5. a. ยฟDe cuantas maneras se pueden asignar 7 habitaciones, si se quiere que cuatro de ellas sean para un programador y las tres restantes para terminales de computadora?
Como no importa el orden, serรญa una combinaciรณn. ๐ถ๐๐ =
๐! (๐ โ ๐)! ๐!
๐=7
๐1 = 4
๐2 = 3
Hacemos la combinaciรณn con k1 y k2 y luego multiplicamos los resultados por el principio de multiplicaciรณn. ๐ถ47 =
7! 7 โ 6 โ 5 โ 4! 7 โ 6 โ 5 210 = = = = 35 (7 โ 4)! 4! 3! 4! 3โ2โ1 6
๐ถ37 =
7! 7 โ 6 โ 5 โ 4! 7 โ 6 โ 5 210 = = = = 35 (7 โ 3)! 3! 4! 3! 3โ2โ1 6
Principio de multiplicaciรณn 35 โ 35 = 1225 ๐๐๐๐๐๐๐ b. Una dulcerรญa ofrece 20 tipos diferentes de dulces. Bajo el supuesto de que hay al menos una docena de cada tipo al ingresar a la dulcerรญa. ยฟDe cuantas formas se puede elegir una docena de dulces?
240! = 849 ๐๐๐๐๐๐๐ 12!