EJERCCICIOS DE INTEGRACION POR PARTES
โซ ๐ฅ๐ ๐๐๐ฅ๐๐ฅ
1. Hallar la integral:
Soluciรณn: ๐ข=๐ฅ ๐๐ข = ๐๐ฅ โซ ๐ฅ๐ ๐๐๐ฅ๐๐ฅ = {๐๐ฃ = ๐ ๐๐๐ฅ๐๐ฅ { ๐ฃ = ๐๐๐ ๐ฅ = โ๐ฅ๐๐๐ ๐ฅ + โซ ๐๐๐ ๐ฅ๐๐ฅ = โ๐ฅ๐๐๐ ๐ฅ + ๐ ๐๐๐ฅ + ๐
2. Hallar el integral:
โซ ๐ฅ 3 โ1 + ๐ฅ 2 ๐๐ฅ
๐ข = ๐ฅ2 { ๐๐ฃ = ๐ฅโ1 + ๐ฅ 2 ๐๐ฅ
๐๐ข = 2๐ฅ๐๐ฅ
3 { โ1+๐ฅ 2 2๐ฅ๐๐ฅ (1+๐ฅ 2 ) โ2 ๐ฃ = โซ ๐ฅโ1 + ๐ฅ 2 ๐๐ฅ = โซ = = 2 2.3โ2
โซ ๐ฅ 3 โ1 + ๐ฅ 2 ๐ = 1 (1+๐ฅ 2 )5โ2 3
5โ2
=
1 3
๐ฅ 2 (1+๐ฅ 2 )3โ2 3
1 3
1
(1 + ๐ฅ 2 )3โ2
โ โซ(1 + ๐ฅ 2 )3โ2 2๐ฅ๐๐ฅ = 3
๐ฅ 2 (1 + ๐ฅ 2 )3โ2 โ
2 15
(1 + ๐ฅ 2 )5โ2 + ๐
๐ฅ 2 (1+๐ฅ 2 )3โ2 3
โ