Ecuaciones Y Problemas.docx

RESOLVER LAS ECUACIONES: 01) 4(𝑥 − 5) = 4(𝑥 − 1) + 𝑥 Dar como respuesta √−𝑥 a)5 b)-16 c)6 d)16 02)

4𝑥

Encontrar “x” en 5(𝑥 + 8) − (3𝑥 + 1) = 4(𝑥 − 2) Dar como respuesta 2x a)45/2 b)40 c)45

e)4

e)54

d)-45

e)9

05) Hallar el valor de “X” en: 5𝑥+4 2

=

9𝑥+1 3

dar como respuesta 3X a)10/3 b)-10/3 c)10

d)3

2

=

9𝑥+5 3

dar como respuesta -18X a)0 b)2 c)3 d)4

e)5

07) Hallar el valor de “X” en: 8𝑥+8 5

=𝑥+

6𝑥−5 4

dar como respuesta 228x a)23 b)57 c)90 d)91

e)92

08) Hallar el valor de “X” en: 5𝑥−4 4

𝑥

3𝑥−4

4

5

− =𝑥+

dar como respuesta -15x a)0 b)4 c)5 d)-1/3

e)4

e)15

e)1/5

1

e)4

21) En una reunión hay 4 veces más niños que mujeres y de hombres 3 veces más que la mitad de mujeres. Si en total hay 91 personas ¿Cuántos niños, mujeres y hombres hay? a)56;14;21 b)58;18;21 c)56;14;25 d)56;18;23 e)56;8;15

11) La suma de dos números consecutivos es 107. Calcula esos números. a)54 y 55 b)53 y 54 c)56 y 57 d)58 y 59 e)49 y 50

22) La mitad de un numero multiplicada por su quinta parte es igual a 160 ¿Cuál es ese numero? a)40 y-40 b)50 y -50 c)60 y -60 d)90 y-90e)10 y -10

12) Calcula los tres números consecutivos cuya suma sea 51 a)16;17;18 b)17;18;19 c)18;19;20 d)15;16;17 e)14;15;16

23) Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo? a)5 b)8 c)10 d)15 e)20

13) La suma de dos números pares consecutivos es 102. Hallar esos números a)50 y 52 b)50 y 54 c)50 y 51 d)54 y 56 e)56 y 58

24) Hace 10 años la edad del padre era el triple de la edad de su hijo y hoy es el doble. ¿Cuáles son las edades actuales del padre y del hijo? a)5 y 15 b)15 y 30 c)40 y 20 d)9y 15 e)15 y 25

14) Halla dos números sabiendo que uno es triple que el otro y su suma es 20. a)5 y 15 b)12 y 8 c)14 y 6 d)18 y 2 d)11 y 9

16) La suma de dos números es 32 y uno de ellos es la séptima parte del otro. Halla los dos números. a)4 Y 28 b)5 y 35 c)2 y 14 d)6 y 42 e)9 y 63 17) Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número? a)36 b)72 c)18 d)54 e)9 18) Halla dos números sabiendo que uno excede al otro en 6 unidades y su suma es 40 a)17 y 23 b)18 y 22 c)15 y 25 d)14 y 24 e)16 y 14

09) Hallar el valor de “X” en: 2𝑥 − = 8𝑥 + 1 5 dar como respuesta -10x a)1 b)2 c)3 d)5

5

15) La suma de tres números impares consecutivos es 69. Busca los números a)15;17;19 b)19;23;25 c)21;23;25 d)19;21;23 e)15;17:19

06) Hallar el valor de “X” en: 3𝑥+3

−5 =𝑥−

1

dar como respuesta 5x a)8 b)5 c)10 d)18

3(𝑥 − 2) = 3(𝑥 − 1) − 𝑥. Dar como respuesta 𝑥 2 a)-3 b)3 c)9 d)-9 e)4

03) 5(𝑥 − 4) − (2𝑥 + 3) = 4 (𝑥 − 4) Dar como respuesta 𝑥 2 a)7 b)-7 c)49 d)-49 04)

10) Hallar el valor de “X” en:

25) Luis tiene 16 años más que Manuel y dentro de 4 años tendrá el doble. ¿qué edad tiene cada uno? a)28 y 12 b)16 y 28 c)28 y 14 d)28 y 20 e)28 y 18 26)

La hermana de Juan tiene 13 años más que él y dentro de 6 años tendrá el doble ¿Qué edad tiene cada uno? a)7 y 25 b)7 y 28 c)19 y 12 d)7 y 20 e)5 y 15

27) Un padre tiene 25 años más que su hijo y dentro de 5 años tendrá el doble ¿Qué edad tiene cada uno? a)20 y 45 b)15 y 20 c)25 y 40 d)40 y 20 d)15 y 45 28) La edad de Vanesa es el doble da la edad de manolito, pero hace 5 años era el triple. Halla la suma de sus edades actuales a)10 años b)25 años c)30 años d)40 años d)N.A.

19) La tercera parte de un numero es 45 unidades menor que su doble ¿Cuál es el numero? a)27 b)24 c)30 d)45 e)9

29) Ana tiene 36 años menos que su padre y dentro de 8 años, su padre tendrá el cuádruplo de los que entonces tenga ella. ¿Qué edad tiene cada uno en la actualidad? a)4 y 40 b)5 y 20 c)15 y 60 d)18 y 54 d)14 y 56

20) La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm? a)5 y 10 b)8 y 4 c)3 y 9 d)6 y 18 e)7 y 14

30) La diferencia de edad entre un abuelo y su nieto es de 48 años y hace 4 años el abuelo tenía 5 veces la edad del nieto. ¿Qué edad tiene cada uno? a)16 y 64 b)15 y 25 c)5 y 30 d)8 y 65 e)9 y 70

𝑥+4 𝑥−1 − =𝑥−1 3 2 a)-1 b)-3 c)17/7

5(𝑥 − 1) + 4(2𝑥 − 3) = 3(2𝑥 − 7) − (𝑥 + 4) Calcular √𝑥 + 3 a)2 b)1 c)-3 d)-2 e)-1 38) 14𝑥 − (3𝑥 − 2) − [5𝑥 + 2 − (𝑥 − 9)] = 0 a)9/7 b)-2 c)1 d)2 39) Determinar “x” 3𝑥 + 4(𝑥 − 2) = 𝑥 − 5 + 3(2𝑥 − 1) a)1 b)-1 c)0 d)indeterminado 40) Hallar el valor de “X” en: 3(5𝑋 + 1) – 2(6𝑋 + 3) = 2(𝑋 – 1 ) y respuesta el valor de : 𝐸 = 𝑥 2 + 3𝑥 a)1 b)2 c)3 d)4

31) Resolver la siguiente ecuación: 3( 8X – 3X) =120 El valor de :

H  x 2  36

es: b)110

a) 120

c)100

d)90

32) Hallar la solución de la ecuación 4(𝑋 − 7) = 4 – 2(3 − 𝑋) y dar el valor de: 𝐸 = √𝑥 2 − 25 + 15 Donde “X” es la raíz de la ecuación a)13 b)14 c)15 d)27 33)

34)

Hallar el valor de “X” en: 10(2X +1) – 6(X – 3) + 3(3X+7)=0 dar como respuesta 23X a)-49 b)50 c)60 d)70

e)80

E

a)1

x

42)

43)

c)5

d)7

36) Si “X” es la solución de la ecuación: 5𝑋(8 – 𝑋) – 3𝑋(5 – 3𝑋) = − 26 – 2𝑋(7 – 2𝑋) 𝑥

a)3

b)7

37) Resolver

c)6

es: d)8

2

𝑥

− =𝑥−9 4

a)5 b)10

c)18

d)6

e)N.A.

50) Resolver la ecuación en “x” 𝑥 + 4(𝑥 − 2) = 𝑥 − 5 + 3(2𝑥 − 1) a)1 b)0 c)-1 d)incompatible e)indeterminado e)32

52) Resolver 3 + 2[𝑥 − (2𝑥 + 2)] = 2[𝑥 + (3𝑥 − 1)] a)10 b)1 c)1/10 d)3/2

d)6

e)9

Hallar el valor de “X” en:

1  2x 1 2 b)-3/2

Hallar el valor de :

53)

c)4/3

d)-1/4

46) Resolver

15𝑥

21x

2

4

−2− a)-3

e)1/5

1

= 3x + 4 b)11

c)3

d)9

e)10

Despreciar a otros que nos superan es el arte más vil de todos, pero uno de los más seguros para acreditarse entre sus plebeyos

e)1/5

1

𝑥 + = 3𝑥 − 1

c)6

Dar el valor de “X”

x 1 1 x   3 5 10

a) 4/7 e)5

𝑥

Dar como respuesta X/3 a)-19 b)-16 c)-11

a)1 b)3 45)

e)17

Hallar el valor de “X” es la solución de la ecuación:

3

y dar como respuesta 𝑥 +

𝑥 − 3(𝑥 − 1) = 6 − 4(2𝑥 − 3) + 3 a)3 b)1/4 c)3/8 d)3/2 e)N.A.

4

49)

e)8

35) Resolver

d)23

48) Resolver 8𝑥 + 2(𝑥 + 1) + 5 = 7(𝑥 − 2) + 3(𝑥 + 1) + 13 + 𝑥 a)5 b)-6 c)8 d)1996 e)todos

e)5

x7 x 3 4 5 10

a)3/2

44)

El valor de:𝐸 = √ + 42

como

47) Encontrar “x” en 𝑥 − 3 2𝑥 + 4 = 2 5 a)9 b)11 c)15

e)2

51) Resolver 4— [−𝑥 + 2 − (4 − 2𝑥) − 5] = 𝑥 + (−5 + 2𝑥) a)15 b)16 c)4 d)5 e)3

x

2

b)3

dar

16 x  3 5 x  4  6 2

e)10

Si “X” es la solución de la ecuación 3(6X +3)=12 + 3X el valor de : 1 Es:

e)N.A.

41) Hallar el valor de “X” en:

dar como respuesta 2X a)6 b)14 c)18 d)24 e)18

e)N.A.

d)-17/7

b)1/5

1 3

d)8

54)

d)1/8

2

a)1

e) – 8

para el cual es la respuesta

c)1/3

𝑥−1

55)

e)5/4 56)

−

𝑥−2 3

−

b)5/7

𝑥−3 4

=

𝑥−5 5

c)3/8

d)2/9

Resuelve la siguiente ecuación: 6𝑥 − 6 = √6(6 − 𝑥) a) √3 b)2 c) √5

e)11/7

d) √6

e) √8

Lo más grande en este mundo, según cierto filosofo, es un buen hombre que lucha contra su suerte, pero todavía hay quien lo supera y es el que intenta socorrerlo

57) El perímetro de un rectángulo mide 34 m. Calcula sus dimensiones sabiendo que la base mide 7 m más que la altura. a)12;5 b)13;9 c)15;8 d)7;14 e)16;7

segundo en 29 . en consecuencia, el mayor de los tres números es: a)113 b)131 c)116 d)160 e)N.A. 9. si al séxtuplo de lo que tengo le resto 820, entonces me quedaría 40880.¿cuanto tengo? a)7050 b)6840 c)7040 d)6950 e)N.A. 10. la edad de David es el doble de la edad de Roberto; quien es 3 años mayor que Sergio. Si Sergio tiene 36 años, ¿cuál es la edad de David? a)39 b)36 c)78 d)58 e)N.A.

1. El doble de un número aumentado en 7 es 30.¿cuál es el número? a)5 b)7 c)8 d)9 e)11

11. Encontrar un número sabiendo que la quinta parte del cubo de su diferencia con 3 es −25 a)-1 b)-2 c)3 d)5 e)7

2. el doble de un numero, aumentado en 11 es 27 .¿Cuál es el número? a)4 b)6 c)8 d)9 e)15

12. si tu piensas en un número, cuya mitad es igual a cuatro unidades mayor que una tercera parte del número que tienes en mente. ¿Qué número es , y auméntale una unidad? a)13 b)25 c)36 d)58 e)N.A.

3. si “x” representa la edad actual en años de Nataly , escriba una expresión algebraica para cada una de las frases siguientes: a) dos veces su edad hace 7 años b) siete años menos , que cinco veces su edad c) tres veces su edad dentro de 5 años 4. César es 18 años menor que Manuel. si la suma de sus edades es 46 años, ¿cuántos años tiene cada uno? a)14 y 32 b)10 y 36 c)16 y 30 d)21 y 25 e)N.A. 5. La suma de cuatro números consecutivos es 50. Hallar el mayor. a)11 b)12 c)13 d)15 e)14 6. Encontrar el número , cuyo cuádruplo, disminuido en 200 es igual al número aumentado en 1000 a)100 b)300 c)500 d)400 e)N.A. 7. Luego de sumar 30 a un número ,se multiplica por 8 y se obtiene lo mismo que si el número se le hubiera aumentado en 450.¿cuál es el número? a)10 b)20 c)30 d)50 e)N.A. 8. la suma de tres números enteros es 404 . el segundo supera al primero en 18 unidades y el tercero supera al

13. Pedro tiene 14 años menos que Adrián y ambas edades suman 56 años. Se deduce que: I)Pedro tiene 21 años II)Pedro tiene 35 años III)Adrián tiene 18 años a)solo I b)solo II c)solo I yIII d)solo III e)N.A. 14. Si multiplicamos el cuadrado de la mitad de la de un número por el cuádruple de la tercera parte del mismo, y luego lo dividimos entre un tercio del mismo número, obtendremos. a)la mitad del número b) un tercio del número c)un cuarto del número d)el mismo número e)el cuadrado del número 15. Compre el cuádruple número de cuadernos que de libros. Si hubiera comprado cinco libros más y cinco cuadernos más tendría el triple del número de cuadernos que de libros. ¿cuántos libros compré? a)10 b)20 c)30 d)40 e)50 16. La edad de Vanesa es el doble da la edad de manolito, pero hace 5 años era el triple. Halla la suma de sus edades actuales a)10 años b)25 años c)30 años d)40 años d)N.A.

17. El doble de un número excede al triple de otro en 4.si la suma de ambos es el triple del menor .¿cuál es el doble del número mayor? a)4 b)16 c)12 d)10 e)N.A. 18. Encontrar dos número consecutivos cuya suma sea igual a la cuarta parte del primero, más los 5/3 del segundo. Dar como respuesta el consecutivo del mayor de dichos números. a)8 b)7 c)9 d)5 e)10 19. Después de vender los 2/5 de una pieza de tela quedan 60 metros. ¿cuál era la longitud inicial de la tela? a)150m b)120m c)100m d)140m e)80m 20. Un padre tiene 48 años y su hijo 18; ¿dentro de cuántos años el padre tendrá el doble de la de su hijo? a)10 b)11 c)12 d)21 e)30 21. Las edades de un padre y su hijo son 42 y 12 respectivamente, Hace cuántos años la edad del hijo era la cuarta parte de la edad del padre? a)4 b)2 c)3 d)6 e)1 22. Un Padre tiene 50 años y su hijo 10 años .¿cuánto tiempo ha de transcurrir para que la edad del padre sea el triple de la del hijo? a)8 b)12 c)10 d)9 e)11 23. Dentro de 5 años tendré el doble de años de lo que tenía hace 4 años. Halla mi edad dentro de 1 año a)10 b)15 c)14 d)16 e)18 24. La edad de Vanesa dentro de 10 años será de 25 años ¿qué edad tiene actualmente? a)15 b)20 c)30 d)50 e)N.A. 25. La suma de las edades actuales de Ana y María es 65 años, y dentro de 10 años , la edad de María será los 5/12 de la edad de Ana. ¿cuál es la edad de Ana? a)60 b)50 c)35 d)25 E)15 26. Hallar el número cuyo cuádruplo disminuido en 5 es igual a su duplo aumentado en 8 a) 15 b)38 c)17 d)18 e)19 27. un café que se vende a s/6 el kilo , se mezcla con un café que se vende a s/5 el kilo, para producir 20 kilos de

una mezcla que se venderá a s/5,4 el kilo. ¿cuántos kilos se utilizará de cada clase? a)6 y 14 b)7 y 19 c)8 y 12 d)9 y 11 e)3 y 17 28. Hallar el número cuyos 7/8 exceden a sus 4/5 en 3. a)40 b)45 c)8 d)50 e)N.A. 29. el número de lapiceros es el doble de los lápices que tengo, si compro 7 lapiceros y un lápiz más tendré el triple de lapiceros que lápices . ¿cuántos lapiceros tengo? a)6 b)8 c)10 d)12 e)4 30. Dividir 45 en dos partes tales que uno de ellos sea 20 unidades menor que la otra. Halla una de las partes a)15 b)25 c)36 d)35 e)N.A.