Ejercicio 4 Tranf Calor.pdf

Para calendar agua, se hace pasar a través de una tubería de 7m de longitud obteniendo un incremento de temperature de 70°C, desde 10°C a la entrada hasta 80°C a la salida, para lograrlo, la tubería cuenta con un Sistema calefactor eléctrico interno. El flujo a través de la tubería es de 8lit/min. Determinar la potencia del Sistema de calentamiento y la temperature superficial.

Calculamos las propiedades a partir de la temperature promedio, mediante la Tabla A-9:

(Resistance heater)

Water 10C 3 m/s

D = 2 cm 80C L

(80+10) / 2 = 45C (Table A-9)   990.1 kg/m 3 k  0.637 W/m.C    /   0.602  10 -6 m 2 /s C p  4180 J/kg. C Pr  3.91

Recordando que en convección interna forzada, se pueden presenter dos casos, Flujo de calor constante ó Temperatura Superficial Constante. Para nuestro caso, es Temperatura Superficial Constante, puesto que el Sistema calefactory interno de la tuberia mantendrá constante la temperature. La potencia del Sistema de calentamiento es análogo al calor Ganado por el agua. Como el agua experimenta increment de temperature, este calor será entonces calor sensible. Calculamos el flujo de calor, considerando ganancia de calor sensible para el agua:   V  (990.1 kg/m 3 )(0.008 m 3 /min )  7.921 kg/min  0.132 kg/s m

Q  m C p (Te  Ti )  (0.132 kg/s )(4180 J/kg. C)(80  10)C  38,627 W La velocidad promedio y el número de Reynolds seran: Vm  Re 

V (8  103 / 60) m3 / s   0.4244 m / s Ac  (0.02 m) 2 / 4 Vm Dh (0.4244 m/s)(0.02 m)   14,101  0.602 10 6 m 2 /s

Para el valor obtenido, se considera flujo turbulento, ya que Recr < Re. Recr = 10000

Lh  Lt  10D  10(0.02 m)  0.20 m Esta longitude es mucho menor que la longitude de la tuberia (L=7m), por lo tanto, asumiremos flujo completamente desarrollo dentro de la tubería. Para esta condición calcularemos Nusselt: Nu 

hDh  0.023 Re 0.8 Pr 0.4  0.023(14,101) 0.8 (3.91) 0.4  82.79 k

En seguida calculamos el coeficiente de transferencia de calor: h

k 0.637 W/m.C Nu  (82.79)  2637 W/m 2 .C Dh 0.02 m

Ahora determinaremos la temperature superficial interna en la tubería: Q  hAs (Ts ,e  Te ) 38,627 W  (2637 W/m 2 .C)[ (0.02 m )(7 m )](Ts  80)C Ts ,e  113.3C