1) Grafique de manera aproxiamada la respuesta en magnitud del filtro no-recursivo cuyo diagrama de bloques se muestra. 1 1 π₯[π] + π₯[πβ1] = π¦[π] 2 2 Hallamos la funciΓ³n de transferencia:
1 1 π[β¦] ( + π βπβ¦ ) = π[β¦] 2 2 π»(β¦) =
1 + π βπβ¦ 1 = (β2 + 2 cos(β¦)) 2 2
1 1 1 π₯[π] + π₯[πβ1] + π₯[πβ2] = π¦[π] 2 2 2 Hallamos la funciΓ³n de transferencia:
1 1 1 π[β¦] ( + π βπβ¦ + π βπ2β¦ ) = π[β¦] 2 2 2 π»(β¦) =
1 + π βπβ¦ + π βπ2β¦ 2
2) Indique la expresiΓ³n de la respuesta en frecuencia del sistema cuya ecuaciΓ³n de diferencias se muestra
π¦[π] β 1.1314π¦[πβ1] + 0.64π¦[πβ2] = π₯[πβ2] + π₯[π] π[β¦] (1 + π βπ2β¦ ) = π[β¦] (1 β 1.1314π βπβ¦ + 0.64π βπ2β¦ ) π»(β¦) =
1 + π βπ2β¦ 1 β 1.1314π βπβ¦ + 0.64π βπ2β¦
π¦[π] β 1.1314π¦[πβ1] + 0.64π¦[πβ2] = π΄π₯[πβ2] + π₯[π] π[β¦] (π΄ + π βπ2β¦ ) = π[β¦] (1 β 1.1314π βπβ¦ + 0.64π βπ2β¦ ) π»(β¦) =
π΄ + π βπ2β¦ 1 β 1.1314π βπβ¦ + 0.64π βπ2β¦