Ejercicio 10.castilla La Mancha Junio 2009.

Ejercicio 10. Castilla La Mancha. Junio 2009. Con las 12 monedas que tengo en el bolsillo (de 50 céntimos, de 20 céntimos y de 10 céntimos de euro) puedo comprar un pastel cuyo precio es 2,80 euros. Si una moneda de 50 céntimos lo fuera de 20, entonces el número de las de 20 céntimos y el número de las de 10 céntimos coincidiría. ¿Cuántas monedas tengo de cada clase? Solución: x = número de monedas de 50 céntimos. y = número de monedas de 20 céntimos. z = número de monedas de 10 céntimos. x + y + z = 12 0,5x + 0,2y + 0,1z = 2,80 y+1=z

→ x + y + z = 12 → x + y + y + 1 = 12→ x + 2y = 11 →0,5x + 0,2y + 0,1z = 2,80 → 0,5x + 0,2y + 0,1(y + 1)= = 2,80 → 0,5x + 0,3y = 2,7

x + 2y = 11 0,5x + 0,3y = 2,7

→ 0,5x + 0,3y = 2,7 → 0,5(11 – 2y) + 0,3y = 2,7 → → 5,5 –y + 0,3y = 2,7 → –0,7y = –2,8 → y = 4

x + 2y = 11 → x + 8 = 11→ x = 3 x + y + z = 12 → 3 + 4 + z = 12 → z = 5