Ejercicio 6 68.docx

Ejercicio 6.68 Solución

𝑆𝑢𝑡 = 58 𝑘𝑝𝑠𝑖 Utilizando la ecuación 6-70

𝑆′𝑒 = 0.506(76)𝑳𝒏 (1, 0.138) = 38.5 𝑳𝒏(1, 0.138) 𝑘𝑝𝑠𝑖 Utilizando la tabla 6-10 se obtienen los valores para 𝐾𝑎 : 𝐾𝑎 = (14.5)(76)0.719 × ln(1,0.110) 𝐾𝑎 =0.64× ln(1,0.110) 𝑑𝑒 = 0.370(1.5) = 0.555 in Para hallar el factor de tamaño 𝐾𝑏 , la ecuación 6-20

𝐾𝑏 = (

0.555 −0.107 ) 0.3

𝐾𝑏 = 0.935 De la ecuación de Marín 6-71 𝑆𝑒 = [0.64× ln(1,0.110)] ×( 0.935) × [38.5 𝑳𝒏(1, 0.138)] 𝑆𝑒̅ = (0.644)(0.936)(38.5) = 23,2 kpsi 𝐶𝑆𝑒 = √(0.110)2 + (0.138)2 =0.176 𝑆𝑒 = 23,2 𝐿𝑛(1,0.176)𝑘𝑝𝑠𝑖

Utilizando la tabla A-16, 𝑑⁄ = 0 𝐷 3 𝑎⁄ = (16)⁄ = 0.125 𝐷 1.5 A= 0.80 𝐾𝑡 = 2.20 De las ecuaciones 6-78, 6-79 y la tabla 6-15

𝐾𝑡 =

2.20𝐿𝑛(1,0.10) 5 2(2.20 − 1) ⁄76 1+ 2.20 √0.125

= 1.83𝐿𝑛(1,0.10)

De la tabla A-16:

𝑍𝑛𝑒𝑡 = 𝜎 = 𝐾𝑓

𝜋𝐴𝐷3 𝑀

32

𝑍𝑛𝑒𝑡

=

𝜋(0.80)(1.5)3 32

= 0.265 𝑖𝑛3

= 1.83𝐿𝑛(1,0.10) (

1.5 0.265

) = 10.4 𝐿𝑛(1,0.10)𝑘𝑝𝑠𝑖

𝜎̅ = 10.4 𝑘𝑝𝑠𝑖 𝐶𝜎 = 0.10 Utilizando la ecuación 5-43: 𝑧=

𝐿𝑛[(23.2⁄10.4)√(1 + 0.102 )⁄(1 + 0.1762 )] √𝐿𝑛[(1 + 0.1762 )(1 + 0.102 )]

Finalmente de la tabla A-10 𝑃𝑓 = 0.0000415 𝑅 = 1 − 𝑃𝑓 = 1 − 0.0000415 𝑹 = 𝟎. 𝟗𝟗𝟗𝟗𝟔 Rta.

= −3.94

Ejercicio 6.69 Repita el problema 6-68, con la barra sometida a un momento torsional completamente reversible de 2000 lbf · pulg.

Solución