Ejercicio Para Informe.docx

Algunas Consideraciones Previas Para el caso de reactores continuos de tanque agitado (CSTR), se considera la siguiente ecuación para el diseño de este: [Acumulación] = [Entrada] – [Salida] + [Generación] Suponiendo el caso para un reactivo A cualquiera (genérico), los componentes de la ecuación anterior se definen de la siguiente manera: Reemplazando en la ecuación anterior… Entrada de A -> FAo = FAo(1- XAo)

0

=

FAo - FAo(1- XA) + (-rA) * V

Salida de A -> FA= FAo(1- XA) Generación de A -> (-rA) * V

Y, por lo tanto…

Acumulación de A = 0

FAo XA = (-rA) * V (mol/s)

El tiempo de residencia para los CSTR se define de la siguiente manera:

t= V(reactor) = v0 De esta última, despejando, se obtiene igual: V= t* v0

v∗CAo FAo

=

FAo− FA −rA

Problema: Un joven científico mientras caminaba hacia su laboratorio, encuentra un papel tirado en el suelo, antes de deshacerse de él decide leer su contenido, entonces en las primeras líneas se le presentó la siguiente reacción de descomposición: 2A -> B + C Se menciona que se trata de un sistema homogéneo, en donde el reactivo A esta en estado gaseoso y que se utilizó un CSTR operando con volumen constante a 80° C y 1 atm. Además de lo anterior, venia adjuntada la siguiente tabla: Tiempo Transcurrido t (s) 0 10 30 50 70 90 130 190 250 320 410

Pa (Atm)

1 0,78 0,6 0,45 0,38 0,32 0,23 0,12 0,06 0,03 0,02

Tabla 1: Variación de la Presión a lo largo del tiempo. Con toda la información entregada, el joven se interesa en calcular el tamaño de aquel reactor, bajo la suposición que este reactor puede tratar 120 moles de A por hora, con el fin de obtener una conversión de 90% de A. Y no satisfecho con lo anterior, desea buscar el tiempo de residencia del reactor.

Desarrollo:

V=?

PA0= 1 Atm

---------->

----------->

CA0 = 120 moles/hr ((1/30) moles/s)

T= 80° (353 K) 90% de Conversión PA = (PA0) – (PA0 * 0,9) PA = 0,1 atm

Para resolver este problema, utilizaremos el método gráfico, puesto que se nos presenta una tabla con valores, con lo cual nos permite abarcar el problema de manera más eficiente y menos engorrosa. Si graficamos la tabla de valores presentada, obtendremos lo siguiente: 1.2

Presión de A (atm)

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Tiempo (s)

Se sabe que la pendiente de este gráfico, nos dará como resultado el valor del ra, que en este caso haría referencia a la velocidad de desaparición de A por lo que sería (-ra). Y que además no es de primer orden, puesto que no se trata de una función lineal.

Entonces para obtener la pendiente, trazamos una línea de tendencia, o bien utilizar la ecuación de la recta seleccionando dos puntos. En este caso, trazaremos la línea considerando, por conveniencia, los siguientes puntos: t (s) 90 130 190

PA (atm) 0,32 0,23 0,12

Al graficarlos y trazar la línea de tendencia, nos entrega que: 0.35

Presión de A (atm)

0.3 0.25 0.2

y = -0,002x + 0,4949

0.15 0.1 0.05 0 0

50

100

150

200

Tiempo (s)

Por lo tanto, ra = -0,002 (atm/s)

Teniendo el valor del ra, procedemos a calcular el valor del tiempo de residencia:

t=

PAo− PA −rA

1 − 0,1

=

0,002

= 450 s

Nótese que utilizamos la diferencia de presiones inicial con la final y no de concentraciones como originalmente se presentó en las formulas (consideraciones previas), ya que se trata de una fase gaseosa, en donde la variable de interés es la presión.

Teniendo en cuenta que, para calcular el Volumen del Reactor, con los datos que tenemos, podemos utilizar la fórmula de V= t * v0, donde el t es el tiempo de residencia y v es el volumen del reactivo bajo un determinado tiempo. Este último se puede calcular basándose en la ley de gases ideales, P * V = n * R* T, con la única diferencia que el n seria CA0, V=v0 y P= PA0.

V0=

1 30

(( ) moles/s) ∗ (0,08206 atm∗ L ∗ mol−1 ∗ K−1) ∗ (353 K) 1 𝑎𝑡𝑚

= 0,9655 L/s

Una vez obtenido lo necesario para poder obtener el volumen del reactor, ahora simplemente reemplazar los datos en la formula y multiplicar. V= t * v0 = (450 s) * (0,9655 L/s) = 434,48 L = 43.448 m3