Ejemplo 2
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- Words: 264
- Pages: 3
>> Diagrama de cuerpo libre
diagramas
ejemplo 1
EJEMPLO 2
simulación.
EJEMPLO En el diagrama de la siguiente figura se pide que: 2 a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre asociado a:la masa M, la polea P y la masa m2 b) ¿Cuál es la relación entre la aceleración de la masa m2 y la
de M?
c) Encuentre la aceleración de M. d) ¿Cuál es el valor de la tensiones? SOLUCION a) diagrama de cuerpo libre asociado a M
diagrama de cuerpo libre asociado a la polea P
diagrama de cuerpo libre asociado a m2
Veamos el diagrama de cuerpo libre de la polea y de las dos masas.
b)
Por lo tanto: Otra forma de ver, es que si la masa M se mueve X, la m2 se mueve X/2. Si hacemos la
derivada de la posición dos veces, obtenemos la aceleración de las masas y llegamos a la misma relación.
c) Según diagrama de cuerpo libre, se tiene: (1) T
1
= m 2 a2
(2) Mg= (3) T
2-
MaM
2T1=0
Además sobre m2: N - m2g= 0,
ya que no hay movimiento en ese eje. Reemplazando (1) en (3), se tiene:T
2
- 2m2a2 = MaM (4)
Reemplazando (4) en (2), se tiene:
Mg - 2ma2 = MaM pero, a2 = 2am Mg - 2m2a2 = MaM Mg = (M + 4m2) = aM d) Reemplazando en expresión a =2a
2
:
T1 = m2aM , por lo tanto:
m
en expresión(1), se obtiene
de la expresión (3), T
2
= 2T1, por lo tanto reemplazando el valor obtenido
diagramas
ejemplo 1
EJEMPLO 2
simulación.
EJEMPLO En el diagrama de la siguiente figura se pide que: 2 a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre asociado a:la masa M, la polea P y la masa m2 b) ¿Cuál es la relación entre la aceleración de la masa m2 y la
de M?
c) Encuentre la aceleración de M. d) ¿Cuál es el valor de la tensiones? SOLUCION a) diagrama de cuerpo libre asociado a M
diagrama de cuerpo libre asociado a la polea P
diagrama de cuerpo libre asociado a m2
Veamos el diagrama de cuerpo libre de la polea y de las dos masas.
b)
Por lo tanto: Otra forma de ver, es que si la masa M se mueve X, la m2 se mueve X/2. Si hacemos la
derivada de la posición dos veces, obtenemos la aceleración de las masas y llegamos a la misma relación.
c) Según diagrama de cuerpo libre, se tiene: (1) T
1
= m 2 a2
(2) Mg= (3) T
2-
MaM
2T1=0
Además sobre m2: N - m2g= 0,
ya que no hay movimiento en ese eje. Reemplazando (1) en (3), se tiene:T
2
- 2m2a2 = MaM (4)
Reemplazando (4) en (2), se tiene:
Mg - 2ma2 = MaM pero, a2 = 2am Mg - 2m2a2 = MaM Mg = (M + 4m2) = aM d) Reemplazando en expresión a =2a
2
:
T1 = m2aM , por lo tanto:
m
en expresión(1), se obtiene
de la expresión (3), T
2
= 2T1, por lo tanto reemplazando el valor obtenido
