Ejercicio Sistema De Presiones.docx

Ingeniería en Energía

Sistema de Presiones EJERCICIO de la materia de:

Termodinámica con Laboratorio

Estudiante:

Luis Alejandro Ocegueda Ventura

Profesor:

M. C. Eduardo Licurgo Pedraza

Aguascalientes, Ags.

14 de mayo de 2018

Lo que se desea obtener es la diferencia entre las presiones P1 y P2 a partir de los datos que presenta la anterior figura. El punto medio que nos ayudará a igualar la expresión se encuentra en la parte de abajo limitada por los puntos A y B. Primero iniciaremos desde la parte izquierda en el punto 1, representando este como presión 1 (P1) y también sumando la presión correspondiente a la primera sección del tubo, donde se encuentra la densidad 1 (ρ1), esto de forma que multiplicará a la altura correspondiente de dicha sección (h+a) y al valor constante gravitacional (g) para que se convierta en una unidad de presión (Pa, Pascales). 𝑃1 + ρ1 𝑔(ℎ + 𝑎) Ya que esto alcanzó la sección con el punto A, ahora añadiremos el igual para crear nuestra expresión. 𝑃1 + ρ1 𝑔(ℎ + 𝑎) = Después procederemos con la segunda parte de la expresión, que comprende desde el punto B hasta el punto 2. Primero añadiremos la presión correspondiente a la segunda densidad (ρ2), que a su vez será multiplicada por la altura que ocupe está sección de tubo (h) y el valor constante gravitacional (g); después adicionaremos la otra sección del tubo, que ahora vuelve a contar la primera densidad (ρ1), multiplicada con una sección de altura determinada (a) y por el mismo valor LUIS ALEJANDRO OCEGUEDA VENTURA | ENE01A | INGENIERÍA EN ENERGÍA | UP170146

constante de gravedad (g). Finalmente, también le añadiremos el valor del punto 2 (P2), resultando así la ecuación igualada: 𝑃1 + ρ1 𝑔(ℎ + 𝑎) = ρ2 𝑔ℎ + ρ1 𝑔𝑎 + 𝑃2 Ahora solo procedemos a simplificar la ecuación hasta obtener P1 - P2. 𝑃1 + ρ1 𝑔ℎ + ρ1 𝑔𝑎 = ρ2 𝑔ℎ + ρ1 𝑔𝑎 + 𝑃2 𝑃1 + ρ1 𝑔ℎ + ρ1 𝑔𝑎 − ρ1 𝑔𝑎 = ρ2 𝑔ℎ + 𝑃2 𝑃1 + ρ1 𝑔ℎ = ρ2 𝑔ℎ + 𝑃2 𝑃1 − 𝑃2 = ρ2 𝑔ℎ − ρ1 𝑔ℎ A partir de la anterior ecuación, ya nos es posible obtener resultados cuando se nos presenten los datos concretos, como por ejemplo las ecuaciones individuales de P1 y P2: 𝑃1 = ρ2 𝑔ℎ − ρ1 𝑔ℎ + 𝑃2 𝑃2 = 𝑃1 − ρ2 𝑔ℎ + ρ1 𝑔ℎ Se tomaron algunas medidas para realizar este ejercicio:  Se tomo la sección A – B como el punto de igualación para la ecuación general, ya que es donde las dos presiones iniciales se encuentran, más la adición de las complementarias que surgen en los tubos.  Dicha sección no fue considerada en la ecuación, ya que como tiene los puntos A y B a la misma altura y con el mismo fluido en ellos, la presión en ambos puntos es la misma y por eso se ignora en el planteamiento de la ecuación.  Aunque la distancia/altura “a” no aparece en las ecuaciones finales, se debe siempre considerar para el análisis del sistema.

LUIS ALEJANDRO OCEGUEDA VENTURA | ENE01A | INGENIERÍA EN ENERGÍA | UP170146