Ecuaciones De Fisica De Campos I

ECUACIONES DE FISICA DE CAMPOS I (Electrostática, Ley de Gauss, Potencial eléctrico) Ley de Coulomb

E=

Campo de un disco uniformemente cargado en un punto situado a lo largo del eje del disco a una distancia x de su centro Ex =

kqq F = 20 r F = Fx2 + Fy2

Fy Fx

  Φ E = ∫ E * dA

Campo de un anillo de carga en un punto P localizado sobre el eje del anillo a una distancia x de su centro. kxdQ

 E = E xiˆ =

)

2

3/ 2

+ a2

)

3/ 2

iˆ

Campo de una línea de carga en un punto P localizado sobre el eje x a una distancia x de su centro. Ex =

kQx a dy ∫ 2 − a 2a x + y2

(

q ε0 campo de una esfera conductora cargada Φ E = EA =

q fuera de la esfera cargada 4πε 0 r 2 q E= en la superficie de la esfera 4πε 0 R 2 E=

+ a2 kxQ

(x

3/ 2

definición general de flujo eléctrico

 F E= Q  E = E xiˆ + E y ˆj

2

)

Φ E = EA cos θ   ΦE = E * A

Campo eléctrico

∫ (x

(

 Flujo eléctrico para E uniforme, superficie plana Φ E = EA

Fy = Fsenθ

Ex =

σx R rdr ∫ 2ε 0 0 x 2 + r 2

Ley de Gauss

Fx = F cos θ

Tanθ =

λ 2πε0 r

)

E=

qr dentro de la esfera 4πε 0 R 3

E=

λ campo de una línea infinita de carga 2πε 0 r

E=

σ campo de una lámina infinita de carga 2ε 0

3/ 2

Línea infinita de carga

Prof: Jonny Luna Guerrero Q.F.

[email protected]

E⊥ =

σ (campo en la superficie de un conductor) ε0 potencial eléctrico Wa →b =

(trabajo hecho por una fuerza)

 b   b  Wa →b = ∫ F * dl = ∫ F cos θdl a

a

trabajo hecho por una fuerza conservativa Wa →b = U a − U b = −(U b − U a ) = − ∆U trabajo realizado por el campo eléctrico Wa →b = Fd = QEd trabajo realizado sobre una carga de prueba Q0 debido a una carga Q. 1 1 Wa →b = kQQ0  −   ra rb 

Wa →b ∆U =− = Va − Vb Q0 Q0 Potencial debido a una carga puntual KQ V = r potencial debido a una colección de cargas puntuales Q V = K∑ i i ri Potencial debido a una distribución continua de carga. dq V = K∫ r  Diferencia de potencial como integral de E .  b  b  Va − Vb = ∫ E * dl = ∫ E cos θdl a

energía potencial eléctrica de dos cargas puntuales Q y Q0 kQQ0 U= r conservación de la energía en el caso de fuerzas eléctricas. Ka + U a = Kb + Ub Energía potencial eléctrica con varias cargas puntuales Q Q  Q Q U = KQ0  1 + 2 + 3 + ...  = KQ0 ∑ i r2 r3 i ri  r1  Energía potencial total de un sistema de cargas puntuales Qi Q j U = K∑ = rij i< j

a

Potencial de una línea de carga o cilindro conductor cargado infinitos. λ R V = ln 2πε 0 r Potencial en el punto P sobre el eje de un anillo de carga a una distancia x de su centro. KQ V = x2 + a2

Potencial V =

U Q0

Prof: Jonny Luna Guerrero Q.F.

[email protected]