UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER
1. Un Jugador de beisbol lanza una pelota con una velocidad de 120 metros por segundo. El movimiento de la pelota esta descrito por el siguiente modelo matemático:
h(t ) = 120t − 8t 2 para 0 ≤ t ≤ 15 Donde (t ) está medido en segundos y h (t) son los metros que sube la pelota. a. Grafique el modelo matemático para un intervalo de tiempo de 15 segundos. b. En que tiempo es máxima la altura?. Que información nos da este tiempo?.(Analice la grafica y mire que sucede con la pelota) c. En que tiempo llega la pelota al suelo? SOLUCION
α. Usando el simulador Curvas 2.1 (http://www.geocities.com/curvas_soft/descargar.htm), se encuentra la gráfica que modela el movimiento de la pelota y el tiempo.
β. Analizando la gráfica anterior encontramos que los puntos de corte en el eje horizontal donde se ubica el tiempo, cuando la altura x(t) es cero son t=0 seg y t=15 seg, y que la altura máxima es cuando el tiempo es la mitad ya que el movimiento se comporta como una función cuadrática(Parábola), para este tiempo que es t=7.5 seg la distancia es, utilizando el modelo matemático:
Ningún éxito está demasiado distante para quién se prepara y no se cansa de trabajar por conseguirlo.
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h(t ) = 120 * (7.5) − 8 * (7.5) 2 h(t ) = 900 − 450 h(t ) = 450mts Y llegamos a la conclusión según el movimiento modelado en la grafica que para esa máxima altura es donde la pelota empieza a descender.
χ. La pelota llega al suelo en el momento en que su altura es cero por tanto se observa la grafica y decimos que ese tiempo es t=15 seg.
Ningún éxito está demasiado distante para quién se prepara y no se cansa de trabajar por conseguirlo.