Ee610-ep-[farfan]-[marco].docx

1) Grafique de manera aproxiamada la respuesta en magnitud del filtro no-recursivo cuyo diagrama de bloques se muestra. 1 1 𝑥[𝑛] + 𝑥[𝑛−1] = 𝑦[𝑛] 2 2 Hallamos la función de transferencia:

1 1 𝑋[Ω] ( + 𝑒 −𝑗Ω ) = 𝑌[Ω] 2 2 𝐻(Ω) =

1 + 𝑒 −𝑗Ω 1 = (√2 + 2 cos(Ω)) 2 2

1 1 1 𝑥[𝑛] + 𝑥[𝑛−1] + 𝑥[𝑛−2] = 𝑦[𝑛] 2 2 2 Hallamos la función de transferencia:

1 1 1 𝑋[Ω] ( + 𝑒 −𝑗Ω + 𝑒 −𝑗2Ω ) = 𝑌[Ω] 2 2 2 𝐻(Ω) =

1 + 𝑒 −𝑗Ω + 𝑒 −𝑗2Ω 2

2) Indique la expresión de la respuesta en frecuencia del sistema cuya ecuación de diferencias se muestra

𝑦[𝑛] − 1.1314𝑦[𝑛−1] + 0.64𝑦[𝑛−2] = 𝑥[𝑛−2] + 𝑥[𝑛] 𝑋[Ω] (1 + 𝑒 −𝑗2Ω ) = 𝑌[Ω] (1 − 1.1314𝑒 −𝑗Ω + 0.64𝑒 −𝑗2Ω ) 𝐻(Ω) =

1 + 𝑒 −𝑗2Ω 1 − 1.1314𝑒 −𝑗Ω + 0.64𝑒 −𝑗2Ω

𝑦[𝑛] − 1.1314𝑦[𝑛−1] + 0.64𝑦[𝑛−2] = 𝐴𝑥[𝑛−2] + 𝑥[𝑛] 𝑋[Ω] (𝐴 + 𝑒 −𝑗2Ω ) = 𝑌[Ω] (1 − 1.1314𝑒 −𝑗Ω + 0.64𝑒 −𝑗2Ω ) 𝐻(Ω) =

𝐴 + 𝑒 −𝑗2Ω 1 − 1.1314𝑒 −𝑗Ω + 0.64𝑒 −𝑗2Ω