Ees_35 2da Semana 2003

Conducción Eléctrica en los Sólidos y Tipos de Conductores Anthoni Soler C.I 1880395 EES_35

EL MODELO DE KRONIGPENNEY Este modelo describe el movimiento de un solo electrón en la una red cristalina periódica unidimensional. Este atraviesa en forma dos tipos de regiones en forma alternada: región I Ep = 0 región II Ep = E0 Ese movimiento de la partícula esta descripto por la Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo:

•E p -E c =(ħ 2 /2mΨ(x))*(∂ 2 Ψ(x)/ ∂ x 2)

•(ħ 2 /2m* ∂ 2 Ψ(x)/ ∂ x 2 )+( E p -E c ) Ψ(x)=0

EL MODELO DE KRONIG-PENNEY - El potencial del cristal describe por medio la función periódica: u(x) (función de Bloch periódica) - La función onda ψ (x) tiene una amplitud modulada en x: ψ (x) = u(x) ejKx

Red de la Función Potencial de un Cristal unidimensional.

EL MODELO DE KRONIG-PENNEY

EL DIAGRAMA DEL ESPACIO ·k· V0= 0 P’=0 La partícula libre Cosαa=coska α=k La energía Total E es igual a la energía cinética.

EL DIAGRAMA DEL ESPACIO ·k·

Diagrama E contra k. Se observan las bandas permitidas y prohibidas.

EL MODELO DE ENLACE

Representación bidimensional del enlace covalente en un semiconductor para T=0K. a-Representación bidimensional de la ruptura de un enlace covalente. b-Representación correspondiente de banda de energía y generación de cargas negativas y positivas con el

LA CORRIENTE DE ARRASTRE

Distribución asimétrica de electrones dentro del diagrama E en función de k, aplicando una fuerza externa.

LA MASA EFECTIVA DEL ELECTRÓN

En la física del estado sólido, la masa efectiva de una partícula es la masa que parece tener en un cristal según el modelo semiclásico de transporte.

a-Banda de conducción en el espacio k reducido y la aproximación parabólica

b-Banda de valencia en el espacio k reducido y la aproximación parabólica

EL CONCEPTO DE HUECO El hueco es ese espacio que deja un electrón cuando se desplaza de un nivel a otro. Al igual que los electrones los huecos tienen un movimiento aleatorio pero también son afectados por los campos eléctricos.

Visualización del movimiento del hueco en un semiconductor

METALES, AISLANTES Y SEMICONDUCTORES Los metales, en los que ambas bandas de energía se superponen, son conductores. Los aislantes, en los que la diferencia existente entre las bandas de energía, del orden de 6 eV impide, en condiciones normales el salto de los electrones. Los semiconductores, en los que el salto de energía es pequeño, del orden de 1 eV, por lo que suministrando energía pueden conducir la electricidad; pero además, su conductividad puede regularse, puesto que bastará disminuir la energía aportada para que sea menor el número de electrones que salte a la banda de conducción; cosa que no puede hacerse con los metales, cuya conductividad es constante, o más propiamente,

LA FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS DEL SEMICONDUCTOR

Densidad de estados de energía en la banda de conducción y en la banda de valencia en función de

LA FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS DEL SEMICONDUCTOR

a- Arreglo bidimensional de estados cuánticos permitidos en el espacio k.

b- Un octavo del espacio esférico k positivo.

SEMICONDUCTORES INTRINSECOS

Los Semiconductores Intrínsecos son aquellos materiales que presentan una conductividad nula a bajas temperaturas, pero que pueden ser débilmente conductores a temperatura ambiente, debido a que la anchura de la Banda Prohibida no es elevada, y por lo tanto, la agitación térmica proyecta algunos electrones desde la Banda de Valencia a la de Conducción, lo que hace que la resistividad del material, con ser alta no sea infinita. Algunos de los semiconductores intrínsecos, o en estado de máxima pureza más conocidos son el Silicio (Si), el Germanio (Ge), o el Arseniuro de Galio

Semiconductor Intrínseco

SEMICONDUCTORES ESTRINSECOS • Un Semiconductor tipo N se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de portadores de carga libres (en este caso negativas o electrones).

• Un Semiconductor tipo P se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado, añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de portadores de carga libres (en este caso positivos o huecos).

EL NIVEL DE FERMI A la temperatura T = 0 K los electrones ocupan los orbitales moleculares que forman la banda siguiendo el principio de construcción citado en la lección 2. Si cada átomo del modelo (distribución lineal de átomos) contribuye a la banda s con 1 electrón entonces, a T = 0 K la mitad de los orbitales que forman la banda (1/2 N) estarán ocupados. El orbital molecular de mayor energía que se encuentra ocupado se conoce como el nivel de Fermi y, en este caso, estará situado en el centro de la banda. La banda de menor energía que se encuentra ocupada o semiocupada se conoce como banda de valencia. La banda de menor energía que se encuentra vacía se conoce como la

PROPIEDADES DE LOS SEMICONDUCTORES Movilidad. En un semiconductor los huecos y electrones responden a un campo eléctrico desplazándose en direcciones opuestas. La movilidad de los electrones esta relacionada con la temperatura a través de la relación T-m donde es igual a 2.5 para los electrones y 2.7 para los huecos en el silicio. En los semiconductores la corriente eléctrica es el resultado del movimiento de ambas cargas, esto esta asociado a dos fenómenos físicos, el

Jn =q*mn*n*e + q*Dn*(dn/dx) donde Dn=34 cm2/s

Movilidad de Cargas

PROPIEDADES DE LOS SEMICONDUCTORES

Resistividad. La característica de los semi-conductores es intermedia a los aislantes y a los conductores. A bajas temperaturas, se comporta como aislante... Su conductividad comienza a incrementarse con la temperatura, pero dentro del intervalo donde trabajan los componentes electrónicos

PROPIEDADES DE LOS SEMICONDUCTORES

El Efecto Hall. consiste en la aparición de un campo eléctrico en un conductor cuando es atravesado por un campo magnético. A este campo eléctrico se le llama campo Hall. Llamado efecto Hall en honor a su descubridor Edwin Duntey Hall.

Efecto Hall

PROPIEDADES DE LOS SEMICONDUCTORES Aplicación del efecto Hall Los sensores de Efecto Hall permiten medir : •Los campos magnéticos (Teslametros) •La intensidad de corrientes eléctricas (sensores de corriente de Efecto Hall) •También permiten la elaboración de sensores o detectores de posición sin contacto, utilizados particularmente en el automóvil, para detectar la posición de un árbol giratorio (caja de cambios, paliers, ...). •Encontramos también sensores de efecto Hall bajo las teclas de los teclados de los instrumentos de música modernos (órganos, órganos digitales, sintetizadores) evitando así el desgaste que sufren los contactos eléctricos tradicionales. •Encontramos sensores de efecto Hall en el Encoder de un motor Configuración básica para de CD. medir la concentración de portadores a través del Efecto Hall.

PROPIEDADES DE LOS SEMICONDUCTORES

Recombinación. Si un electrón atraviesa la zona en la que se encuentra el hueco puede quedar atrapado en él. A este fenómeno se le denomina recombinación, y supone la desaparición de un electrón y de un hueco. Sin embargo, como en el caso anterior, el material mantiene su neutralidad eléctrica.

Procesos de recombinación de múltiple niveles

Proceso de recombinación de un solo nivel