Ejerc Semejanza Pit

EJERCICIOS DE SEMEJANZA 1. ¿Cuáles de las figuras de la derecha son semejantes? 2. Los lados de un triángulo rectángulo miden 1’5 cm, 2 cm y 2’5 cm. ¿Cuánto miden los lados de un triángulo semejante de forma que la razón de semejanza sea 1’6. 3. Las longitudes de los lados de un triángulo son 12 cm, 16 cm y 15 cm. Otro triángulo semejante a él tiene el lado mayor de 24 cm. Halla la longitud de los otros dos lados. 4. Un rectángulo tiene unas dimensiones de 10 cm x 20 cm, y el lado menor de otro rectángulo semejante a él mide 8 cm. ¿Cuánto mide el lado mayor? 5. Imagina que debido a una radiación de origen desconocido te conviertes en un gigante. Todas las partes de tu cuerpo se agrandan por igual, por lo que tu nuevo cuerpo y el anterior son semejantes. Si tu dedo pulgar mide ahora 24 cm, ¿cuál será tu nueva medida? 6. Utilizando una regla para medir, di cuál es la escala en utilizada en la puerta. 7. Los lados de un triángulo miden 7 cm, 8 cm y 10 cm. Halla los lados de un triángulo semejante cuyo perímetro es 75 cm. 8. Si la razón de semejanza de dos polígonos semejantes es de 4/5. ¿Cuánto vale la razón de semejanza de sus perímetros?. ¿Y la de sus áreas?. (Sugerencia: piensa qué ocurre si el polígono es el rectángulo de lados 5 cm y 10 cm). 9. La razón de semejanza de dos polígonos es 2/7 y el perímetro del primero es 38 m. ¿Cuánto mide el perímetro del segundo? 10. Modifica la figura de la derecha para que resulten dos figuras semejantes. 11. La distancia entre Madrid y Barcelona es de 600 km. ¿Cuál es la escala de un mapa sobre el que estas ciudades salen representadas a 15 cm de distancia?. ¿A qué distancia real están Madrid y Córdoba si sobre dicho mapa aparecen representadas a 10 cm de distancia? 12. Una fotografía ocupa un rectángulo de 10 x 16 cm. Se ha fotocopiado a escala 150/100. ¿Cuáles son las dimensiones de la fotografía en la fotocopia?. ¿Y si se ve la foto con un “zoom” al 70 %? 13. En una foto aparece un edificio. Al medir su altura con una regla obtenemos un valor de 8cm. ¿Cuál será la medida en una foto ampliada un 20%? ¿Y si reducimos la foto en un 40%? ¿Y si reducimos la foto al 40%? 14. Las dimensiones de un fotograma de una cámara fotográfica son 17 x 13 mm. a) Si una ampliación sobre papel mide 10 cm de ancho ¿cuánto mide de largo? b) Un cliente pide ampliaciones de 20 x 16. ¿es posible? 15. Cercedilla está a 60km de Madrid. ¿Qué distancia (en cm) separa el pueblo de la capital en un mapa de la Comunidad de Madrid a escala 1:200.000? 16. Calcula, midiendo en el plano, la distancia real entre Vera y Osuna, sabiendo que la escala es 1:500.000. 17. Sabemos que en el plano de una casa una longitud de 4 cm equivale a una distancia en la realidad de 12 cm. ¿Cuál es la escala con la que hemos hecho el plano? 18. En un mapa de escala 1:50.000 la distancia entre dos pueblos es de 15 cm. ¿Cuál es la distancia real entre esos dos pueblos? Si la distancia real entre otros dos pueblos es de 24 km, ¿a qué distancia estarán en el mapa? 19. Una parcela rectangular mide 100 m de ancho por 200 m de largo. En el papel se representa por un rectángulo de 5 cm de ancho por 10 cm de largo. ¿Son semejantes ambos rectángulos?¿A qué escala está representada la parcela? 20. En la figura AB = 8 cm, BC = 15 cm y ST = 20 cm. Averigua las medidas de RS y RT . 21. ¿Hay algún triángulo rectángulo semejante al triángulo equilátero de 2 cm de lado? 22. Si tenemos un triángulo rectángulo de catetos 2 cm y 3 cm. Halla el perímetro y el área. 23. Halla el perímetro y el área de un triángulo equilátero de 2 cm de lado. ¿Cuánto vale el perímetro de un triángulo equilátero de 4 cm de lado?¿Y el área?

24. Calcular x e y en las siguientes figuras: OC=10cm

25. Sabiendo que los peldaños de la escalera son paralelos, averigua los datos que faltan:

26. Calcula el perímetro del triángulo ABC sabiendo que PQ es paralela a AC. 27. Medio kilómetro del plano inclinado corresponde a 0,43 km del horizontal. Para cubrir una distancia de 0,43 km sobre la horizontal, ¿cuántos kilómetros deberá subir un automóvil cuesta arriba? 28. Comprueba si los siguientes pares de triángulos son o no semejantes. Si en algún caso no son semejantes, ¿qué datos podrías modificar para que sí lo fueran? 29.

29.

¿Verdadero o falso?: a) Dos triángulos equiláteros son semejantes. b) Dos triángulos isósceles son semejantes. c) Un triángulo T con ángulos de 350 y 1000 es semejante a un triángulo T’ con ángulos de 1000 y 450.