Ejemplos Conjuntos Finitos.docx

Ejemplos conjuntos finitos Ejemplo 1: Sea S el conjunto de las estrellas de nuestro sistema solar: S={sol} El conjunto S tiene tiene un elemento. Ejemplo 2: Sea I el conjunto de los número impares mayores de 2 y menores de 16. I={3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} El conjunto I tiene tiene siete elementos. Ejemplo 3: Sea P el conjunto de los números pares mayores de 21 y menores de 33. P={22, 24, 26, 28, 30, 32} El conjunto P tiene tiene seis elementos. Ejemplo 4: Sea M el conjunto de los meses del año: M={enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre} El conjunto M tiene tiene doce elementos. Ejemplo 5: Sea N el conjunto de los nombres de las estaciones del año: N={primavera, verano, otoño, invierno} El conjunto N tiene tiene cuatro elementos. Ejemplo 6: Sea M28 el conjunto de los meses del años que tienen 28 días, ni más ni menos: M28={febrero} El conjunto M28 tiene tiene un elemento. Ejemplo 7: Sea M30 el conjunto de los meses del año que tienen 30 días, ni más ni menos: M30={abril, junio, septiembre, noviembre} El conjunto M30 tiene tiene cuatro elementos. Ejemplo 8: Sea M31 el conjunto de los meses del año que tienen 31 días, ni más ni menos: M31={enero, marzo, mayo, julio, agosto, octubre, diciembre} El conjunto M31 tiene tiene siete elementos. Ejemplo 9: Sea D el conjunto de los nombres de los días de la semana: D={lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo} El conjunto D tiene tiene siete elementos. Ejemplo 10: Sea V el conjunto de las vocales: V={a, e, i, o, u} El conjunto V tiene tiene cinco elementos.

Ejemplos conjuntos infinitos Ejemplo 1: El conjunto de los números naturales: N={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…} Ejemplo 2: El conjunto de los números enteros: N={…, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…} Ejemplo 3: El conjunto de los números naturales pares: N={2, 4, 6, 8,…} Ejemplo 4: El conjunto de los números naturales impares: N={1, 3, 5, 7,…} Ejemplo 5: El conjunto de los múltiplos del números 3:

N={3, 6, 9, 12, 15,…} Ejemplo 6: El conjunto de los números enteros positivos mayores de 100: N={101, 102, 103, 104, 105,…} Ejemplo 7: El conjunto de los números enteros negativos menores de -8: N={…, -12, -11, -10, -9} Ejemplo 8: El conjunto de los números enteros mayores de -3: N={-2, -1, 0, 1, 2, 3,…}

9 Veamos a continuación varios ejemplos de conjuntos infinitos:  Conjunto de los números naturales: N = {1, 2, 3, 4, 5...} 

El conjunto de los infinitos números reales comprendidos entre el número 0 y el número 1 {0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.33, 0.4, 0.40000002...} 

Los puntos de una recta cualquiera

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Los puntos de un segmento cualquiera (siempre que el punto de inicio del segmento sea diferente del punto de llegada) 

Los números naturales que terminan en 0: {0, 10, 20, 30, 200, 1000, 2000...}

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El conjunto de los números pares

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El conjunto de los números impares

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... 10 Por otro lado, son ejemplos de conjuntos finitos:  Conjunto de los días de la semana: A = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo} 

Conjunto de los planetas: B = {Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno, Plutón} 

Conjunto de los números de un dado: C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

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Conjunto de las vocales: D = {a, e, i, o, u}

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E = {rojo, naranja, amarillo, verde}

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F = {azul, violeta, gris}

Ejemplos de unión de conjuntos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

A={José, Jerónimo}, B={María, Mabel, Marcela}; AUB={ José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela} P={pera, manzana}, C={limón, naranja}; F={cereza, grosella}; PUCUF = {pera, manzana, limón, naranja, cereza, grosella} M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8} R={pelota, patín, paleta}, G={paleta, pelota, patín}; RUG= {pelota, paleta, patín} C={margarita}, S={clavel}; CUS = {margarita, clavel} C= {margarita}, S={clavel}; T={botella}, CUSUT = {margarita, clavel, botella} G={verde, azul, negro}, H={negro}; GUH={verde, azul, negro} A={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 } D= {martes, jueves}, E= {miércoles, viernes}; DUE = {martes, miércoles, jueves, viernes}

10. B= {mosquito, abeja, colibrí}; C={vaca, perro, caballo}; BUC= {mosquito, abeja, colibrí, vaca, perro, caballo}

intersección de conjuntos definición y ejemplos Ejemplo 1: Dados A={a, b, 1, 2, 3} y B={3, 4}; se tiene que A ∩ B={3} Ejemplo 2: Dados A={a, b} y B={a, b, u, v}; se tiene que A ∩ B={a, b} Ejemplo 3: Dados A={a, b, c, d, e, f, g} y B={d, e, f, g, h, i}; se tiene que A ∩ B={d, e, f, g} Ejemplo 4: Dados A={♠, ♣} y B={♠, ♣, ♦}; se tiene que A ∩ B={♠, ♣} Ejemplo 5: Dados A={x, y, ♦, ◊} y B={y, z, ♠, ♣, ♥, ♦, ◊}; se tiene que A ∩ B={y, ♦, ◊} Ejemplo 6: Dados A={lunes, martes} y B={martes, viernes, sábado, domingo}; se tiene que A ∩ B={martes} Ejemplo 7: Dados A={a, o} y B={a, e, i, o, u}; se tiene que A ∩ B={a, o} Ejemplo 8: Dados A={primavera, verano, otoño} y B={verano, otoño}; se tiene que A ∩ B={verano, otoño} Ejemplo 9: Dados A={Venus, Tierra, Saturno, Urano} y B={Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno}; se tiene que A ∩ B={Saturno, Urano} Ejemplo 10: Dados A={2x|2<x<10, x ∈ N} y B={todos los números enteros}; se tiene que A ∩ B={6, 8, 10, 12, 14, 16, 18} Nota: La intersección de conjuntos tiene las siguientes propiedades: 1. A ∩ B ⊂ A. La intersección de dos conjuntos A y B es subconjunto de A. 2. A ∩ B ⊂ B. La intersección de dos conjuntos A y B es subconjunto de B. 3. A ∩ B = B ∩ A. La intersección de dos conjuntos A y B es igual a la intersección de los conjuntos B y A. 4. A ∩ Ø ⊂ Ø. La intersección de A con el conjunto vacío Ø es subconjunto del conjunto vacío Ø.

Sobre la Diferencia de dos conjuntos Ejemplo

Encuentra B - A Tenga en cuenta que esto se refiere a los elementos de B que no están en A Sea A = {1 naranja, 1 piña, 1 plátano, 1 manzana} Sea B = {1 naranja, 1 albaricoque, 1 piña, 1 plátano, 1 mango, 1 manzana} B - A = {1 albaricoque, 1 mango}

Ejemplo

Encuentra A - B para los conjuntos a continuación: B = {1, 2, 4, 6} A = {1, 2, 4, 6, 7, 8, 9} Los que están en A que no están en B son 7, 8 y 9 A - B = {7, 8, 9} Ejemplo

Encuentra B - A A = {x / x es un número mayor que 6 y menor que 10} B = {x / x es un número positivo menor que 15} A = {7, 8, 9} y B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} B - A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14}