Ejercicio Atajado.docx

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL MATERIA: OBRAS HIBRAULICAS I GRUPO: 14A

DISEÑO DE ATAJDO 1.- Aporte de agua al atajado El aporte del agua al atajado se determina sumando el aporte de escorrentía, vertiente, ríos y otros como se indica a continuación. Los cálculos de los volúmenes de aporte son para el mes de enero. Para el volumen anual se suman los volúmenes de los meses correspondientes. Ver el cuadro del balance hídrico. 1.1.- Aporte de la escorrentía:

𝑽𝒆𝒔𝒄 = 𝟎. 𝟒𝟐 ∗ (𝟎. 𝟖 ∗ 𝟎. 𝟏𝟒𝟑) ∗ 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑽𝒆𝒔𝒄 = 𝟐𝟖𝟖𝟐. 𝟖𝟖 𝒎𝟑 1.2.- Aporte de ríos, acequias, quebradas, cunetas:

Para este ejemplo no existen dichos aportes 1.3.- Aporte de la vertiente:

𝟐𝟒𝒉𝒓

𝒕 = 𝟑𝟏𝒅𝒊𝒂𝒔 ∗ 𝟏𝒅𝒊𝒂 ∗ 𝑉𝑣𝑒𝑟 =

0.033∗2678400 1000

𝟑𝟔𝟎𝟎𝒔 𝟏𝒉𝒓

►►►► 𝒕 = 𝟐𝟔𝟕𝟖𝟒𝟎𝟎(𝒔) ►►►► 𝑉𝑣𝑒𝑟 = 88.39 𝑚3

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL MATERIA: OBRAS HIBRAULICAS I GRUPO: 14A

1.4.- Aporte total del agua al atajado: 𝑉𝑎𝑝𝑜 = 𝑉𝑒𝑠𝑐 + 𝑉𝑐𝑎𝑛 + 𝑉𝑣𝑒𝑟 Vapo = Volumen total aporte (m3) Vesc = Volumen de escurrimiento (m3) Vcan = Volumen canal (m3) Vver = Volumen vertiente (m3) 𝑉𝑎𝑝𝑜 = 2882.88 + 0 + 88.39

►►►► 𝑉𝑎𝑝𝑜 = 2971.27 𝑚3

Conociendo este volumen del aporte mensuales se pasa a analizar el volumen de requerimiento del agua total. 2. Requerimiento de agua para el atajado El requerimiento de agua se determina sumando el requerimiento de agua para riego, uso pecuario, uso doméstico y las pérdidas por filtraciones y evaporación. El cálculo del volumen de requerimiento está referido al mes de julio. 2.1.- Requerimiento de agua para riego El requerimiento de agua para riego es de 0.20ha de papa en el mes de julio y se calcula mediante el siguiente procedimiento. • Paso 1 Determinar datos de evapotranspiración de referencia (julio) 𝐸𝑇𝑝 = 𝐸𝑇𝑝 (𝑑𝑖𝑎) ∗ 1𝑚𝑒𝑠(𝑑𝑖𝑎𝑠) = 2.9 ∗ 31 = 89.9 𝑚𝑚

• Paso 2 Calcular la evapotranspiración (julio) 𝐸𝑇𝑐 = 𝑘𝑐 ∗ 𝐸𝑇𝑝 = 0.40 ∗ 89.9 = 35.96 𝑚𝑚 𝐸𝑇𝑐 = Evapotranspiración del cultivo, mm/día 𝑘𝑐 = coeficiente del cultivo, adimensional 𝐸𝑇𝑝 = Evapotranspiración del cultivo de referencia, mm/día • Paso 3 Calcular el requerimiento de agua de los cultivos (julio) 𝑉𝑟𝑒𝑞 = 𝐸𝑇𝑐 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 =

35.96 ∗ (0.20 ∗ 10000) = 71.92 𝑚3 1000

• Paso 4 Calcular el requerimiento de agua incluyendo las pérdidas totales (julio)

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL MATERIA: OBRAS HIBRAULICAS I GRUPO: 14A

1 1 = 71.92 ∗ = 143.84 𝑚3 𝑒𝑓𝑓𝑎𝑝𝑙𝑖 0.5 • Paso 5 Calcular la precipitación efectiva para la superficie de los cultivos (julio) 𝑉𝑟𝑒𝑞(𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜) = 𝑉𝑟𝑒𝑞 ∗

Precipitación promedio= 3 mm (julio) (<10 mm). Por lo tanto, la precipitación efectiva se asumirá cero, (en caso de q sea mayor a 10 mm la precipitación promedio, se debe calcular la precipitación efectiva del cultivo). 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑚(𝑚𝑒𝑠 𝑑 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠) 𝑉𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑥 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎𝑠 = ∗ 𝐴𝑐𝑢𝑙𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 1000 𝑉𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑥 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎𝑠 = 0 • Paso 6 Calcular el requerimiento de riego (julio) 𝑉𝑟𝑒𝑞.

𝑓𝑎𝑙

= 𝑉𝑟𝑒𝑞(𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜) − 𝑉𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑥 𝑙𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎𝑠 = 143.84 − 0 = 143.84 𝑚3

2.2. Requerimiento pecuario (julio) 𝑉𝑝𝑒𝑐 = Vpec N Cpec t

𝑁 ∗ 𝐶𝑝𝑒𝑐 ∗ 𝑡 1000

= Volumen uso pecuario (m3) = Numero de animales (unidad) = Consumo diario por animal (l) = Tiempo (días) 𝑉𝑝𝑒𝑐 =

2 ∗ 30 ∗ 31 15 ∗ 3 ∗ 31 + = 3.26 𝑚3 1000 1000

2.3. Requerimiento doméstico (julio)

𝑉𝑑𝑜𝑚 = Donde:

𝑈 ∗ 𝐶𝑑𝑜𝑚 ∗ 𝑡 1000

Vdom = Volumen uso doméstico (m3) U = Número de usuarios (personas) Cdom = Consumo diario por persona (l) t = Tiempo (días) 𝑉𝑑𝑜𝑚 =

2 ∗ 50 ∗ 31 5 ∗ 40 ∗ 31 + = 9.3 𝑚3 1000 1000

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL MATERIA: OBRAS HIBRAULICAS I GRUPO: 14A

2.4. Pérdidas por evaporación (julio) 𝑉𝑒𝑣𝑎 = Donde:

𝑒 ∗ 𝐴𝑒𝑠𝑝 1000

Veva = Volumen de evaporación (m3) e = Constante promedio de evaporación (mm/mes) Aesp = Superficie del espejo de agua (m2) 89.9 𝑉𝑒𝑣𝑎 = ∗ 442.51 = 39.78 𝑚3 1000 𝑒 = 2.9 ∗ 31 = 89.9 𝑚𝑚 (𝑎𝑛𝑒𝑥𝑜 1)

2.5. Pérdidas por filtración (julio) 𝑉𝑓𝑖𝑙 = 𝐾 ∗ 𝐴𝑏𝑎𝑠 ∗ 𝑡 Donde:

Vfil = Volumen de perdida por filtraciones (m3) K = Factor de permeabilidad del suelo (m/s) Abas = Superficie de la base del atajado (m2) t = Tiempo (1 mes)

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL MATERIA: OBRAS HIBRAULICAS I GRUPO: 14A

𝑉𝑓𝑖𝑙 = 2.084 ∗ 10−8 ∗ 289.35 ∗ 2678400 = 16.15 𝑚3 𝑡 = 31 ∗ 24 ∗ 3600 = 2678400 (𝑠)

2.6.- Requerimiento total (julio) 𝑉𝑟𝑒𝑞 = 𝑉𝑟𝑖𝑒 + 𝑉𝑝𝑒𝑐 + 𝑉𝑑𝑜𝑚 + 𝑉𝑒𝑣𝑎 + 𝑉𝑓𝑖𝑙 Donde:

Vreq = Volumen total de requerimiento del agua (m3) Vrie = Volumen del uso para riego (m3) Vpec = Volumen uso pecuario (m3) Vdom = Volumen uso doméstico (m3) Veva = Volumen por evaporación (m3) Vfil = Volumen de filtración (m3) 𝑉𝑟𝑒𝑞 = 143.84 + 3.26 + 9.3 + 39.78 + 16.15 = 𝟐𝟏𝟐. 𝟑𝟑 𝒎𝟑

3.- Capacidad del atajado En el cuadro de balance hídrico para el atajado se observa al final que la sumatoria de volúmenes deficitarios de los distintos meses del año, será la capacidad útil mínima requerida para el atajado que para este caso es de 992 (m3) que se puede redondear a 1000 (m3) para el diseño. 4.- Diseño geométrico del atajado

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL MATERIA: OBRAS HIBRAULICAS I GRUPO: 14A

𝐻𝑡 = 𝐻𝑏 + 𝐻𝑑 + 𝐻𝑚 Donde:

Ht = Altura total atajado (m) Hb = Altura del bordo libre (m) Hd = Altura de diseño (m) Hm = Altura del volumen muerto (m) Altura del diseño: Hd = 2 m (Altura de diseño asumido) Altura del volumen muerto: 𝐻𝑚 = 0.15 ∗ 𝐻𝑑 Donde:

Hd = Altura de diseño (m) Hm = Altura del volumen muerto (m) 𝐻𝑚 = 0.15 ∗ 2 = 𝟎. 𝟑𝟎 𝒎

Altura de borde libre 𝐻𝑏 = Donde:

𝐻𝑑 2

Hb = Altura del bordo libre (m) Hd = Altura de diseño (m) 𝐻𝑏 =

2 =𝟏𝒎 2

Altura total: 𝐻𝑡 = 𝐻𝑏 + 𝐻𝑑 + 𝐻𝑚 𝐻𝑡 = 1 + 2 + 0.30 = 𝟑. 𝟑𝟎 𝒎 Ancho de coronamiento. – 𝐶𝑎𝑛𝑐 ≥ Donde:

𝐻𝑑 2

Canc = Ancho de la corona (m) Hd = Altura de diseño del atajado (m)

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL MATERIA: OBRAS HIBRAULICAS I GRUPO: 14A

2

𝐶𝑎𝑛𝑐 ≥ 2 ►►►► 𝑪𝒂𝒏𝒄 = 𝟏 𝒎 Taludes de la base del terraplén: m = talud interior 𝑉

𝑉

𝑚 = 𝐻𝑖𝑛𝑡

𝑛 = 𝐻𝑒𝑥𝑡

𝑖𝑛𝑡

𝑚=

1 2

n = talud exterior

𝑒𝑥𝑡

asumido

1

𝑛 = 1.5 asumido

Dimensiones del atajado

Donde:

Hd = Altura de diseño entre superficies (m) A = Ancho superior (m) B = Largo superior (m) a = Ancho de la base (m) b = Largo de base (m) S1 = Área de la base (m2) S2 = Área superior (m2)

El volumen del tronco piramidal invertido podemos calcular a partir de la expresión: 𝑉𝑡𝑝 =

𝐻𝑑 (𝑆 + 𝑆2 + √𝑆1 ∗ 𝑆2 ) 3 1

Vtp = Volumen del tronco piramidal (m3) Hd = Altura de diseño entre superficies (m) S1 = Área de la base (m2) (a*b)

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL MATERIA: OBRAS HIBRAULICAS I GRUPO: 14A

S2 = Área superior (m2) (A*B) 𝑆1 = 𝑎 ∗ 𝑏

𝑆2 = 𝐴 ∗ 𝐵 = (𝑎 +

2𝐻𝑑 ) ∗ (𝑏 𝑚

+

2𝐻𝑑 ) 𝑚

Despejando el largo de la base (b) para un valor del ancho de la base asumido (a) se tiene:

𝑎 = 15 𝑚 (𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜) 𝐶=

2𝐻𝑑 𝑚 3𝑉

=

𝐷=𝐻 = 𝑑

2∗2 1 2

𝐺 = 𝑎2 + 𝑎𝐶 = 152 + 15 ∗ 8 = 345

=8

3∗1000 2

= 1500

𝐼 = 𝑎2 𝐶 + 𝑎𝐶 2 = 152 ∗ 8 + 15 ∗ 82 = 2760

𝐸 = 𝐷 − 𝑎𝐶 − 𝐶 2 = 1500 − 15 ∗ 8 − 82 = 1316 𝐹 = 2𝑎 + 𝐶 = 2 ∗ 15 + 8 = 38

𝐽 = 𝐹 2 − 𝐺 = 382 − 345 = 1099

𝐾 = 2𝐸𝐹 + 𝐼 = 2 ∗ (1316) ∗ 38 + 2760 = 102776 𝐿 = 𝐸 2 = (1316)2 = 1731856 𝑏=

𝐾 − √𝐾 2 − 4𝐽𝐿 102776 − √(102776)2 − 4 ∗ 1099 ∗ 1731856 = = 22.05 𝑚 2𝐽 2 ∗ 1099

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL MATERIA: OBRAS HIBRAULICAS I GRUPO: 14A

Verificando el volumen: Vreq 𝑆1 = 𝑎 ∗ 𝑏

𝑆2 = 𝐴 ∗ 𝐵 = (𝑎 +

2𝐻𝑑 )∗ 𝑚

(𝑏 +

2𝐻𝑑 ) 𝑚

𝑆1 = 𝑎 ∗ 𝑏 = 15 ∗ 22.05 = 330.75𝑚2 𝑆2 = 𝐴 ∗ 𝐵 = (𝑎 +

𝑉𝑡𝑝 =

2𝐻𝑑 2𝐻𝑑 2∗2 2∗2 ) ∗ (𝑏 + ) = (15 + ) ∗ (22.05 + ) = 691.15𝑚2 𝑚 𝑚 0.5 0.2

𝐻𝑑 2 (𝑆1 + 𝑆2 + √𝑆1 ∗ 𝑆2 ) = ∗ (330.75 + 691.15 + √330.75 ∗ 691.15) = 1000𝑚3 3 3

Calculo de la base y ancho del atajado:

𝑎′ = 𝑎 −

𝑏′ = 𝑏 −

2𝐻𝑚 2 ∗ 0.3 = 15 − = 13.8 𝑚 𝑚 0.5

2𝐻𝑚 2 ∗ 0.3 = 22.05 − = 20.85 𝑚 𝑚 0.5

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL MATERIA: OBRAS HIBRAULICAS I GRUPO: 14A

Resultados con programa: