Ejercicio 1 Sobre Numeros Racionales

Ejercicio Nº1 Sobre Numeros Racionales

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I.- Calcular : 1)

2)

3)

1 1 : =? 10 2 ⎛1 1 ⎞ ⎜ : ⎟ ⎝2 4 ⎠=? 2 ⎛1⎞ ⎜ ⎟ a ¿ Cuál es el valor de ⎝ ⎠ a

4)

8r - 6r + 4r - 2r 4r - 2r

5)

5+3+4 - 3- 4

si a = 2 ?

⎛1⎞ 6) ⎜ ⎟ + 0,2 ⎝5⎠ ⎛a⎞ ⎛b⎞ ⎛c⎞ 7) ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎝e⎠ ⎝ e⎠ ⎝e⎠

2⎞ 2⎞ ⎛ 3 ⎛3 + ⎟ . ⎜ - ⎟ 8) ⎜ 3⎠ 3⎠ ⎝ 2 ⎝2 0,001 0,01 a + b 10) ab

9)

si a = -1/ 2 ; b = 1/ 3 a + b si a = -1/2 ; b= 1/3

II.- ¿ Cuál de los resultados de las siguientes operaciones es menor que cero? 3 7 8 11) 4 0,1

1 2 + 7 12) 5 -0,001

3⎞ ⎛ - ⎜ 0,01 · ⎟ 4⎠ 13) ⎝ 0,3 · 2

-1 14)

3 7 +2 4 8 1 3 4

1

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15) ¿Cuál de las siguientes fracciones es mayor que 1 ? 3 7 18 5 14 ; ; ; ; 4 5 7 8 15 16) Dado que A = 3/4 y b= -1/2, entonces, ¿cuál de las siguientes expresiones es la menor? a) a · b b) a + b c) a - b d) -a · b e) -a + b 17.- Al ordenar en forma ascendente los elementos del Conjunto A = { 5 , 1/3, 6, 1/4, 7, 1/5, 8, 1/2} ¿Cuál es el elemento que ocupa el quinto lugar?

IV.- Escribir en orden decreciente los elementos de cada conjunto

18) A = {1/ 2 ; 1/ 3 ; 7 / 9 ; 2 / 5 }

19) B = { 0,333 ; 1/ 3 ; 3 / 8 ; 3 /10 }

20) C = { 0, 25 ; 2 / 8 , 8 /16 ; 16 / 64 }

21) D = { 0, 03 ; 1/ 3 ; 7 / 6 ; 6 / 7 } 22.- Determinar la relación de orden que corresponde a cada caso. ( > , <, = ) Anote en el paréntesis el signo que corresponde ⎛ 3⎞ a) ⎜ ⎟ ( ⎝5⎠ ⎛ 11 ⎞ b) ⎜ ⎟ ( ⎝ 15 ⎠ ⎛ 13 ⎞ c) ⎜ ⎟ ( ⎝ 18 ⎠ ⎛6⎞ d) ⎜ ⎟ ( ⎝7⎠

⎛4⎞ )⎜ ⎟ ⎝6⎠ ⎛ 17 ⎞ )⎜ ⎟ ⎝ 19 ⎠ ⎛ 23 ⎞ )⎜ ⎟ ⎝ 30 ⎠ ⎛ 18 ⎞ )⎜ ⎟ ⎝ 21 ⎠

2

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23.- Complete con símbolos > , < , = , las siguientes afirmaciones: a, b ∈ `; b ≠ 0 . Anote en el paréntesis el signo que corresponde a) Si a > b, entonces a/b ( b) Si a < b, entonces a/b ( c) Si a = 0, entonces a/b ( d) Si a = b, entonces a/b ( e) Si a = 1, entonces a/b (

24.- ¿Cuál es el valor de la fracción

) ) ) ) )

1 1 0 1 1

90 ? 0.3

25.- ¿A qué fracción es equivalente el número 0,333...en que 3 es el período? 26.- ¿A Cuánto equivale 4, 028 expresado como fracción común? 27.- Calcular el valor de la mitad de

⎛1⎞ ⎛1⎞ ⎜ ⎟:⎜ ⎟ ⎝2⎠ ⎝4⎠

28.- Si t = 5/v ¿Cuál es el nuevo valor de t si v se duplica? 29.- ¿Cuál es la suma del inverso aditivo y el inverso multiplicativo de 3/8? 30.- En un juego de dardos uno de los participantes convierte 4 tiros y falla en el último ¿qué fracción de sus tiros convierte? 31.- En un crucigrama, de un total de 50 palabras un lector contestó bien 15 de ellas y erradas sólo 5. ¿Qué fracción del total de palabras no contestó? V.- Señalar cuál de los números es mayor para cada ejemplo:

32) (20/5) ; -5/20 ; 4/18 ; 9/10 ; 1/3 33) ( 0,64 : 0,25 ) ; ( 0,32:1/4 ) ; ( 0,128 : 0,1 ) ; ( 128 · 0,01) 34) Si m = 1 , entonces m10

; m³ + 3 ; 6m ; (2m)³

35) 13/10 ; 6/5 ; 5/4 ; 59/50;

; ( 3m)²

29/25

36.- Si a = 0,2 ; Cuál de los siguientes números es mayor que 2 ? I

a + 1,7

II

( a + 0,1)

III

20a - 1 3

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37.- Si @ representa al número a y * representa al número 1/a, entonces ¿cuál es el valor de la expresión */@ ? 38.- ¿Cuántas fracciones de numerador y denominador enteros se pueden intercalar entre 6/7 y 7/8?

VI.- Completar con > , < , = , las siguientes afirmaciones: Anote en el paréntesis el signo que corresponde

39) Si (a / b) ∈ _ ; si a > b , 40) Si (a / b) ∈ _ ; si a < b , 41) Si (a / b) ∈ _ ; si a = b , 42) Si (a / b) ∈ _ ; si a = 0 , 43) Si (a / b) ∈ _ ; si b = 0 ,

entonces a/b ( entonces a/b ( entonces a/b ( entonces a/b ( entonces a/b (

)1 )1 )1 )1 )1

VII.- Expresar en fracción común los siguientes números decimales

44) 0,75

45) 0,258

46) 0,00625

47) 0,72

48) 0,4

49) 0,275

50) 0,45

51) 0,128

52) 0,48

53) 0,25

54) 7,5

55) 0,625

56) 0,072

57) 0,0026

58) 6,375

59) 0,125

VIII .- Expresar en forma decimal las siguientes fracciones :

60) 3/4

61) 5/12

62) 8/15

63) 4/5

64) 1/3

4