1 1 1 4 2 1 4 2 39 6 41 3 7
Ejercicio 1.14: Simplificar: 1)
1 3 3 3 5
4)
5 9 1 2 6 7 3
2)
1 1 2 2 2 5
5)
1 2 6 1 1 2 3 35
3)
1 2 1 3 4 13 3
6)
7 1 18 2 9 4 35
NÚMEROS REALES
7)
11 7 24 12 121
10)
8)
5 7 1 4 4 9 8 3 35
11) 7
9)
5 3 5 13 6 10 26
12) 2 3 4
13) 19 5
14) 36
11 1 1 2 36 18 9 38 2 11 1 66 3 46 121 1 3
1 4
1 1 5 637
3 2 7 14 73 19
1 14 1 84 9 6
1 1 1 6 48 8 82 3
15) 5
1 3
16) 9 7
17)
5 1 1 20 7 3 1708
11 18 3 1 2 715 36 121 5 169
2 9
18) 7 18
19) 5
20)
5 1 1 6 13 3 120
2 11 62 1 21 1 31 157 77 6
11 1 6 5 52 3 1 26 13 7 33
Ejercicio 1.15: Simplificar: 1)
3 1 1 5 5 3 6
3)
1 1 6 2 3
2)
1 1 16 14 5 6 16
4)
1 3 1 2 4 5
1 - 13
NÚMEROS REALES
5)
3 3 1 1 8 5
7)
2 2 5 3 3 9
6)
7 2 72 8 9
8)
3 1 4 2 5 66
9)
2 1 8 9 35
3 7 1 5 10 159
10) 16
1 8
1 1 1 9 4 20 16
3 4
1 1 2 8 16 3
11) 5
12) 1
1 5 2 5 12 27 6 18 9
13) 7
14)
2 1 1 1 10 2 3 4 6 40
1 1 6 4 30
1 1 6 4 30
15) 2
16) 2
2 1 2 3 3 4 3 4
17)
1 1 3 2 5 28 1 6 4 4 5
18) 7
19) 11
1 2 10 13 9 10 5
1 7 2 36 79 8 9
20)
1 - 14
NÚMEROS REALES
Ejercicio 1.16: Simplificar: 1)
3 7 5 10
11)
3 4 4 3
2)
5 2 6 3
12)
21 6 30 7
3)
7 14 8 9
13)
25 5 32 8
4)
3 6 5 7
14)
30 3 41 82
5)
8 4 9 3
15)
50 25 61 183
6)
6 5 11 22
16)
72 6 91 13
7)
5 3 12 4
17)
104 75 105 36
8)
11 7 14 22
18)
150 135 136 180
9)
3 5 8 6
19)
216 1080 316 948
10)
19 38 21 7
20)
51 57 76 1520
Ejercicio 1.17: Simplificar: 1)
1 1 1 2 2 3
4)
1 1 5 6 4 5
2)
1 1 2 3 3 2
5)
1 1 7 8 6 7
3)
1 1 3 4 4 3
6)
3 9 2 3 5 10
1 - 15
NÚMEROS REALES
14) 5
5 7 3 9 11
1 3 1 3 8 5
15) 5
6 13 2 11 22
2 1 5 8 3 2
16) 3
12 13 2 31 31
10) 7
3 3 5 4 8
17) 1
11) 1
8 1 1 27 9
18) 4
12) 8
3 1 13 4 3
19) 1
11 7 7 52 26
13) 6
3 1 1 7 14
20) 1
99 19 9 716 179
7)
1
8)
9)
6 5 1 11 6
1 133 1 109 218 1 3 24 50 25
Ejercicio 1.18: Simplificar: 1)
1 3 3 2 4 2
8)
3 2 5 5 3 6
2)
2 17 2 3 1 5 3 3
9)
9 1 1 2 1 10 3 4
3)
1 2 1 3 30 6
10)
5 2 6 6 3 5
4)
3 1 8 4 4 5
11) 1 1
5)
1 11 4 3 6
12) 2
6)
1 1 5 4 1 4 2
13) 7 3 14 6
7)
1 2 5 3 1 4 3 6
14) 60 30
1 - 16
1 3
1 5
7 1 2 8 9
1 8
1 4
1 8
1 16
NÚMEROS REALES
1 5 10 10 12 8 50
15)
1 3 10 3 3 2 5 9 4
17)
1 3 1 3 1 2 4 8 5
18)
1 3
19) 2 3
1 1 1 3 4 8 12
3 1 1 5 5 10 2
1 8
20) 6
1 8
7 8
21) 150 4 2
7 1 1 7 30 90 3 9
22)
1 1 1 1 1 6 3 45 90
23)
6 5
3 8
1 5
1 3
24) 2 2 25) 5 2
26) 19
2 1 1 5 1 4 3 4 5 42 6
1 1 1 1 2 1 5 3 2 3
27)
1 1 1 5 4 5 18
1 2
4 1 1 1 6 3 2 2 4
28) 4
29)
1 3
5 6
16) 10 10
1 1 1 28 2 6 4 8 129
30) 2 1 3
1 - 17
9 32
NÚMEROS REALES
Ejercicio 1.19: Simplificar:
1)
1 2 1 3 5 30 23 30
2)
1 2 1 4 3 2 3 4 1 2 5
3)
1 1 1 10 100 1000 10
4)
2 3 1 5 10 20 2 1 5 3 9 6
5)
1 1 1 4 2 3 7 14 2 2 5 1 6 5 10 3 9 18
6)
3 5 3 4 6 5 1 2 7 2 7 5
7)
7 1 3 4 1 8 4 2 9 1 1 1 7 2 1 2 10 14 5
8)
1 3 1 7 3 5 8 24 13 2 5 3
1 - 18
NÚMEROS REALES
9)
2 3 1 1 10 25 40 6 1 1 8 12
1 1 7 5 4 1 36 18 72 36 10) 1 78 2
1 1 2 1 6 18 20 55 7 11) 4 1 1 4 5 3 12 9 1 4 5 1 5 12 3 12) 1 6 1 2
13)
2 4 3 6 5 7 1 1 1 1 5 3
14)
1 1 1 1 3 2 2 4 1 1 5 10 1
15)
2 1 3 1 6 1 7
1
4 1 5 1 4 1 3
1 5 1 6 1 8 1 9
1 - 19
NÚMEROS REALES
5 2 1 3 6 8 3 16) 1 1 1 5 8 5 10
3
52 4 3 1 1 6 12 17) 1 6 8 4
18)
1 8 2 2 1 1 4 4 5 6 3 3 5
1 1 1 3 2 3 2 23 1 47 2 12 1 21 2 3 5 1 6 6
1 19)
2 1 3 5 3 4 4 5 3 7 11 20) 1 20 2 1 5 4 5 4 1 24 2 2
1
1 6 1 2 62 21) 1 1 7 49 343 1 1 1 1 3 8 1
1 5
1
1
3
22) 1
2
4 1
1 4
1 - 20
NÚMEROS REALES
5
23) 2
1
2
1 8
3
1
24) 3
3
3 25) 5
1
26)
1 1 3
2 1
2 1 2 4
5 1 1 5 6 3 3
Ejercicio 1.20: Desarrollar, aplicando la regla de potencia de un producto: 1)
3 52
2)
2 3 42
3
3)
3 5 63
4)
0.1 0.3
5)
0.1 7 0.032
6)
3 4 0.1 0.2
7)
1 2 6 2 3
8)
1 2 0.5 5
9)
0.1 0.2 0.44
10)
2 1 10 1 0.01 3 2 3
11)
2 5 1 1 0.3 6 3 6 5
5
2
3
6
2
1 - 21
NÚMEROS REALES
Ejercicio 1.21: Desarrollar: 2
1)
1 2
2)
1 4
3)
5 7
4)
1 3
5)
2 5
6)
1 2
7)
1 3
8)
1 5
9)
3 7
10)
1 1 2
10
11)
1 4
12)
1 2 3
13)
2 4 3
14)
2 1 5
15)
1 1 8
16)
1 2 2
17)
1 3 3
18)
1 1 5
19)
1 2 4
20)
1 1 2
2
3
2
3
4
3
4
5
5
5
6
6
7
6
5
4
2
8
Ejercicio 1.22: 2
1)
3 5 ¡ 6 5
1 - 22
NÚMEROS REALES
3
2)
0.2 2 3 ¡ 1 1 2 3
3)
2 2 35 4 2 4 2 2 3
4)
ab 5 c
5)
ax 4 bm
6)
2 3 3 2
7)
2 4 3 2 3 2 2 1 2 3
2
6
3
2 3
3 2
2 3
3 4
2
2
2 3 3
8)
4
3 2
2
9)
2a 2 b 2 3 x
10)
3 0.3 10 2 0.2 20
11)
1 3 4 6 4 5 1 6 10 6
2
3
1 - 23
NÚMEROS REALES
2
3 1 3 3 3 3 1 3 1 2 2 2 3
12)
Ejercicio 1.23: 1)
4 25
5)
2)
9 16
6)
3
3)
36 49
7)
3
1 64 125
4)
4 25 36
8)
3
8 27 216
64 81 100 8 27
Ejercicio 1.24: 1)
94
2)
1 36 16 25
3)
49 85
4) 5)
3
8 27
6)
3
1 64
Ejercicio 1.25: 1)
26
7)
3
26
2)
34
8)
3
59
3)
56
9)
3
215
4)
28
10)
4
28
5)
312
11)
5
315
43
12)
6
5 24
6)
3
1 - 24
Ejercicio 1.26: 1)
2 6 32
7)
2)
2 4 34
8)
3)
2 6 34
9)
3
2 6 33 5 6
4)
2 8 36
10)
4
28 34
5)
5 2 6 2 34
11)
5
210 315
2 6 39
12)
6
218 324
3
7)
8
24
11
75
6)
3
2 9 312
3
210 32 5 4
Ejercicio 1.27: Expresar con exponente fraccionario 1) 2)
3
52
8)
3)
4
23
9)
5 3 32
4)
5
24
10)
5 2
5)
6
33
11)
3
2 32
6)
7
25
12)
5
2 3 34 5 2
4)
24
5)
32
Ejercicio 1.28: Expresar con signo radical 1
1) 2) 3)
32 2 5
2 2 3
5
3
1
6)
2 5
7
NÚMEROS REALES
2 3
2 3
1 3
1
2
7)
5
10) 2 3
8)
64
11) 5 2 3 3
2 5
1 2
3
Ejercicio 1.29: Efectuar: 1.
3
3. 4.
3
2
2. 4
3
1 5
12) 2 3 5
11
9)
1 3
Hallar
5
9.
4
81
7
10. 4 625
3
11. 6 64
5.
5
6.
3 3
11
12. 6 729
7.
3 4
7
13. 8 256
8.
3 5
14. 10 1024
13
1 - 26
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.2:
Hallar los factores comunes a: 1. 18 y 72 2. 40 y 200 3. 48 y 72 4. 60 y 210 5. 90 y 225 6. 147 y 245 7. 320 y 800 8. 315 y 525 9. 450 y 1500 10. 56, 84 y 140 11. 120, 300 y 360 12. 204, 510 y 459 13. 400, 500, 350 y 250 14. 243, 1215, 2130 y 8100
RESULTADOS Hallar 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
DEL
R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R.
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
2, 3, 6, 9 y 18 2, 4, 5, 8, 10, 20 y 40 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 y 48 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30 3, 5, 9, 15 y 45 7 y 49 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80 y 160 3, 5, 7, 15, 21, 35 y 105 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75 y 150 2, 4, 7, 14 y 28 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60 3, 17 y 51 2, 5, 10, 25 y 50 3, 9, 27 y 81
EJERCICIO 1.3:
por descomposición en factores primos, el m.c.m. de: 32 y 80 R. 160 46 y 69 R. 138 18, 24 y 40 R. 360 32, 48 y 108 R. 864 5, 7, 10 y 14 R. 70 2, 3, 6, 12 y 50 R. 300 100, 500, 700 y 1000 R. 7000 14, 38, 56 y 114 R. 3192 13, 19, 39 y 342 R. 4446 15, 16, 48 y 150 R. 1200 14, 28, 30 y 120 R. 840 96, 102, 192 y 306 R. 9792 108, 216, 432 y 500 R. 54000 21, 39, 60 y 200 R. 54600 81, 100, 300, 350 y 400 R. 226800 98, 490, 2401 y 4900 R. 240100 91, 845, 1690 y 2197 R. 153790 529, 1058, 1587 y 5290 R. 15870 841, 1682, 2523 y 5887 R. 35322 5476, 6845, 13690, 16428 y 20535 R. 82140
1 - 27
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.4:
Reducir al mínimo común denominador: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16)
3 7 , 8 30 7 11 , 12 15 1 2 3 , , 6 9 8 1 3 8 , , 10 15 25 1 3 7 , , 10 27 30 5 7 11 , , 6 20 25 7 2 11 , , 15 45 60 1 2 7 11 , , , 2 9 12 24 1 7 1 1 , , , 6 14 20 30 3 1 5 7 , , , 5 12 8 120 7 3 15 1 , , , 8 4 48 64 3 1 2 7 , , , 16 21 15 48 5 7 8 5 , , , 11 121 9 44 2 18 5 7 , , , 24 48 22 44 3 1 5 3 , , , 44 9 36 28 2 3 5 3 , , , 13 21 25 169
R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R.
45 28 , 120 120 35 44 , 60 60 12 16 27 , , 72 72 72 5 10 27 , , 50 50 50 9 10 21 , , 90 90 90 260 105 132 , , 300 300 300 84 8 83 , , 180 180 180 36 16 42 33 , , , 72 72 72 72 10 30 3 2 , , , 60 60 60 60 72 10 75 7 , , , 120 120 120 120 56 48 20 1 , , , 64 64 64 64 315 80 224 245 , , , 1680 1680 1680 1680 1980 252 3872 495 , , , 4356 4356 4356 4356 54 99 60 42 , , , 264 264 264 264 54 28 35 27 , , , 252 252 252 252 455 845 1183 105 , , , 5915 5915 5915 5915
1 - 28
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.5:
Simplificar: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
1 2 1 3 3 2 3 4 4 1 5 5 5 5 3 5 2 1 1 8 8 8 4 2 5 7 5 1 9 9 9 9 3 7 12 2 11 11 11 3 1 5 7 4 4 4 4 4 1 7 11 13 51 3 6 6 6 6
RESULTADOS 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
DEL
8) 9) 10) 11) 12) 13) 14)
EJERCICIO 1.6:
2 5 11 2 3 6 5 7 17 24 12 24 5 11 51 64 8 64 7 11 79 120 24 30 8 15 9 13 26 39 5 7 1 23 16 4 8 16 1 1 1 7 8 2 4 8 7 8 11 27 60 5 15 60
RESULTADOS
DEL
5 8 10 15 53 7 7 7 7 7 3 8 11 23 11 2 17 17 17 17 17 5 10 23 4 2 21 21 21 21 5 7 11 13 17 25 24 24 24 24 24 24 18 32 40 1 16 1 2 53 53 53 53 53 53 41 37 25 71 63 3 79 79 79 79 79 17 3 5 11 6 1 2 84 84 84 84 84
9) 10) 11) 12) 13) 14) 15)
9 8 13 91 1 150 10 15 75 3 1 2 67 98 21 2 49 3 7 11 11 4 60 5 4 6 1 1 1 29 144 12 16 18 7 11 13 379 600 50 40 60 8 13 7 121 360 60 90 120 5 7 3 239 490 14 70 98
EJERCICIO 1.7:
Simplificar: 1)
3 5 1 3 5 7 16 7 18 4 9 12
2)
1 - 29
1 1 1 4 3 2 2 1 15 6 10 15
NÚMEROS REALES
3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)
1 3 5 1 5 6 12 23 40 8 20 10 1 1 1 6 4 1 11 1 9 27 18 54 1 1 11 1 3 10 1419 84 42 14 84 1 5 2 3 6 7 8 4 26 11 11 11 11 1 1 1 3 3 4 1 2 1011 25 5 10 50 25 1 1 1 1 4 5 7 1 1715 32 4 8 16 32 1 1 1 1 1 3 2 4 10 8 15 5 4 15 60
RESULTADOS
DEL
3 1 1 1 2 7 18 3 10 7 14 6 2 1 1 1 1 1 4 5 2 12 3 10 5 80 16 40 1 7 1 1 2 6 4 7 19 5 9 8 15 45 90 1 1 3 1 4 1 1 4 10119 372 31 62 93 4 1 1 1 1 1 1 1 1 4111 10000 10 100 1000 10000
10) 5 3 11) 12) 13) 14)
15) 3
EJERCICIO 1.8:
Simplificar:
1 1 3 7 2 1 5 2 3 13 77180 9 12 5 3 15 6 3 4 1 1 1 1 1 2) 11 30 5 3 6 30 10 25 50 1 1 1 1 3) 6 4 2 12 63 160 32 5 16 10 7 5 1 71 1 4) 1 1 112 28 14 56 112 1 1 1 3 5) 7 4 1 6 18 281 860 12 24 18 5 1 7 6) 9 6 15 25 72 18 24 1 7 5 1 7) 6 7 14 4396 4 8 32 6 3 1 3 8) 3 2 4 10 112 5 3 20 5 5 1 3 143 9) 80 80 40 4 8 1 1 1 1 10) 1 1 4 4 2 3 6 1)
1 - 30
1 1 7 1 2 4 1 10 527 3600 160 45 60 800
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.9:
Simplificar:
2 5 1 15 12 3 6 12 3 5 7 7 2) 24 4 8 12 7 5 4 35 3) 36 12 9 24 11 7 3 4) 4 5 15 30 10 6 15 8 11 5) 15 9 25 15 5 1 4 124 6) 1 315 6 90 7 4 7 1 2 7) 123 41 82 6 11 9 3 81 8) 182 26 91 39 31 43 59 1739 9) 5400 108 120 150 111 113 117 767 10) 1200 200 300 400 1)
RESULTADOS
DEL
11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
1 1 1 1 11 120 4 5 6 8 1 1 1 1 1 28 6 7 12 14 1 1 1 1 2 45 9 15 6 30 2 7 11 13 1 80 40 80 36 72 1 2 7 1 31 900 50 75 150 180 7 11 1 3 113 320 20 320 160 80 13 1 1 1 6 57 128 2 32 64 128 15 1 1 1 143 160 16 48 96 80 7 1 1 1 6341 7986 11 121 1331 6 8 2 3 5 407 686 7 49 343 2
EJERCICIO 1.10:
Simplificar: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
3 1 3 319 40 5 8 1 2 6 1 614 15 3 5 1 3 35 34 3 4 8 24 1 1 9 5 4 711 12 6 12 3 3 80 3 4 72 1 10 5 10 1 1 7 6 4 2 47 150 15 30 25 7 1 1 3 2 117 80 20 16 5 2 7 1 9 5 14191 240 3 48 60
9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16)
1 - 31
3 3 1 8 4 12185 392 7 56 98 5 1 9 3 2 8 53 72 8 9 1 2 2 16 14 7 9 7 45 3 5 9 3 1 1 9 4 6 1111 30 8 40 60 7 3 11 14 6 8 16 99 200 25 50 40 5 1 3 16 7 5 18 25 56 14 7 56 1 1 4 23 52 9 3 9 1 1 9 3 11 3 4 4 2
NÚMEROS REALES
1 1 1 3 3 6 2 1 5 7 3 1 1 3 4 5 8 40 1 3 1 1 6 2 5 8 37 76 19 38 76 2 3 17 32 3 2 4 41 240 8 16 6 5 1 1 1 9 8 47 48 108 216 144 1 1 7 1 5 2 3109 576 6 32 64 18 1 1 11 96 3 12 341 4800 20 75 320 7 1 11 1 5 3 27 18 9 3 36 4
1 1 4 3 3 2 10 25 56 4 8 7 28 3 1 3 50 6 8 2 34 7 25 5 50 10 1 1 1 1 1 4 2 24 45 3 5 2 6 9 7 1 1 1 4 1 3 37 90 15 9 12 36 1 1 1 1 1 7 5 6 6 6 8 23 72 2 4 8 6 9 7 1 1 1 25 4 3 25 63 100 30 20 50 6
17) 6 5 4 1 5 2
25) 16
18)
26)
19) 20) 21) 22) 23) 24)
RESULTADOS
DEL
27) 28) 29) 30)
EJERCICIO 1.11:
Simplificar:
3 1 1 1 8 8 6 12 1 3 1 2) 4 44 15 2 5 6 1 1 3) 7 4 3 3 4 4 2 5 3 1 4) 3 2 3 4 8 4 8 1 1 5) 9 8 5 6 2 3 1 1 1 13 6) 24 6 2 8 1 7) 50 6 44 1 5 5 1 3 27 3 2 25 7 8) 8 4 8 3 1 2 7 6 13 32 9) 45 5 3 9 3 1 10) 14 2 1 13 1 10 5 2
1 1 1 1611 12 2 3 4 1 9 3 500 498 3 20 8 5 40 1 1 1 1 16 1519 20 5 5 10 20 2 1 1 1 7 3 1 911 15 5 2 3 6 1 1 1 3 4 417 80 8 15 60 80 3 1 1 6 2 1 3 25 36 4 9 18 1 1 5 0 2 3 6 2 3 1 1 1 0 3 4 12 2 1 1 1 0 2 3 6 1 4 1 1 1 16 2 3 2 6
11) 18
1)
12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
1 - 32
NÚMEROS REALES
6 3 1 1 5 14 14 7 3 6 1 1 1 8 5 3 124 3 4 8 1 1 6 4 2 215 5 3 1 1 20 8 11 47 50 10 25 1 1 1 1 4 3 6 5 217 60 4 5 6 2 1 1 1 1 18 2 3 4 5 5 43 60 3 4 5 2
1 1 1 2 1 3 1 3 2 3 2 1 1 1 1 1 1 28) 83 96 2 3 4 8 16 32 1 1 5 7 1 7 29) 3 29 60 30 60 4 3 5 20 27) 6
21) 22) 23) 24) 25) 26)
RESULTADOS
DEL
1 1 5 3
30) 180 3 2
1 1 174 37 90 6 9
EJERCICIO 1.12:
Simplificar: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)
2 3 6 1 6 3 2 4 10 8 9 5 9 7 16 2 3 8 21 52 4 41 6 24 13 18 90 3 15 36 21 11 3 14 22 49 13 72 6 4 39 24 51 1 6 102 72 2 6 1 1 7 3 7 4
RESULTADOS
DEL
10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18)
3 4 5 1 2 4 5 6 6 7 8 2 3 7 8 9 7 19 26 2 3 19 13 21 23 17 7 1 24 34 28 69 90 41 34 5 18 51 108 82 2 6 10 1 1 9 3 5 9 8 7 8 22 1 1 4 8 11 14 4 5 7 3 1 1 5 6 10 14 5 3 17 5 38 1 25 5 19 34 75
EJERCICIO 1.13:
Simplificar: 1)
1 2 1 1 2 2 3 2 3
2)
1 1 3 1 3 1 2 4 13
1 - 33
NÚMEROS REALES
1 2 5 2 11 2 3 4 9 2 3 4) 6 1 8 7 11 1 4 5) 3 2 7 6 19 1 2 6) 8 1 81 3 9 73 4 5 7) 14 5 86 1 3 5 6 1 1 1 8) 1 1 1 2 2 5 2 3 5 5 3 1 9) 2 3 1 11 1 4 6 4 17 2 1 3 10) 9 1 2 20 9 83 21 1 1 3 11) 8 5 1 49 3 4 25 3)
RESULTADOS
DEL
13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
EJERCICIO 1.14:
1 3 3 3 5 3 5 1 1 2) 2 2 1 2 5 1 2 1 1 3) 3 6 4 13 3 5 9 1 4) 2 2 1 2 6 7 3 1 2 6 3 5) 1 1 7 2 3 35 7 1 18 9 2 6) 10 9 4 35 11 7 24 13 7) 11 12 121 5 7 1 4 13 4 8) 54 9 8 3 35 5 3 5 5 9) 13 8 6 10 26 11 1 1 2 36 12 10) 9 18 9 38 1)
1 1 3 3 1 31 10 101 152 1 1 1 3 1 1 1 1 2 2 5 5 9 8 5 1 4 1 1 2 2 3 4 90 7 5 3 2 1 1 11 1 3 1 1 1 6 1 3 4 3 26 37 1 1 1 1 6 2 3 2 93 3 5 3 4 5 19 2 5 1 4 1 1 2 2 11 1 7 7 9 6 7 2 4 1 7 8 2 7 2 41418 25 5 7 9 10 8 47 83 1 19 8 1 3 15 1 1107 1 7 7 108 61 2 31 4 1 1 1 4 2 2 1 4 2 52 39 6 41 3 7
12) 10
2 11 1 66 1 3 46 121 1 1 1 1 2 3 4 1 20 3 4 5 637 3 2 7 19 5 1 14 73 19 1 14 1 36 1 9 84 9 6 1 1 1 5 6 48 19 8 82 3 1 5 1 1 9 7 20 6 7 3 7 3 1708 11 18 3 1 2 715 1 2 36 121 5 169 2 5 1 1 7 18 6 15 5 6 9 13 3 120 2 11 62 1 5 21 1 7 31 157 77 6 11 1 6 5 52 3 1 19 1 21 26 13 7 33
11) 7 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
1 - 34
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.15:
3 1 1 5 1 180 5 3 6 1 1 2) 16 14 5 1162 1 2 6 16 1 1 3) 6 1 2 3 1 3 1 4) 1 4 2 4 5 3 3 5) 1 1 1 8 5 7 2 6) 72 79 8 9 2 2 7) 5 3 16 1 2 3 9 3 1 8) 4 2 1 10 5 66 2 1 2 9) 8 9 9 35 3 7 1 10) 16 1 10 5 10 159 1)
RESULTADOS
DEL
1 1 1 1 9 48 83 128 4 20 16 8 3 1 1 2 1 1 124 4 8 16 3 1 5 2 7 5 12 27 3 6 18 9 2 1 1 1 1107 10 2 1280 3 4 6 40 1 1 2 6 1317 40 4 30 1 1 2 6 10 67120 4 30 2 1 2 3 85 144 3 4 3 4 1 1 3 2 7 5 28 1 377 6 4 4 5 2 1 11 10 13 9 3 24 25 5 10 1 7 2 36 12 79 8 9
11) 5 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
EJERCICIO 1.16:
Simplificar: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
3 7 6 7 5 10 5 2 11 4 6 3 7 14 9 16 8 9 3 6 7 10 5 7 8 4 2 3 9 3 6 5 22 5 11 22 5 3 5 9 12 4
8) 9) 10) 11) 12) 13) 14)
1 - 35
11 7 2 23 49 14 22 3 5 9 20 8 6 19 38 1 6 21 7 3 4 9 16 4 3 21 6 49 60 30 7 25 5 11 3 32 8 30 3 20 41 82
NÚMEROS REALES
50 25 6 61 183 72 6 16) 15 7 91 13 104 75 416 17) 875 105 36
150 135 18 17 136 180 216 1080 3 19) 5 316 948 51 57 20) 1717 19 76 1520
15)
RESULTADOS
DEL
18)
EJERCICIO 1.17:
Simplificar:
1 1 1 2 9 14 2 3 1 1 2) 2 3 2 3 3 2 1 1 3) 3 4 3 4 4 3 1 1 4) 5 6 105 124 4 5 1 1 5) 7 8 301 342 6 7 3 9 2 3 2 6) 3 5 10 6 5 7) 1 1 102 121 11 6 1 3 8) 1 3 5 16 8 5 2 1 9) 5 8 2 3 3 2 3 3 10) 7 5 119 43 4 8 1)
RESULTADOS
DEL
8 1 1 1 1 6 27 9 3 1 8 13 21 32 4 3 3 1 6 1 6 7 14 5 7 5 3 119 36 9 11 6 13 5 2 28 57 11 22 12 13 3 2 12 5 31 31 1 133 2 1 1 3 109 218 1 3 1 4 24 6 50 25 11 7 1 7 1 6 52 26 99 19 1 9 1 8 716 179
11) 1 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
EJERCICIO 1.18:
Simplificar: 1) 2) 3)
1 3 3 4 9 2 4 2 2 17 2 3 1 1 5 3 3 1 2 1 2 25 3 30 6
4) 5) 6)
1 - 36
3 1 8 4 2 112 4 5 1 11 4 2 3 6 1 1 5 4 1 56 4 2
NÚMEROS REALES
7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18)
1 2 5 3 1 213 4 3 6 3 2 5 2 5 5 3 6 9 1 1 54 2 1 65 10 3 4 5 2 6 11 24 6 3 5 1 1 5 1 1 6 3 5 7 1 2 2 171136 8 9 1 1 7 3 14 6 12 8 4 1 1 60 30 2 8 16 1 5 10 10 3 242 12 8 50 5 9 10 10 155 329 6 32 1 3 10 3 3 17 2 5 9 4 1 3 1 3 45 1 64 2 4 8 5
RESULTADOS
DEL
1 1 1 1 3 29 1 2 4 8 12 3 3 1 1 6 5 1 5 10 2 1 1 7 150 4 2 10410 23 8 8 8 7 1 1 7 54 5 30 90 3 9 1 1 1 1 1 48 91 6 3 45 90 6 3 2 2 1 195 5 8 1 1 5 2 4 16 5 3 2 1 1 5 1 19 4 239 3 4 5 42 6 1 1 1 1 2 1 9 20 5 3 2 3 1 1 1 4 5 324 4 5 18 1 4 1 1 1 6 10 2 3 2 3 2 2 4 1 28 1 1 1 1 2 1 3 2 8 129 3 6 4
19) 2 3 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30)
EJERCICIO 1.19:
Simplificar:
1)
2)
1 2 1 3 5 30 1 23 30 1 2 1 4 3 2 3 4 65 108 1 2 5
3)
1 1 1 10 100 1000 109 10000 10
4)
2 3 1 5 10 20 117 200 2 1 5 3 9 6
1 - 37
NÚMEROS REALES
5)
1 1 1 4 2 3 7 14 2 24 7 2 5 1 6 5 10 3 9 18
6)
3 5 3 4 6 5 12 1 2 1 2 7 2 7 5
7)
8)
9)
13)
2 4 3 6 5 7 4 1 1 1 1 5 3
14)
1 1 1 1 3 2 1 50 2 4 1 1 5 10
7 1 3 4 1 8 4 2 9 35 36 1 1 1 7 2 1 2 10 14 5
1 3 1 7 3 5 8 24 13 4 13 2 5 3 2 3 1 1 10 25 40 6 1 1 50 1 1 8 12
1 1 7 5 4 1 36 18 72 36 1 10) 1 78 2
1 1 2 1 6 18 20 55 7 17 703 11) 1056 4 1 1 4 5 3 12
9 1 4 5 1 5 12 3 1 12) 3 1 6 1 2
1 15)
2 1 3 1 6 1 7
1
4 1 5 1 4 1 3
1 5 1 6 186 245 1 8 1 9
5 2 1 3 6 8 3 7 16) 1152 1 1 1 5 8 5 10
3
52 4 3 1 1 6 12 8 3 17) 11 1 6 8 4
18)
1 8 2 2 1 1 4 4 21 1 3 5 6 3 3 5
1 1 1 3 2 3 2 23 1 47 5 2 12 1 21 2 3 5 1 6 6
1 19)
1 - 38
NÚMEROS REALES
2 1 3 5 3 4 4 5 3 7 11 1 20) 1 20 2 1 5 4 5 4 1 24 2
1 1 5
3
3
1
3
22) 1
2
19
4 1
65
9
1 2 1 2 4 26)
22
DEL
9
1 3
2 1
25) 5
1 4
RESULTADOS
32
1 3
58
1 8
1
24) 3
1
49
1
2
1 6 1 2 62 1 21) 50 1 1 7 49 343 1 1 1 1 3 8 1
5
23) 2
2
5
225
1 1 5 6 3 3
272
EJERCICIO 1.20:
Desarrollar, aplicando la regla de potencia de un producto: 1)
3 52 225
2)
2 3 42 576
3)
3 5 6
4)
0.1 0.3
5)
0.1 7 0.032 0.000441
3
729000
3
8)
1 2 0.5 0.008 5
9)
0.1 0.2 0.44 0.000000004096
10)
1 1 4 6 81 2 4
11)
1 2 1 10 1 0.01 24300000 3 2 3
4
6)
2
0.0009
3 4 0.1 0.23 0.013824
5
6
2
7)
1 2 6 4 2 3
2 5 1 1 0.3 6 64 3 6 5
1 - 39
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.21:
Desarrollar, aplicando la regla de potencia de un producto: 2
10
1)
1 1 4 2
2)
1 116 4
3)
5 25 49 7
4)
1 127 3
5)
2 16 625 5
6)
1 132 2
7)
1 1729 3
8)
1 178125 5
9)
3 24316807 7
10)
1 1 2 1 4 2
11)
1 11048576 4
12)
1 2 1219 27 3
13)
2 4 10117 27 3
14)
2 1 3 526 625 5
15)
1 1 1 2628132768 8
16)
1 2 97 2132 2
17)
1 3 1371541729 3
18)
1 1 21540615625 5
19)
1 2 25161256 4
20)
1 1 25161256 2
3
2
3
2
4
3
5
4
5
5
6
6
6
7
5
4
8
2
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.22: 6
2
1)
3 5 1 ¡ 6 4 5
2)
0.2 2 3 64 ¡ 1 1 125 2 3
4)
ab 5 a 30b 30 30 c c
5)
ax 4 a 12 x12 12 12 b m bm
6)
2 3 3 2
3
3
3)
2 2 35 4 2 4 2 2 3
2
11664
1 - 40
2 3
3 2
2 3
3 4
1 64
NÚMEROS REALES
3
2
7)
2
2 3 3
8)
9)
1 3 4 6 1 11) 4 1 5 6 10 6
2 4 3 2 3 2 4 2 1 2 3
4
3 2
2a 2 b 2 3 x
2
3 1 3 3 3 81 12) 3 1 3 1 2 2 2 3
64 2
4a 4 b 4 x6
3 0.3 10 117 64 2 0.2 20 2
10)
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.23:
64 81 100 720
1)
4 25 10
5)
2)
9 16 12
6)
3
3)
36 49 42
7)
3
1 64 125 20
4)
4 25 36 60
8)
3
8 27 216 36
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.24:
1)
94 3
2)
1 36 1 6
5)
3
3)
16 4 5 25
6)
3
49 7 9 85
4)
4
RESULTADOS
DEL
8 27 6
8 27 2
1 1 4 64
EJERCICIO 1.25:
1)
26 8
3)
56 125
2)
34 9
4)
28 16
1 - 41
3
NÚMEROS REALES
5)
312 729
9)
3
215 32
6)
3
43 4
10)
4
28 4
7)
3
26 4
11)
5
315 27
8)
3
59 125
12)
6
5 24 625
3
2 9 312 648
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.26:
1)
2 6 32 6
7)
2)
2 4 34 36
8)
3)
2 6 34 72
9)
3
2 6 33 56 300
4)
28 36 432
10)
4
28 34 12
5)
5 2 6 2 34 270
11)
5
210 315 108
2 6 39 108
12)
6
218 324 648
11
7 5 7 11
6)
3
RESULTADOS
DEL
210 32 5 4 2400
EJERCICIO 1.27:
Expresar con exponente fraccionario 1
2)
5
3 32
1) 3
8) 2 3
5 5 2
3)
4
23 2
4)
5
2 2 4
4 5
3 6
6
33 3
6)
7
25 2 7
7)
8
2 2
5 3 5 3
10)
5 2 52 22
2 3
1
1 3
2 3
11)
3
23 2 3
12)
5
2 3 34 5 2 2 5 3 5 5 5
2
3
5
4
9)
1
3 4
5)
1 2
2
3
4 8
1 - 42
4
2
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.28:
Expresar con signo radical 2
1
1)
32 3
2)
25 5 4
7)
5 3 3 25
8)
6 4 4 216
2
2 3
3
3)
5 25
4)
24 4 8
5)
32 2 3
3
2 5
9)
11 5 121
10)
2 3 33 3 4 3 3
11)
52 33 2 5 3 9
2
3
1
6)
2 5
1
7 49
1 2
1
2
1 3
1 5
12)
2 3 5 2 2 3 3 5 5
3 6 3
8)
3 5
2 4 2
9)
4
81 3
5 8 5
10)
4
625 5
11)
6
64 2
12)
6
729 3
13)
8
256 2
14)
10
1024 2
5
EJERCICIO 1.29: 1)
3
2) 3) 4)
4
7 6 7
3
5)
5
6)
3 3
7)
3 4
3 10 3
11 11
13 15 13
9
7 7 12
1 - 43
e) i) m) q) u) y) cc) gg) kk)
64 91 96 121 160 169 182 289 306 385
b) f) j) n) r) v) z) dd) hh) ll)
341 377 408 441 507 529 686 861 906 1188
c) g) k) o) s) w) aa) ee) ii) mm)
2401 2093 2890 3249 3703 3887 5753 5887 9410 12740
d) h) l) p) t) x) bb) ff) jj) nn)
13690 15700 20677 21901 47601 48763 208537 327701 496947 512353
Ejercicio 1.2: Hallar los factores comunes a: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
18 y 72 40 y 200 48 y 72 60 y 210 90 y 225 147 y 245 320 y 800
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
315 y 525 450 y 1500 56, 84 y 140 120, 300 y 360 204, 510 y 459 400, 500, 350 y 250 243, 1215, 2130 y 8100
Ejercicio 1.3: Hallar por descomposición en factores primos, el m.c.m. de: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
32 y 80 46 y 69 18, 24 y 40 32, 48 y 108 5, 7, 10 y 14 2, 3, 6, 12 y 50 100, 500, 700 y 1000 14, 38, 56 y 114 13, 19, 39 y 342 15, 16, 48 y 150
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
14, 28, 30 y 120 96, 102, 192 y 306 108, 216, 432 y 500 21, 39, 60 y 200 81, 100, 300, 350 y 400 98, 490, 2401 y 4900 91, 845, 1690 y 2197 529, 1058, 1587 y 5290 841, 1682, 2523 y 5887 5476, 6845, 13690, 16428 y 20535
NÚMEROS REALES
Ejercicio 1.4: Reducir al mínimo común denominador: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
3 7 , 8 30 7 11 , 12 15 1 2 3 , , 6 9 8 1 3 8 , , 10 15 25 1 3 7 , , 10 27 30 5 7 11 , , 6 20 25 7 2 11 , , 15 45 60 1 2 7 11 , , , 2 9 12 24
9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16)
1 7 1 1 , , , 6 14 20 30 3 1 5 7 , , , 5 12 8 120 7 3 15 1 , , , 8 4 48 64 3 1 2 7 , , , 16 21 15 48 5 7 8 5 , , , 11 121 9 44 2 18 5 7 , , , 24 48 22 44 3 1 5 3 , , , 44 9 36 28 2 3 5 3 , , , 13 21 25 169
Ejercicio 1.5: Simplificar: 1)
1 2 3 3
8)
5 8 10 15 7 7 7 7
2)
2 3 4 5 5 5
9)
3 8 11 23 17 17 17 17
3)
3 5 2 8 8 8
10)
5 10 23 4 21 21 21 21
4)
2 5 7 9 9 9
11)
5 7 11 13 17 24 24 24 24 24
5)
3 7 12 11 11 11
12)
18 32 40 1 16 53 53 53 53 53
6)
3 1 5 7 4 4 4 4
13)
41 37 25 71 63 79 79 79 79 79
7)
1 7 11 13 6 6 6 6
14)
17 3 5 11 6 84 84 84 84 84
1-2
NÚMEROS REALES
Ejercicio 1.6: Simplificar: 1)
2 5 3 6
9)
9 8 13 10 15 75
2)
5 7 12 24
10)
3 1 2 21 2 49
3)
5 11 8 64
11)
3 7 11 5 4 6
4)
7 11 24 30
12)
1 1 1 12 16 18
5)
8 15 26 39
13)
7 11 13 50 40 60
6)
5 7 1 4 8 16
14)
8 13 7 60 90 120
7)
1 1 1 2 4 8
15)
5 7 3 14 70 98
8)
7 8 11 5 15 60
Ejercicio 1.7: Simplificar: 1)
3 5 1 3 5 7 4 9 12
7)
1 1 1 3 3 4 1 2 5 10 50 25
2)
1 1 1 4 3 2 6 10 15
8)
1 1 1 1 4 5 7 1 4 8 16 32
3)
1 3 5 1 5 6 8 20 10
9)
1 1 1 1 1 3 2 4 5 4 15 60
4)
6
1 1 1 4 1 27 18 54
10) 5 3
5)
1
1 1 11 3 10 42 14 84
11) 1 4
6)
6
1 5 2 3 7 8 4 11 11 11 11
12) 2 6
1-3
3 7
1 1 1 2 7 14 6 2
1 5
1 1 1 5 2 80 16 40
1 8
7 1 1 4 7 15 45 90
NÚMEROS REALES
13) 4
1 1 3 1 1 1 4 31 62 93 4
15) 3
1 1 7 1 2 4 1 160 45 60 800
1 1 1 1 1 1 1 10 100 1000 10000
14) 1
Ejercicio 1.8: Simplificar: 1)
1 1 3 7 2 1 5 2 3 9 12 5 3 15 6
2)
3 4 1 1 1 1 1 5 3 6 30 10 25 50
3)
1 1 1 1 6 4 2 32 5 16 10
4)
7 5 1 1 1 28 14 56 112
5)
1 1 1 3 7 4 1 6 12 24 18 5
6)
1 7 9 6 18 24
7)
1 7 5 1 6 7 4 8 32 6
8)
3 1 3 3 2 4 5 3 20
9)
5 5 1 3 80 40 4 8
1 1 1 1 4 2 3 6
10)
1-4
NÚMEROS REALES
Ejercicio 1.9: Simplificar: 1)
2 5 1 3 6 12
2)
3 5 7 4 8 12
3)
7 5 4 12 9 24
4)
11 7 3 15 30 10
5)
6 15 8 9 25 15
6)
5 1 4 6 90 7
7)
4 7 1 41 82 6
8)
11 9 3 26 91 39
9)
31 43 59 108 120 150
10)
111 113 117 200 300 400
11)
1 1 1 1 4 5 6 8
12)
1 1 1 1 6 7 12 14
13)
1 1 1 1 9 15 6 30
14)
2 7 11 13 40 80 36 72
1-5
NÚMEROS REALES
15)
1 2 7 1 50 75 150 180
16)
7 11 1 3 20 320 160 80
17)
13 1 1 1 2 32 64 128
18)
15 1 1 1 16 48 96 80
19)
7 1 1 1 11 121 1331 6
20)
8 2 3 5 7 49 343 2
Ejercicio 1.10: Simplificar:
3 1 5 8
1)
3
2)
1 2 6 1 3 5
3)
1 3 35 8 24
4)
1 1 95 4 6 12
5)
3 3 80 3 4 5 10
6)
6
7)
7 1 1 3 2 20 16 5
8)
2 7 1 9 5 3 48 60
1 1 7 4 15 30 25
1-6
NÚMEROS REALES
9)
3 3 1 8 4 7 56 98
10)
9
11)
1 2 2 16 14 7 3 5 9
12)
3 1 1 9 4 6 8 40 60
13)
14
7 3 11 6 8 25 50 40
14)
16
5 1 3 7 5 14 7 56
15)
1 1 4 23 3 9
16)
9
17)
1 1 1 6 5 4 1 3 6 2
18)
1 5 7 3 1 5 8 40
19)
6
20)
3 17 32 3 2 8 16 6 5
21)
9
22)
1 1 7 1 5 2 6 32 64 18
23)
96
5 1 3 2 8 9
1 1 3 4 2
1 3 1 1 2 5 19 38 76 2
1 1 1 108 216 144
1 1 11 3 20 75 320
1-7
NÚMEROS REALES
24)
7 1 11 1 5 3 9 3 36 4
25)
1 1 4 3 16 3 2 4 8 7 28
26)
3 1 3 50 6 8 2 5 50 10
27)
1 1 1 1 1 4 2 3 5 2 6 9
28)
4
29)
1 1 1 1 1 7 5 6 6 6 2 4 8 6 9
30)
25
7 1 1 1 1 15 9 12 36
7 1 1 1 4 3 30 20 50 6
Ejercicio 1.11: Simplificar: 1)
3 1 1 8 6 12
2)
1 3 1 4 2 5 6
3)
1 1 7 4 4 2
4)
5 3 1 3 2 8 4 8
5)
1 1 9 2 3
6)
1 1 1 6 2 8
1-8
NÚMEROS REALES
7)
1 50 6 5
8)
1 3 27 3 2 4 8
9)
3 1 2 7 6 5 3 9
10)
3 1 14 2 1 5 2
11)
1 1 1 18 2 3 4
12)
1 9 3 500 8 5 40
13)
1 1 1 1 16 5 5 10 20
14)
2 1 1 1 7 3 1 5 2 3 6
15)
1 1 1 3 4 8 15 60 80
16)
3 1 1 6 2 1 4 9 18
17)
1 1 5 2 3 6
18)
2 3 1 1 1 3 4 12 2
19)
1 1 1 2 3 6
20)
1 4 1 1 2 3 2 6
1-9
NÚMEROS REALES
21)
6 3 1 1 14 7 3 6
22)
1 1 1 8 5 3 3 4 8
23)
1 1 6 4 5 3
24)
1 1 20 8 10 25
25)
1 1 1 1 4 3 6 5 4 5 6 2
26)
1 1 1 1 18 2 3 4 5 3 4 5 2
27)
1 1 1 6 2 1 2 3 2
28)
1 1 1 1 1 1 2 3 4 8 16 32
29)
1 1 5 7 1 7 30 60 4 3 5 20
30)
1 1 1 1 180 3 2 5 3 6 9
Ejercicio 1.12: Simplificar: 1)
2 3 3 2
4)
52 4 24 13
2)
4 10 5 9
5)
18 90 15 36
3)
7 16 8 21
6)
21 11 22 49
1 - 10
NÚMEROS REALES
7)
13 72 4 39
10)
3 4 5 4 5 6
8)
24 51 102 72
11)
6 7 8 7 8 9
9)
2 6 1 3 7 4
12)
7 19 26 19 13 21
13)
23 17 7 34 28 69
14)
90 41 34 51 108 82
15)
2 6 10 1 3 5 9 8
16)
7 8 22 1 8 11 14 4
17)
5 7 3 1 6 10 14 5
18)
3 17 5 38 5 19 34 75
Ejercicio 1.13: Simplificar: 1)
1 2 1 1 2 3
6)
1 2 8 1 9 73
2)
1 1 3 1 4 13
7)
4 5 14 5 5 6
3)
1 2 5 2 4 9
8)
1 1 1 1 1 1 2 3 5
4)
2 3 6 1 7 11
9)
5 3 1 2 3 1 6 4 17
5)
1 4 3 2 6 19
10) 9 1
2 9
1 - 11
1 3 2 83 21
1 3
1 4
11) 8 5 1
12) 10
3 25
1 1 3 3 1 10 101 152
1 5
1 9
1 8
3 5
13) 1 1 1 1
1 7
4 5
1 4
1 3
1 3
1 4
1 3
1 2
14) 2 2 3 4
15) 3 1 1
11 1 1 26 37 1 5
1 19
1 6
4 7
16) 6 2 3 2
2 7
5 9
17) 1 1 2 2
2 5
4 7
1 9
8 7
47 83 1 19 3 15 1 108 61 2 31
18) 8 2 7 2
19) 8 1
20) 2
7 10
4 1 1 1 4 2 1 4 2 39 6 41 3 7
Ejercicio 1.14: Simplificar: 1)
1 3 3 3 5
4)
5 9 1 2 6 7 3
2)
1 1 2 2 2 5
5)
1 2 6 1 1 2 3 35
3)
1 2 1 3 4 13 3
6)
7 1 18 2 9 4 35
NÚMEROS REALES
7)
11 7 24 12 121
10)
8)
5 7 1 4 4 9 8 3 35
11) 7
9)
5 3 5 13 6 10 26
12) 2 3 4
13) 19 5
14) 36
11 1 1 2 36 18 9 38 2 11 1 66 3 46 121 1 3
1 4
1 1 5 637
3 2 7 14 73 19
1 14 1 84 9 6
1 1 1 6 48 8 82 3
15) 5
1 3
16) 9 7
17)
5 1 1 20 7 3 1708
11 18 3 1 2 715 36 121 5 169
2 9
18) 7 18
19) 5
20)
5 1 1 6 13 3 120
2 11 62 1 21 1 31 157 77 6
11 1 6 5 52 3 1 26 13 7 33
Ejercicio 1.15: Simplificar: 1)
3 1 1 5 5 3 6
3)
1 1 6 2 3
2)
1 1 16 14 5 6 16
4)
1 3 1 2 4 5
1 - 13
NÚMEROS REALES
5)
3 3 1 1 8 5
7)
2 2 5 3 3 9
6)
7 2 72 8 9
8)
3 1 4 2 5 66
9)
2 1 8 9 35
3 7 1 5 10 159
10) 16
1 8
1 1 1 9 4 20 16
3 4
1 1 2 8 16 3
11) 5
12) 1
1 5 2 5 12 27 6 18 9
13) 7
14)
2 1 1 1 10 2 3 4 6 40
1 1 6 4 30
1 1 6 4 30
15) 2
16) 2
2 1 2 3 3 4 3 4
17)
1 1 3 2 5 28 1 6 4 4 5
18) 7
19) 11
1 2 10 13 9 10 5
1 7 2 36 79 8 9
20)
1 - 14
NÚMEROS REALES
Ejercicio 1.16: Simplificar: 1)
3 7 5 10
11)
3 4 4 3
2)
5 2 6 3
12)
21 6 30 7
3)
7 14 8 9
13)
25 5 32 8
4)
3 6 5 7
14)
30 3 41 82
5)
8 4 9 3
15)
50 25 61 183
6)
6 5 11 22
16)
72 6 91 13
7)
5 3 12 4
17)
104 75 105 36
8)
11 7 14 22
18)
150 135 136 180
9)
3 5 8 6
19)
216 1080 316 948
10)
19 38 21 7
20)
51 57 76 1520
Ejercicio 1.17: Simplificar: 1)
1 1 1 2 2 3
4)
1 1 5 6 4 5
2)
1 1 2 3 3 2
5)
1 1 7 8 6 7
3)
1 1 3 4 4 3
6)
3 9 2 3 5 10
1 - 15
NÚMEROS REALES
14) 5
5 7 3 9 11
1 3 1 3 8 5
15) 5
6 13 2 11 22
2 1 5 8 3 2
16) 3
12 13 2 31 31
10) 7
3 3 5 4 8
17) 1
11) 1
8 1 1 27 9
18) 4
12) 8
3 1 13 4 3
19) 1
11 7 7 52 26
13) 6
3 1 1 7 14
20) 1
99 19 9 716 179
7)
1
8)
9)
6 5 1 11 6
1 133 1 109 218 1 3 24 50 25
Ejercicio 1.18: Simplificar: 1)
1 3 3 2 4 2
8)
3 2 5 5 3 6
2)
2 17 2 3 1 5 3 3
9)
9 1 1 2 1 10 3 4
3)
1 2 1 3 30 6
10)
5 2 6 6 3 5
4)
3 1 8 4 4 5
11) 1 1
5)
1 11 4 3 6
12) 2
6)
1 1 5 4 1 4 2
13) 7 3 14 6
7)
1 2 5 3 1 4 3 6
14) 60 30
1 - 16
1 3
1 5
7 1 2 8 9
1 8
1 4
1 8
1 16
NÚMEROS REALES
1 5 10 10 12 8 50
15)
1 3 10 3 3 2 5 9 4
17)
1 3 1 3 1 2 4 8 5
18)
1 3
19) 2 3
1 1 1 3 4 8 12
3 1 1 5 5 10 2
1 8
20) 6
1 8
7 8
21) 150 4 2
7 1 1 7 30 90 3 9
22)
1 1 1 1 1 6 3 45 90
23)
6 5
3 8
1 5
1 3
24) 2 2 25) 5 2
26) 19
2 1 1 5 1 4 3 4 5 42 6
1 1 1 1 2 1 5 3 2 3
27)
1 1 1 5 4 5 18
1 2
4 1 1 1 6 3 2 2 4
28) 4
29)
1 3
5 6
16) 10 10
1 1 1 28 2 6 4 8 129
30) 2 1 3
1 - 17
9 32
NÚMEROS REALES
Ejercicio 1.19: Simplificar:
1)
1 2 1 3 5 30 23 30
2)
1 2 1 4 3 2 3 4 1 2 5
3)
1 1 1 10 100 1000 10
4)
2 3 1 5 10 20 2 1 5 3 9 6
5)
1 1 1 4 2 3 7 14 2 2 5 1 6 5 10 3 9 18
6)
3 5 3 4 6 5 1 2 7 2 7 5
7)
7 1 3 4 1 8 4 2 9 1 1 1 7 2 1 2 10 14 5
8)
1 3 1 7 3 5 8 24 13 2 5 3
1 - 18
NÚMEROS REALES
9)
2 3 1 1 10 25 40 6 1 1 8 12
1 1 7 5 4 1 36 18 72 36 10) 1 78 2
1 1 2 1 6 18 20 55 7 11) 4 1 1 4 5 3 12 9 1 4 5 1 5 12 3 12) 1 6 1 2
13)
2 4 3 6 5 7 1 1 1 1 5 3
14)
1 1 1 1 3 2 2 4 1 1 5 10 1
15)
2 1 3 1 6 1 7
1
4 1 5 1 4 1 3
1 5 1 6 1 8 1 9
1 - 19
NÚMEROS REALES
5 2 1 3 6 8 3 16) 1 1 1 5 8 5 10
3
52 4 3 1 1 6 12 17) 1 6 8 4
18)
1 8 2 2 1 1 4 4 5 6 3 3 5
1 1 1 3 2 3 2 23 1 47 2 12 1 21 2 3 5 1 6 6
1 19)
2 1 3 5 3 4 4 5 3 7 11 20) 1 20 2 1 5 4 5 4 1 24 2 2
1
1 6 1 2 62 21) 1 1 7 49 343 1 1 1 1 3 8 1
1 5
1
1
3
22) 1
2
4 1
1 4
1 - 20
NÚMEROS REALES
5
23) 2
1
2
1 8
3
1
24) 3
3
3 25) 5
1
26)
1 1 3
2 1
2 1 2 4
5 1 1 5 6 3 3
Ejercicio 1.20: Desarrollar, aplicando la regla de potencia de un producto: 1)
3 52
2)
2 3 42
3
3)
3 5 63
4)
0.1 0.3
5)
0.1 7 0.032
6)
3 4 0.1 0.2
7)
1 2 6 2 3
8)
1 2 0.5 5
9)
0.1 0.2 0.44
10)
2 1 10 1 0.01 3 2 3
11)
2 5 1 1 0.3 6 3 6 5
5
2
3
6
2
1 - 21
NÚMEROS REALES
Ejercicio 1.21: Desarrollar: 2
1)
1 2
2)
1 4
3)
5 7
4)
1 3
5)
2 5
6)
1 2
7)
1 3
8)
1 5
9)
3 7
10)
1 1 2
10
11)
1 4
12)
1 2 3
13)
2 4 3
14)
2 1 5
15)
1 1 8
16)
1 2 2
17)
1 3 3
18)
1 1 5
19)
1 2 4
20)
1 1 2
2
3
2
3
4
3
4
5
5
5
6
6
7
6
5
4
2
8
Ejercicio 1.22: 2
1)
3 5 ¡ 6 5
1 - 22
NÚMEROS REALES
3
2)
0.2 2 3 ¡ 1 1 2 3
3)
2 2 35 4 2 4 2 2 3
4)
ab 5 c
5)
ax 4 bm
6)
2 3 3 2
7)
2 4 3 2 3 2 2 1 2 3
2
6
3
2 3
3 2
2 3
3 4
2
2
2 3 3
8)
4
3 2
2
9)
2a 2 b 2 3 x
10)
3 0.3 10 2 0.2 20
11)
1 3 4 6 4 5 1 6 10 6
2
3
1 - 23
NÚMEROS REALES
2
3 1 3 3 3 3 1 3 1 2 2 2 3
12)
Ejercicio 1.23: 1)
4 25
5)
2)
9 16
6)
3
3)
36 49
7)
3
1 64 125
4)
4 25 36
8)
3
8 27 216
64 81 100 8 27
Ejercicio 1.24: 1)
94
2)
1 36 16 25
3)
49 85
4) 5)
3
8 27
6)
3
1 64
Ejercicio 1.25: 1)
26
7)
3
26
2)
34
8)
3
59
3)
56
9)
3
215
4)
28
10)
4
28
5)
312
11)
5
315
43
12)
6
5 24
6)
3
1 - 24
Ejercicio 1.26: 1)
2 6 32
7)
2)
2 4 34
8)
3)
2 6 34
9)
3
2 6 33 5 6
4)
2 8 36
10)
4
28 34
5)
5 2 6 2 34
11)
5
210 315
2 6 39
12)
6
218 324
3
7)
8
24
11
75
6)
3
2 9 312
3
210 32 5 4
Ejercicio 1.27: Expresar con exponente fraccionario 1) 2)
3
52
8)
3)
4
23
9)
5 3 32
4)
5
24
10)
5 2
5)
6
33
11)
3
2 32
6)
7
25
12)
5
2 3 34 5 2
4)
24
5)
32
Ejercicio 1.28: Expresar con signo radical 1
1) 2) 3)
32 2 5
2 2 3
5
3
1
6)
2 5
7
NÚMEROS REALES
2 3
2 3
1 3
1
2
7)
5
10) 2 3
8)
64
11) 5 2 3 3
2 5
1 2
3
Ejercicio 1.29: Efectuar: 1.
3
3. 4.
3
2
2. 4
3
1 5
12) 2 3 5
11
9)
1 3
Hallar
5
9.
4
81
7
10. 4 625
3
11. 6 64
5.
5
6.
3 3
11
12. 6 729
7.
3 4
7
13. 8 256
8.
3 5
14. 10 1024
13
1 - 26
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.2:
Hallar los factores comunes a: 1. 18 y 72 2. 40 y 200 3. 48 y 72 4. 60 y 210 5. 90 y 225 6. 147 y 245 7. 320 y 800 8. 315 y 525 9. 450 y 1500 10. 56, 84 y 140 11. 120, 300 y 360 12. 204, 510 y 459 13. 400, 500, 350 y 250 14. 243, 1215, 2130 y 8100
RESULTADOS Hallar 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
DEL
R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R.
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
2, 3, 6, 9 y 18 2, 4, 5, 8, 10, 20 y 40 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 y 48 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30 3, 5, 9, 15 y 45 7 y 49 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80 y 160 3, 5, 7, 15, 21, 35 y 105 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75 y 150 2, 4, 7, 14 y 28 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60 3, 17 y 51 2, 5, 10, 25 y 50 3, 9, 27 y 81
EJERCICIO 1.3:
por descomposición en factores primos, el m.c.m. de: 32 y 80 R. 160 46 y 69 R. 138 18, 24 y 40 R. 360 32, 48 y 108 R. 864 5, 7, 10 y 14 R. 70 2, 3, 6, 12 y 50 R. 300 100, 500, 700 y 1000 R. 7000 14, 38, 56 y 114 R. 3192 13, 19, 39 y 342 R. 4446 15, 16, 48 y 150 R. 1200 14, 28, 30 y 120 R. 840 96, 102, 192 y 306 R. 9792 108, 216, 432 y 500 R. 54000 21, 39, 60 y 200 R. 54600 81, 100, 300, 350 y 400 R. 226800 98, 490, 2401 y 4900 R. 240100 91, 845, 1690 y 2197 R. 153790 529, 1058, 1587 y 5290 R. 15870 841, 1682, 2523 y 5887 R. 35322 5476, 6845, 13690, 16428 y 20535 R. 82140
1 - 27
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.4:
Reducir al mínimo común denominador: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16)
3 7 , 8 30 7 11 , 12 15 1 2 3 , , 6 9 8 1 3 8 , , 10 15 25 1 3 7 , , 10 27 30 5 7 11 , , 6 20 25 7 2 11 , , 15 45 60 1 2 7 11 , , , 2 9 12 24 1 7 1 1 , , , 6 14 20 30 3 1 5 7 , , , 5 12 8 120 7 3 15 1 , , , 8 4 48 64 3 1 2 7 , , , 16 21 15 48 5 7 8 5 , , , 11 121 9 44 2 18 5 7 , , , 24 48 22 44 3 1 5 3 , , , 44 9 36 28 2 3 5 3 , , , 13 21 25 169
R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R.
45 28 , 120 120 35 44 , 60 60 12 16 27 , , 72 72 72 5 10 27 , , 50 50 50 9 10 21 , , 90 90 90 260 105 132 , , 300 300 300 84 8 83 , , 180 180 180 36 16 42 33 , , , 72 72 72 72 10 30 3 2 , , , 60 60 60 60 72 10 75 7 , , , 120 120 120 120 56 48 20 1 , , , 64 64 64 64 315 80 224 245 , , , 1680 1680 1680 1680 1980 252 3872 495 , , , 4356 4356 4356 4356 54 99 60 42 , , , 264 264 264 264 54 28 35 27 , , , 252 252 252 252 455 845 1183 105 , , , 5915 5915 5915 5915
1 - 28
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.5:
Simplificar: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
1 2 1 3 3 2 3 4 4 1 5 5 5 5 3 5 2 1 1 8 8 8 4 2 5 7 5 1 9 9 9 9 3 7 12 2 11 11 11 3 1 5 7 4 4 4 4 4 1 7 11 13 51 3 6 6 6 6
RESULTADOS 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
DEL
8) 9) 10) 11) 12) 13) 14)
EJERCICIO 1.6:
2 5 11 2 3 6 5 7 17 24 12 24 5 11 51 64 8 64 7 11 79 120 24 30 8 15 9 13 26 39 5 7 1 23 16 4 8 16 1 1 1 7 8 2 4 8 7 8 11 27 60 5 15 60
RESULTADOS
DEL
5 8 10 15 53 7 7 7 7 7 3 8 11 23 11 2 17 17 17 17 17 5 10 23 4 2 21 21 21 21 5 7 11 13 17 25 24 24 24 24 24 24 18 32 40 1 16 1 2 53 53 53 53 53 53 41 37 25 71 63 3 79 79 79 79 79 17 3 5 11 6 1 2 84 84 84 84 84
9) 10) 11) 12) 13) 14) 15)
9 8 13 91 1 150 10 15 75 3 1 2 67 98 21 2 49 3 7 11 11 4 60 5 4 6 1 1 1 29 144 12 16 18 7 11 13 379 600 50 40 60 8 13 7 121 360 60 90 120 5 7 3 239 490 14 70 98
EJERCICIO 1.7:
Simplificar: 1)
3 5 1 3 5 7 16 7 18 4 9 12
2)
1 - 29
1 1 1 4 3 2 2 1 15 6 10 15
NÚMEROS REALES
3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)
1 3 5 1 5 6 12 23 40 8 20 10 1 1 1 6 4 1 11 1 9 27 18 54 1 1 11 1 3 10 1419 84 42 14 84 1 5 2 3 6 7 8 4 26 11 11 11 11 1 1 1 3 3 4 1 2 1011 25 5 10 50 25 1 1 1 1 4 5 7 1 1715 32 4 8 16 32 1 1 1 1 1 3 2 4 10 8 15 5 4 15 60
RESULTADOS
DEL
3 1 1 1 2 7 18 3 10 7 14 6 2 1 1 1 1 1 4 5 2 12 3 10 5 80 16 40 1 7 1 1 2 6 4 7 19 5 9 8 15 45 90 1 1 3 1 4 1 1 4 10119 372 31 62 93 4 1 1 1 1 1 1 1 1 4111 10000 10 100 1000 10000
10) 5 3 11) 12) 13) 14)
15) 3
EJERCICIO 1.8:
Simplificar:
1 1 3 7 2 1 5 2 3 13 77180 9 12 5 3 15 6 3 4 1 1 1 1 1 2) 11 30 5 3 6 30 10 25 50 1 1 1 1 3) 6 4 2 12 63 160 32 5 16 10 7 5 1 71 1 4) 1 1 112 28 14 56 112 1 1 1 3 5) 7 4 1 6 18 281 860 12 24 18 5 1 7 6) 9 6 15 25 72 18 24 1 7 5 1 7) 6 7 14 4396 4 8 32 6 3 1 3 8) 3 2 4 10 112 5 3 20 5 5 1 3 143 9) 80 80 40 4 8 1 1 1 1 10) 1 1 4 4 2 3 6 1)
1 - 30
1 1 7 1 2 4 1 10 527 3600 160 45 60 800
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.9:
Simplificar:
2 5 1 15 12 3 6 12 3 5 7 7 2) 24 4 8 12 7 5 4 35 3) 36 12 9 24 11 7 3 4) 4 5 15 30 10 6 15 8 11 5) 15 9 25 15 5 1 4 124 6) 1 315 6 90 7 4 7 1 2 7) 123 41 82 6 11 9 3 81 8) 182 26 91 39 31 43 59 1739 9) 5400 108 120 150 111 113 117 767 10) 1200 200 300 400 1)
RESULTADOS
DEL
11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
1 1 1 1 11 120 4 5 6 8 1 1 1 1 1 28 6 7 12 14 1 1 1 1 2 45 9 15 6 30 2 7 11 13 1 80 40 80 36 72 1 2 7 1 31 900 50 75 150 180 7 11 1 3 113 320 20 320 160 80 13 1 1 1 6 57 128 2 32 64 128 15 1 1 1 143 160 16 48 96 80 7 1 1 1 6341 7986 11 121 1331 6 8 2 3 5 407 686 7 49 343 2
EJERCICIO 1.10:
Simplificar: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
3 1 3 319 40 5 8 1 2 6 1 614 15 3 5 1 3 35 34 3 4 8 24 1 1 9 5 4 711 12 6 12 3 3 80 3 4 72 1 10 5 10 1 1 7 6 4 2 47 150 15 30 25 7 1 1 3 2 117 80 20 16 5 2 7 1 9 5 14191 240 3 48 60
9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16)
1 - 31
3 3 1 8 4 12185 392 7 56 98 5 1 9 3 2 8 53 72 8 9 1 2 2 16 14 7 9 7 45 3 5 9 3 1 1 9 4 6 1111 30 8 40 60 7 3 11 14 6 8 16 99 200 25 50 40 5 1 3 16 7 5 18 25 56 14 7 56 1 1 4 23 52 9 3 9 1 1 9 3 11 3 4 4 2
NÚMEROS REALES
1 1 1 3 3 6 2 1 5 7 3 1 1 3 4 5 8 40 1 3 1 1 6 2 5 8 37 76 19 38 76 2 3 17 32 3 2 4 41 240 8 16 6 5 1 1 1 9 8 47 48 108 216 144 1 1 7 1 5 2 3109 576 6 32 64 18 1 1 11 96 3 12 341 4800 20 75 320 7 1 11 1 5 3 27 18 9 3 36 4
1 1 4 3 3 2 10 25 56 4 8 7 28 3 1 3 50 6 8 2 34 7 25 5 50 10 1 1 1 1 1 4 2 24 45 3 5 2 6 9 7 1 1 1 4 1 3 37 90 15 9 12 36 1 1 1 1 1 7 5 6 6 6 8 23 72 2 4 8 6 9 7 1 1 1 25 4 3 25 63 100 30 20 50 6
17) 6 5 4 1 5 2
25) 16
18)
26)
19) 20) 21) 22) 23) 24)
RESULTADOS
DEL
27) 28) 29) 30)
EJERCICIO 1.11:
Simplificar:
3 1 1 1 8 8 6 12 1 3 1 2) 4 44 15 2 5 6 1 1 3) 7 4 3 3 4 4 2 5 3 1 4) 3 2 3 4 8 4 8 1 1 5) 9 8 5 6 2 3 1 1 1 13 6) 24 6 2 8 1 7) 50 6 44 1 5 5 1 3 27 3 2 25 7 8) 8 4 8 3 1 2 7 6 13 32 9) 45 5 3 9 3 1 10) 14 2 1 13 1 10 5 2
1 1 1 1611 12 2 3 4 1 9 3 500 498 3 20 8 5 40 1 1 1 1 16 1519 20 5 5 10 20 2 1 1 1 7 3 1 911 15 5 2 3 6 1 1 1 3 4 417 80 8 15 60 80 3 1 1 6 2 1 3 25 36 4 9 18 1 1 5 0 2 3 6 2 3 1 1 1 0 3 4 12 2 1 1 1 0 2 3 6 1 4 1 1 1 16 2 3 2 6
11) 18
1)
12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
1 - 32
NÚMEROS REALES
6 3 1 1 5 14 14 7 3 6 1 1 1 8 5 3 124 3 4 8 1 1 6 4 2 215 5 3 1 1 20 8 11 47 50 10 25 1 1 1 1 4 3 6 5 217 60 4 5 6 2 1 1 1 1 18 2 3 4 5 5 43 60 3 4 5 2
1 1 1 2 1 3 1 3 2 3 2 1 1 1 1 1 1 28) 83 96 2 3 4 8 16 32 1 1 5 7 1 7 29) 3 29 60 30 60 4 3 5 20 27) 6
21) 22) 23) 24) 25) 26)
RESULTADOS
DEL
1 1 5 3
30) 180 3 2
1 1 174 37 90 6 9
EJERCICIO 1.12:
Simplificar: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)
2 3 6 1 6 3 2 4 10 8 9 5 9 7 16 2 3 8 21 52 4 41 6 24 13 18 90 3 15 36 21 11 3 14 22 49 13 72 6 4 39 24 51 1 6 102 72 2 6 1 1 7 3 7 4
RESULTADOS
DEL
10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18)
3 4 5 1 2 4 5 6 6 7 8 2 3 7 8 9 7 19 26 2 3 19 13 21 23 17 7 1 24 34 28 69 90 41 34 5 18 51 108 82 2 6 10 1 1 9 3 5 9 8 7 8 22 1 1 4 8 11 14 4 5 7 3 1 1 5 6 10 14 5 3 17 5 38 1 25 5 19 34 75
EJERCICIO 1.13:
Simplificar: 1)
1 2 1 1 2 2 3 2 3
2)
1 1 3 1 3 1 2 4 13
1 - 33
NÚMEROS REALES
1 2 5 2 11 2 3 4 9 2 3 4) 6 1 8 7 11 1 4 5) 3 2 7 6 19 1 2 6) 8 1 81 3 9 73 4 5 7) 14 5 86 1 3 5 6 1 1 1 8) 1 1 1 2 2 5 2 3 5 5 3 1 9) 2 3 1 11 1 4 6 4 17 2 1 3 10) 9 1 2 20 9 83 21 1 1 3 11) 8 5 1 49 3 4 25 3)
RESULTADOS
DEL
13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
EJERCICIO 1.14:
1 3 3 3 5 3 5 1 1 2) 2 2 1 2 5 1 2 1 1 3) 3 6 4 13 3 5 9 1 4) 2 2 1 2 6 7 3 1 2 6 3 5) 1 1 7 2 3 35 7 1 18 9 2 6) 10 9 4 35 11 7 24 13 7) 11 12 121 5 7 1 4 13 4 8) 54 9 8 3 35 5 3 5 5 9) 13 8 6 10 26 11 1 1 2 36 12 10) 9 18 9 38 1)
1 1 3 3 1 31 10 101 152 1 1 1 3 1 1 1 1 2 2 5 5 9 8 5 1 4 1 1 2 2 3 4 90 7 5 3 2 1 1 11 1 3 1 1 1 6 1 3 4 3 26 37 1 1 1 1 6 2 3 2 93 3 5 3 4 5 19 2 5 1 4 1 1 2 2 11 1 7 7 9 6 7 2 4 1 7 8 2 7 2 41418 25 5 7 9 10 8 47 83 1 19 8 1 3 15 1 1107 1 7 7 108 61 2 31 4 1 1 1 4 2 2 1 4 2 52 39 6 41 3 7
12) 10
2 11 1 66 1 3 46 121 1 1 1 1 2 3 4 1 20 3 4 5 637 3 2 7 19 5 1 14 73 19 1 14 1 36 1 9 84 9 6 1 1 1 5 6 48 19 8 82 3 1 5 1 1 9 7 20 6 7 3 7 3 1708 11 18 3 1 2 715 1 2 36 121 5 169 2 5 1 1 7 18 6 15 5 6 9 13 3 120 2 11 62 1 5 21 1 7 31 157 77 6 11 1 6 5 52 3 1 19 1 21 26 13 7 33
11) 7 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
1 - 34
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.15:
3 1 1 5 1 180 5 3 6 1 1 2) 16 14 5 1162 1 2 6 16 1 1 3) 6 1 2 3 1 3 1 4) 1 4 2 4 5 3 3 5) 1 1 1 8 5 7 2 6) 72 79 8 9 2 2 7) 5 3 16 1 2 3 9 3 1 8) 4 2 1 10 5 66 2 1 2 9) 8 9 9 35 3 7 1 10) 16 1 10 5 10 159 1)
RESULTADOS
DEL
1 1 1 1 9 48 83 128 4 20 16 8 3 1 1 2 1 1 124 4 8 16 3 1 5 2 7 5 12 27 3 6 18 9 2 1 1 1 1107 10 2 1280 3 4 6 40 1 1 2 6 1317 40 4 30 1 1 2 6 10 67120 4 30 2 1 2 3 85 144 3 4 3 4 1 1 3 2 7 5 28 1 377 6 4 4 5 2 1 11 10 13 9 3 24 25 5 10 1 7 2 36 12 79 8 9
11) 5 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
EJERCICIO 1.16:
Simplificar: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
3 7 6 7 5 10 5 2 11 4 6 3 7 14 9 16 8 9 3 6 7 10 5 7 8 4 2 3 9 3 6 5 22 5 11 22 5 3 5 9 12 4
8) 9) 10) 11) 12) 13) 14)
1 - 35
11 7 2 23 49 14 22 3 5 9 20 8 6 19 38 1 6 21 7 3 4 9 16 4 3 21 6 49 60 30 7 25 5 11 3 32 8 30 3 20 41 82
NÚMEROS REALES
50 25 6 61 183 72 6 16) 15 7 91 13 104 75 416 17) 875 105 36
150 135 18 17 136 180 216 1080 3 19) 5 316 948 51 57 20) 1717 19 76 1520
15)
RESULTADOS
DEL
18)
EJERCICIO 1.17:
Simplificar:
1 1 1 2 9 14 2 3 1 1 2) 2 3 2 3 3 2 1 1 3) 3 4 3 4 4 3 1 1 4) 5 6 105 124 4 5 1 1 5) 7 8 301 342 6 7 3 9 2 3 2 6) 3 5 10 6 5 7) 1 1 102 121 11 6 1 3 8) 1 3 5 16 8 5 2 1 9) 5 8 2 3 3 2 3 3 10) 7 5 119 43 4 8 1)
RESULTADOS
DEL
8 1 1 1 1 6 27 9 3 1 8 13 21 32 4 3 3 1 6 1 6 7 14 5 7 5 3 119 36 9 11 6 13 5 2 28 57 11 22 12 13 3 2 12 5 31 31 1 133 2 1 1 3 109 218 1 3 1 4 24 6 50 25 11 7 1 7 1 6 52 26 99 19 1 9 1 8 716 179
11) 1 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
EJERCICIO 1.18:
Simplificar: 1) 2) 3)
1 3 3 4 9 2 4 2 2 17 2 3 1 1 5 3 3 1 2 1 2 25 3 30 6
4) 5) 6)
1 - 36
3 1 8 4 2 112 4 5 1 11 4 2 3 6 1 1 5 4 1 56 4 2
NÚMEROS REALES
7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18)
1 2 5 3 1 213 4 3 6 3 2 5 2 5 5 3 6 9 1 1 54 2 1 65 10 3 4 5 2 6 11 24 6 3 5 1 1 5 1 1 6 3 5 7 1 2 2 171136 8 9 1 1 7 3 14 6 12 8 4 1 1 60 30 2 8 16 1 5 10 10 3 242 12 8 50 5 9 10 10 155 329 6 32 1 3 10 3 3 17 2 5 9 4 1 3 1 3 45 1 64 2 4 8 5
RESULTADOS
DEL
1 1 1 1 3 29 1 2 4 8 12 3 3 1 1 6 5 1 5 10 2 1 1 7 150 4 2 10410 23 8 8 8 7 1 1 7 54 5 30 90 3 9 1 1 1 1 1 48 91 6 3 45 90 6 3 2 2 1 195 5 8 1 1 5 2 4 16 5 3 2 1 1 5 1 19 4 239 3 4 5 42 6 1 1 1 1 2 1 9 20 5 3 2 3 1 1 1 4 5 324 4 5 18 1 4 1 1 1 6 10 2 3 2 3 2 2 4 1 28 1 1 1 1 2 1 3 2 8 129 3 6 4
19) 2 3 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30)
EJERCICIO 1.19:
Simplificar:
1)
2)
1 2 1 3 5 30 1 23 30 1 2 1 4 3 2 3 4 65 108 1 2 5
3)
1 1 1 10 100 1000 109 10000 10
4)
2 3 1 5 10 20 117 200 2 1 5 3 9 6
1 - 37
NÚMEROS REALES
5)
1 1 1 4 2 3 7 14 2 24 7 2 5 1 6 5 10 3 9 18
6)
3 5 3 4 6 5 12 1 2 1 2 7 2 7 5
7)
8)
9)
13)
2 4 3 6 5 7 4 1 1 1 1 5 3
14)
1 1 1 1 3 2 1 50 2 4 1 1 5 10
7 1 3 4 1 8 4 2 9 35 36 1 1 1 7 2 1 2 10 14 5
1 3 1 7 3 5 8 24 13 4 13 2 5 3 2 3 1 1 10 25 40 6 1 1 50 1 1 8 12
1 1 7 5 4 1 36 18 72 36 1 10) 1 78 2
1 1 2 1 6 18 20 55 7 17 703 11) 1056 4 1 1 4 5 3 12
9 1 4 5 1 5 12 3 1 12) 3 1 6 1 2
1 15)
2 1 3 1 6 1 7
1
4 1 5 1 4 1 3
1 5 1 6 186 245 1 8 1 9
5 2 1 3 6 8 3 7 16) 1152 1 1 1 5 8 5 10
3
52 4 3 1 1 6 12 8 3 17) 11 1 6 8 4
18)
1 8 2 2 1 1 4 4 21 1 3 5 6 3 3 5
1 1 1 3 2 3 2 23 1 47 5 2 12 1 21 2 3 5 1 6 6
1 19)
1 - 38
NÚMEROS REALES
2 1 3 5 3 4 4 5 3 7 11 1 20) 1 20 2 1 5 4 5 4 1 24 2
1 1 5
3
3
1
3
22) 1
2
19
4 1
65
9
1 2 1 2 4 26)
22
DEL
9
1 3
2 1
25) 5
1 4
RESULTADOS
32
1 3
58
1 8
1
24) 3
1
49
1
2
1 6 1 2 62 1 21) 50 1 1 7 49 343 1 1 1 1 3 8 1
5
23) 2
2
5
225
1 1 5 6 3 3
272
EJERCICIO 1.20:
Desarrollar, aplicando la regla de potencia de un producto: 1)
3 52 225
2)
2 3 42 576
3)
3 5 6
4)
0.1 0.3
5)
0.1 7 0.032 0.000441
3
729000
3
8)
1 2 0.5 0.008 5
9)
0.1 0.2 0.44 0.000000004096
10)
1 1 4 6 81 2 4
11)
1 2 1 10 1 0.01 24300000 3 2 3
4
6)
2
0.0009
3 4 0.1 0.23 0.013824
5
6
2
7)
1 2 6 4 2 3
2 5 1 1 0.3 6 64 3 6 5
1 - 39
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.21:
Desarrollar, aplicando la regla de potencia de un producto: 2
10
1)
1 1 4 2
2)
1 116 4
3)
5 25 49 7
4)
1 127 3
5)
2 16 625 5
6)
1 132 2
7)
1 1729 3
8)
1 178125 5
9)
3 24316807 7
10)
1 1 2 1 4 2
11)
1 11048576 4
12)
1 2 1219 27 3
13)
2 4 10117 27 3
14)
2 1 3 526 625 5
15)
1 1 1 2628132768 8
16)
1 2 97 2132 2
17)
1 3 1371541729 3
18)
1 1 21540615625 5
19)
1 2 25161256 4
20)
1 1 25161256 2
3
2
3
2
4
3
5
4
5
5
6
6
6
7
5
4
8
2
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.22: 6
2
1)
3 5 1 ¡ 6 4 5
2)
0.2 2 3 64 ¡ 1 1 125 2 3
4)
ab 5 a 30b 30 30 c c
5)
ax 4 a 12 x12 12 12 b m bm
6)
2 3 3 2
3
3
3)
2 2 35 4 2 4 2 2 3
2
11664
1 - 40
2 3
3 2
2 3
3 4
1 64
NÚMEROS REALES
3
2
7)
2
2 3 3
8)
9)
1 3 4 6 1 11) 4 1 5 6 10 6
2 4 3 2 3 2 4 2 1 2 3
4
3 2
2a 2 b 2 3 x
2
3 1 3 3 3 81 12) 3 1 3 1 2 2 2 3
64 2
4a 4 b 4 x6
3 0.3 10 117 64 2 0.2 20 2
10)
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.23:
64 81 100 720
1)
4 25 10
5)
2)
9 16 12
6)
3
3)
36 49 42
7)
3
1 64 125 20
4)
4 25 36 60
8)
3
8 27 216 36
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.24:
1)
94 3
2)
1 36 1 6
5)
3
3)
16 4 5 25
6)
3
49 7 9 85
4)
4
RESULTADOS
DEL
8 27 6
8 27 2
1 1 4 64
EJERCICIO 1.25:
1)
26 8
3)
56 125
2)
34 9
4)
28 16
1 - 41
3
NÚMEROS REALES
5)
312 729
9)
3
215 32
6)
3
43 4
10)
4
28 4
7)
3
26 4
11)
5
315 27
8)
3
59 125
12)
6
5 24 625
3
2 9 312 648
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.26:
1)
2 6 32 6
7)
2)
2 4 34 36
8)
3)
2 6 34 72
9)
3
2 6 33 56 300
4)
28 36 432
10)
4
28 34 12
5)
5 2 6 2 34 270
11)
5
210 315 108
2 6 39 108
12)
6
218 324 648
11
7 5 7 11
6)
3
RESULTADOS
DEL
210 32 5 4 2400
EJERCICIO 1.27:
Expresar con exponente fraccionario 1
2)
5
3 32
1) 3
8) 2 3
5 5 2
3)
4
23 2
4)
5
2 2 4
4 5
3 6
6
33 3
6)
7
25 2 7
7)
8
2 2
5 3 5 3
10)
5 2 52 22
2 3
1
1 3
2 3
11)
3
23 2 3
12)
5
2 3 34 5 2 2 5 3 5 5 5
2
3
5
4
9)
1
3 4
5)
1 2
2
3
4 8
1 - 42
4
2
NÚMEROS REALES
RESULTADOS
DEL
EJERCICIO 1.28:
Expresar con signo radical 2
1
1)
32 3
2)
25 5 4
7)
5 3 3 25
8)
6 4 4 216
2
2 3
3
3)
5 25
4)
24 4 8
5)
32 2 3
3
2 5
9)
11 5 121
10)
2 3 33 3 4 3 3
11)
52 33 2 5 3 9
2
3
1
6)
2 5
1
7 49
1 2
1
2
1 3
1 5
12)
2 3 5 2 2 3 3 5 5
3 6 3
8)
3 5
2 4 2
9)
4
81 3
5 8 5
10)
4
625 5
11)
6
64 2
12)
6
729 3
13)
8
256 2
14)
10
1024 2
5
EJERCICIO 1.29: 1)
3
2) 3) 4)
4
7 6 7
3
5)
5
6)
3 3
7)
3 4
3 10 3
11 11
13 15 13
9
7 7 12
1 - 43
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