Ejercicio 3 Fisica Taller.docx

3) una cuerda de guitarra de 1m de largo esta fija por ambos extremos, vibra formando 4 nodos. Los puntos centrales de la cuerda tienen un desplazamiento máximo de 4mm. Si la velocidad de las ondas en la cuerda es 660m/s. halle la frecuencia con la que vibra la cuerda y la expresión de la función de la onda estacionaria.

⅄

Por tener 4 nodos su longitud (L) es igual a 3 2 por lo tanto ⅄ = Su frecuencia de vibración es igual a: 𝑓4 =

𝑉 ⅄

entonces; 𝑓4 =

W = 2𝜋 ∗ 𝑓 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠; 𝑤 = 2𝜋 ∗ 990 = 1980𝜋 K=

2𝜋 ⅄

𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠; 𝑘 = 1 𝑐𝑚

2𝜋 0.666

= 9.434

2∗𝐿 3

660 0.666

2∗(1) 3

entonces; ⅄= = 990 𝐻𝑧

𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔

𝑟𝑎𝑑 𝑚

1𝑚

A = 4mm * 10 𝑚𝑚 ∗ 100 𝑐𝑚 = 0.004𝑚 Y su ecuación de onda estacionaria es igual a: 𝑌(𝑥, 𝑡) = 2(0.004)𝑠𝑒𝑛 (9.434

𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑 𝑥)𝑠𝑒𝑛(1980𝜋 𝑡) 𝑚 𝑠𝑒𝑔

= 0.666𝑚