Ejercicio 5. Tarea 2.docx

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5. a. ยฟDe cuantas maneras se pueden asignar 7 habitaciones, si se quiere que cuatro de ellas sean para un programador y las tres restantes para terminales de computadora?

Como no importa el orden, serรญa una combinaciรณn. ๐ถ๐‘˜๐‘› =

๐‘›! (๐‘› โˆ’ ๐‘˜)! ๐‘˜!

๐‘›=7

๐‘˜1 = 4

๐‘˜2 = 3

Hacemos la combinaciรณn con k1 y k2 y luego multiplicamos los resultados por el principio de multiplicaciรณn. ๐ถ47 =

7! 7 โˆ— 6 โˆ— 5 โˆ— 4! 7 โˆ— 6 โˆ— 5 210 = = = = 35 (7 โˆ’ 4)! 4! 3! 4! 3โˆ—2โˆ—1 6

๐ถ37 =

7! 7 โˆ— 6 โˆ— 5 โˆ— 4! 7 โˆ— 6 โˆ— 5 210 = = = = 35 (7 โˆ’ 3)! 3! 4! 3! 3โˆ—2โˆ—1 6

Principio de multiplicaciรณn 35 โˆ— 35 = 1225 ๐‘š๐‘Ž๐‘›๐‘’๐‘Ÿ๐‘Ž๐‘  b. Una dulcerรญa ofrece 20 tipos diferentes de dulces. Bajo el supuesto de que hay al menos una docena de cada tipo al ingresar a la dulcerรญa. ยฟDe cuantas formas se puede elegir una docena de dulces?

240! = 849 ๐‘š๐‘Ž๐‘›๐‘’๐‘Ÿ๐‘Ž๐‘  12!

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