Efectele Peltier, Seebeck, Thompson [romana]

Fenomene termoeletrice Relatiile Onsager pentru sisteme cu un singur gradient si un singur flux legea conductiei termice (Fourier) legea conductiei electrice (Ohm) efectul Joule-Lenz Relatiile Onsager pentru procese TE (doi gradienti si doua fluxuri) efectul Peltier-Joule efectul Seebeck efectul Thomson Evolutia domeniului TE Materiale TE

Fenomene termoeletrice •

Relatiile Onsager pentru sisteme cu doua fluxuri si doi gradienti  d
1 d
μ + L J = L



 U 00 01 T  T dx2 dx2  1 3 1 3 X X  0 1  d
1 d
μ  J N = L10 + L11

dx  T  dx  T  

JU
q J N
eJ N 1 T,
e T 123  T ( x)


μ  
e 

  T  T 

energie potentiala Gibbs a particulei

 l01 d q   = l T + ( ) T 00  dx   J = l d (T ) + l11  N 10 dx T

•

μ{

d
e ) ( dx d (
e ) dx

x



e





sarcina potential electronului electric

( x)

n

JU = q +
hi N i = q + eJ N i=1

(l00,l01,l10 ,l11)
( L00,L01,L10 L11)  l00 = L00  e( L01 + L10 ) + e 2 L11   l01 = L01  eL11 

 l01 = l10  l10 = L10  eL11  l = L 11  11

Patru relatii sunt necesare pentru identificarea coeficientilor lij.

Experiente utilizate pentru identificarea coeficientilor Onsager 1.

Legea lui Fourier - masurarea conductivitatii termice la curent electric nul dT 1  l01l10   k = 2  l00
q eJ = 0 =
k  N dx T  l11

2.

Legea lui Ohm - masurarea conductivitatii electrice intr-un sistem izoterm e2 d eJN dT = 0 =
k e  k e = l11 dx T dx

3.

Efectul Seebeck - la curent electric nul apare o tensiune (forta) electromotoare daca gradientul termic este nenul (coeficientul Seebeck este definit ca tensiunea de mers in gol produsa intre doua puncte pe un conductor in lugul caruia exista o distributie monotona, uniforma de temperatura - intre cele doua puncte caderea de temperatura este 1K)

0 = l01

l d d l d (T ) + 11 (
e)  =
10 =
{ (T ) puterea termoelectrica absoluta dT dx T dx l11eT coeficient Seebeck

4.

Efectul Peltier(-Joule) - trecerea unui curent electric finit (nenul) printr-un conductor electric izoterm este insotita de prezenta unui flux de caldura (Peltier)  l01 d (e)  q l T dx dx = 01 =
(T )  { l11 d eJN el11 coeficient  eJN dT = 0 = e (e) Peltier dx T dx q dT = 0 =

Coeficientii Onsager:   T 2 l = T k + k
 l = k
( ) e 01 e   00 e   2 T T l10 = ke l11 = 2 ke    e e

Relatiile Onsager

Observatie: eliminand d
/dx rezulta


(T ) = T(T ) (simetria termenilor de cuplaj, l01 = l10, este verificata empiric)

 d 2 dT   T + Tk q =
k + k ( e ) dx e  dx  eJ =
k dT
k d e e  N dx dx

q =
k

dT + T(T )eJ N (T ) dx 14243 efect Peltier -Joule

Efectul Peltier izoterm (Peltier, J.C., 1834, “Nouvelles experiences sur la caloriecite des courans electriques”. Ann. Chem., LVI, 371-387) - caldura este cedata sau absorbita in functie de sensul curentului.

T eJ N

T







q


T

q
 = T
eJ N , q = TeJ N eJ N

q
q = T [ (T )
 (T )]eJ N

q


JU ,
= q
 + eJ N , JU , = q + TeJ N q
q 123

q
q

= JU ,
JU ,

transferat "lateral"

Aplicatie

eJ N q


T

T




T




T

eJ N q


q
q


 
 = T (   )

T




eJ N q




q  q
 
 = eJ N

• •

• •

Daca la bornele T1-T2 se aplica o tensiune Vin in circuit se stabileste un curent I. Datorita acestui curent, la nivelul jonctiunii A are loc un usor efect de racire, (este absorbita caldura Qc), iar la nivelul jonctiunii B are loc un usor efect de incalzire, (este eliberata caldura Qh). Acest efect poate fi reversat prin schimbarea sensului curentului. Efectul Peltier se exprima ca

Qh = Qc =
xy I

•

Efectul Thomson: trecerea unui curent electric printr-un conductor supus unui gradient de temperatura longitudinal produce absorbtia sau degajarea de caldura, in functie de sensul curentului si al gradientului de temperatura. Acest fenomen nu are un rol important in functionarea TE, si este ignorat.

Efectul Seebeck (Thomas Johann Seebeck, 1770-1831) in absenta curentului electric Seebeck, T.J., 1822, Magnetische Polarisation der Metalle und Erzedurch Temperatur-Differenz. Abhand Deut. Akad. Wiss. Berlin, 265-373


0


1


2 eJ N = 0

eJ N = 0


T0


T1

T2


3

J N = 0, T1
T2

eJ N = 0

Este de asteptat ca





0 <
1 <
2 <
3 sau
0 >
1 >
2 >
3

T3
T0

3 dT d eJ =   k  k = 0 
0 ()dx Relatia II Onsager
N e e dx dx 3 2 3  1   3   0 = 
(T )dT = 
 (T )dT +
 (T )dT +
 (T )dT = (T3
T0 ) 0 1 2  0 T T  T  = 
2  (T )dT +
2  (T )dT  =
2 [  (T )   (T )] dT T1 T1  T1 

 3
0

  =  T1,T2 , , ,T0  = neliniar { 

 fixati

De obicei se stabileste T1= 0ºC, iar T2 se masoara.

•

Termocuplul (jonctiunea) A, mentinut la temperatura rece Tc, este utilizat ca referinta.

•

Termocuplul (jonctiunea) B este folosit pentru masurarea temperaturii de interes Th, mai mare decat Tc.

•

Incalzind jonctiunea B (Th > Tc), la bornele T1-T2 apare o cadere de tensiune electrica (V0), numita tensiune Seebeck.

V0 =  xy x (Th
Tc )

Efectul Thomson • Caldura cedata (sau primita) de un conductor termic si electric, a carui distributie de temperatura este controlata de o succesiune de surse de caldura. izolatie termica T0 ( x )

x

q

= q0

= constant

conductor

izolatie termica

• Experienta 1 - Conductorul conduce caldura si nu conduce curent electric; conductorul este izolat (lateral) termic si electric. Atunci T0(x) este distributia naturala de temperatura in conductor.

 dJU ,0 dq0 d  dT0 JU ,0 = q{0 + eJ N
= =
k + TeJ N = 0  ( A)  dx dx dx  dx constant Observatie: Fata de efectul Peltier izoterm [T0(x)=T=const.], aici T0(x) rezulta, nu este impusa arbitrar.

• Experienta 2 - Curentul electric eJN este finit (nenul), iar conductorul poate schimba caldura lateral, la orice x, cu sursa de caldura (distibuita) dimensionata astfel incat sa mentina T0(x). • Conductorul este izolat electric lateral, dJN/dx = 0. • Schimbul lateral de caldura este nenul. T0 ( x )

x

q
constant eJ N dJU Sursa T0(x)

JU ( x ) = q( x ) + eJ N


dJU dq d = + eJN
( B) dx dx dx

• Relatia II Onsager, si relatiile I si II Onsager combinate dT d 
ke  dx dx  se elimina q si d  dT dx + TeJ N  q =
k dx eJN =
ke

2  eJ N d (eJN ) dJU d  dT0 dT0 d  dT0 = 
k + T0eJN + eJN 




+ eJN T0

= 
k ( B)      dx dx 142dx dx dx 14dx ke dx ke 14 4 42444 3 4 3 42443 q  d dx 142JU,0 43

( A ) = 0

2

dJU d (eJN )
= eJ N T0 dx dx ke 1 424 3 12 3 caldura Thomson absorbita

caldura Joule cedata

coeficient Thomson

} dT d(T ) d dT dT d = eJ N
(T0 ) 0 utilizam = = 
eJN T0 123 dx dx dT dx dx dx d T

dT

Efectul Thomson consta in incalzirea sau racirea unui conductor omogen ca urmare a trecerii unui curent electric in prezenta unui gradient de temperatura. Este definit ca rata de generare sau absorbtie de caldura intr-un conductor parcurs de curent electric si supus unui gradient de temperatura.

Etape in evolutia domeniului TE • •

•

• • •

Principiile conversiei TE sunt cunoscute din anii 1800, dar modulele TE comerciale au devenit accesibile in anii 1960. Thomas Seebeck a descoperit (1821) ca daca intr-un circuit electric inchis alcatuit din doua metale diferite jonctiunile acestora se afla la temperaturi diferite, atunci apare un curent electric. Jean Peltier a evidentiat (1834) fenomenul opus efectului Seebeck, in care caldura poate fi absorbita la nivelul unei jonctiuni formata intre doua metale diferite si apoi cedata la nivelul unei a doua jonctiuni formate intre aceste metale, daca sistemul constituie un circuit electric inchis. William Thomson a explicat (1854) efectele Seebeck si Peltier si relatia dintre ele. In anii 1930 cercetatorii rusi au fost aceia care au revigorat interesul pentru modulele TE. In prezent, racitoarele TE folosesc tehnologia semiconductorilor in locul metalelor.

Materiale TE • • •

•

• •

Cel mai utilizat material TE este Bi2Te3 (bismut-telurid); el poate fi dopat astfel incat sa se produca blocuri individuale, sau elemente, de tip “p” si “n”. Alte aliaje (PbTe, SiGe, Bi-Sb) sunt folosite in cazuri particulare. Materialele TE sunt cel mai adesea fabricate prin tehnici de solidificare unidirectionala, sau prin metalurgia pulberilor. Fiecare metoda are avantaje specifice, dar cresterea unidirectionala este cea mai utilizata. Cifra de merit, Z, (
- coeficientul Seebeck;  - conductivitatea electrica;  conductivitatea termica) este indicatorul de performanta; este de dorit Z = 3; in prezente Z = 0.9. Materialele TE cu Z mare prezinta conductivitate electrica mare si conductivitate tremica redusa. Performanta Bi2Te3 este maxima intr-un interval de temperaturi, care este optim pentru cele mai multe aplicatii de tip racire.


2 Z= 

•

• •

• • •

Cristalul de Bi2Te3 are o structura foarte anizotropa. Intre alte consecinte, rezistivitatea electrica in directia de crestere este de cca. 4 ori mai mare, iar conductivitatea termica este de cca. 2 ori mai mare, fata de directia transversala: valoarea maxima a cifrei de merit este inregistrata in sensul directiei de crestere. Asamblarea elementelor TE se face astfel incat directia de crestere sa fie paralela cu lungimea (inaltimea) fiecarui element, perpendicular pe suportul ceramic. Structura cristalina a Bi2Te3 genereaza o proprietate importanta: cristalele Bi2Te3 sunt formate din straturi hexagonale de atomi similari. Straturile de Bi si Te sunt tinute impreuna de legaturi covalente tari, iar straturile adiacente [Te1] sunt fixate de legaturi slabe, de tip van der Waals: Bi2Te3 cliveaza (similar foitelor de mica) de-a lungul acestor straturi. Din fericire, planele de clivaj sunt in general paralele cu axa C, iar materialul este suficient de rezistent pentru a putea fi asamblat in module TE. Daca Bi2Te3 este produs din topitura, solidificarea se face intr-un linogu, care este apoi taiat in straturi (wafer-e) de grosimi diferite. Suprafata waferului este tratata corespunzator, iar waferul este divizat in blocuri care pot fi asamblate in modulele TE. Blocurile de Bi2Te3 se numesc elemente, sau “zaruri” (dice); ele pot fi fabricate si in tehnologia pulberilor.

[Te ][Bi][Te ][Bi][Te ] [Te ][Bi][Te ][Bi][Te ] 1

2

1

legatura covalenta

1

2

legatura covalenta


legatura van der Waals (plan de clivaj)

1