Ees 30 Semana 2

Mientras màs distante se encuentre el electrón del núcleo, mayor es el estado de energía, y cualquier electrón que haya dejado su átomo, tiene un estado de energía mayor que cualquier electrón en su estructura atómica.

Bandas de conducción y valencia de un aislante, semiconductor y conductor

•Átomo de Hidrogeno de un electrón: •La energía del enlace esta cuantizada •Sólo permite valores discretos de energía para el electrón •La densidad de probabilidad radial: •El electrón no se localiza en un radio fijo.

•El modelo de cristal: •Se extrapola el resultado del electrón. •Se obtiene el concepto de: •Banda permitida. •Banda prohibida

Resolviendo el sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas se obtiene:

Donde:

E ~K2 , relación parabólica

Resolución gráfica de la ecuación de Kronig-Penny que demuestra la aparición de las zonas de energía permitida y la banda de energía prohibida. Diagrama E contra k. Se observan las bandas permitidas y prohibidas

Representación correspondiente de banda de energía y generación de cargas negativas y positivas con el rompimiento de un enlace covalente.

Representación bidimensional de la ruptura de un enlace covalente.

Representación bidimensional del enlace covalente en un semiconductor para T= 0 °K.

Banda de conducción

Banda de valencia

Diagrama E en función k de las bandas de conducción y de valencia de un semiconductor para: a-T=0K y b-T>0K.

Se produce cuando se somete la sustancia semiconductora a la acción de un campo eléctrico externo.

Es una masa especial que suele expresarse como una constante por la masa del electrón.

Visualización del movimiento de un hueco en un semiconductor

v(E): velocidad de un electrón con estados totalmente llenos.

Donde m* es la masa efectiva negativa. C2 es una cantidad positiva. Significa que el electrón se mueve cerca de la parte superior de una banda permitida y se comporta como si presentara una masa negativa.

Con m* como cantidad negativa

Banda de energía permitida vacía.

Banda prohibida

Banda prohibida de energía entre dos bandas permitidas.

Banda de energía permitida llena.

Plano tridimensional (100) de un cristal cúbico centrado en las caras, se muestras las direcciones [100] y [110]

Estructura de bandas de energía del GaAs.

Estructura de bandas de energía del Si.

Arreglo bidimensional de estados cuánticos permitidos en el espacio k.

Función de densidad de estado.

Son los semiconductores puros, es decir no presentan impurezas en su estructura en los que la conducción se debe al aumento de electrones originados por la temperatura.

Si intrínseco con impurezas despreciables

Si tipo n con donadores (fósforo)

Si tipo p con aceptores (boro)

•n= número de niveles ocupados en la BC. •F(E)= función de distribución de Fermi-Dirac donde:  K= constante de Boltzman.  T= temperatura de Fermi de energía.  Ef= nivel de Fermi de energía.

•n= densidad de electrones en el fondo de la banda de conducción. •p= densidad de huecos en la banda de conducción.

Densidad de portadores intrínseco de Ge, Si y GaAs en función del inverso de la Temperatura

Integral de FermiDirac F1/2 en función de la energía de Fermi.

Temperatura intrínseca en función de la concentración base.

Esquema de banda de energía, Estados de la Densidad, Distribución de FermiDirac y La concentración de portadores para: a-El semiconductor intrínseco en equilibrio térmico. Para los tres casos es válido pn=ni2

Esquema de banda de energía, la densidad de estados, la distribución de Fermi-Dirac y la concentración de portadores para: b-El semiconductor tipo n. En equilibrio térmico. .Para los tres casos es válido pn=ni2

Esquema de banda de energía, la densidad de estados, la distribución de Fermi-Diracy la concentración de portadores para: c-El semiconductor tipo p, en equilibrio térmico Para los tres casos es válido pn=ni2

Densidad electrónica en función de la Temperatura para una muestra de Si con una concentración de impurezas dadoras de 1015cm-3.

Nivel de Fermi par Si en función de la temperatura y de la concentración de impurezas. Se agregó en la figura también la dependencia que presenta la banda de energía de la temperatura.

Ec= Fondo de la BC. Ev= Tope de la BV. Ef= Nivel de Fermi. Ei= Nivel intrínseco.

•Movilidad de arrastre del Ge, Si y GaAs para 300 °K en función de la concentración de impurezas.

Ecuaciones de Einstein para la movilidad de electrones y huecos.

Movilidad de electrones y huecos en función de la temperatura .

Factor de corrección para mediciones de la resistividad usando una muestra de cuatro puntos.

•Resistividad en función de la concentración de impurezas del silicio para 300°K.

•Resistividad en función de la concentración de impurezas del Ge, GaAs y GaP para 300°K.

EFECTO HALL:La corriente de portadores se crea por la acción conjunta de un campo eléctrico y una magnético sobre el semiconductor.

Configuración básica para medir la concentración de portadores de a través del efecto Hall.

Recombinación banda a banda (radiactiva o proceso de Auger)