Ejercicio 5. Tarea 2.docx

5. a. ¿De cuantas maneras se pueden asignar 7 habitaciones, si se quiere que cuatro de ellas sean para un programador y las tres restantes para terminales de computadora?

Como no importa el orden, sería una combinación. 𝐶𝑘𝑛 =

𝑛! (𝑛 − 𝑘)! 𝑘!

𝑛=7

𝑘1 = 4

𝑘2 = 3

Hacemos la combinación con k1 y k2 y luego multiplicamos los resultados por el principio de multiplicación. 𝐶47 =

7! 7 ∗ 6 ∗ 5 ∗ 4! 7 ∗ 6 ∗ 5 210 = = = = 35 (7 − 4)! 4! 3! 4! 3∗2∗1 6

𝐶37 =

7! 7 ∗ 6 ∗ 5 ∗ 4! 7 ∗ 6 ∗ 5 210 = = = = 35 (7 − 3)! 3! 4! 3! 3∗2∗1 6

Principio de multiplicación 35 ∗ 35 = 1225 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎𝑠 b. Una dulcería ofrece 20 tipos diferentes de dulces. Bajo el supuesto de que hay al menos una docena de cada tipo al ingresar a la dulcería. ¿De cuantas formas se puede elegir una docena de dulces?

240! = 849 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎𝑠 12!