Ecuaciones Aditivas Con Racionales

ECUACIONES ADITIVAS

√ La

existencia de opuestos para cada número racional, permite resolver ecuaciones que se derivan del enunciado de un problema.

√ Cuando

resolvemos una ecuación aditiva en la que sus términos son números racionales, aplicamos las operaciones adición o sustracción al igual que sus propiedades.

√ La

propiedad invertida de la adición nos permite despejar la incógnita en las ecuaciones aditivas.

Ejemplo 1: Qué número 4 1 adicionado con da como 5 2 resultado ? 4 1 x  5 2

1 4 x  2 5

58 3 x  10 10

∴ El número que hay que sumar

3  10

Ejemplo 2: Un terreno se ha cultivado con tres variedades flores: la sexta parte está sembrada de flores amarillas, la octava parte de flores rojas y el resto de flores azules. Qué parte está sembrada de flores azules? Cuál de estas porciones de terreno es la mayor?

1 1   x 1 6 8 flores

24  4  3 x azules. 24

1 1 x  1  6 8

17 x 24

Para comparar las fracciones, las expresamos con denominador común: 24

Parte

1 6

1 1 4 4   6 6  4 24

1 8

1 1 3 3   8 8  3 24

17 24

Fracción mayor.

Ejemplo 3: Qué número al 2 sustraerle 2 da como 3 resultado 2 2? x2

3

26 x 3

x

3

2

8 x 3

Ejemplo 4: En el tablero de un automóvil se puede leer que tiene 17237,6 Km de recorrido. A los 20000 Km debe llevarse a revisión. Cuántos kilómetros faltan para la revisión?

x

cantidad de kilómetros que faltan para la revisión.

17237, 6  x  20000 x  20000  17237, 6 x  2762, 4 Los kilómetros que faltan para la revisión.

TALLER

x Hallar el valor de ecuación: 2 5 1. x   7

7

2.

2 5 x  9 9

3.

1 1 x  10 2

en cada

1 5 4.*x  4  8

5.

2 1 x  4 4

6.

5 1 x  3 3

7.

7 1 x  9 6

1 3 8.*x  1  2 4

Resuelva las siguientes ecuaciones: 1. 2. 3.

2 5 x  7 7

2 3 m  9 9 1 1 p  10 4

1 1 4.*x  4  3

5.

1 3 y  6 6

6.

5 1 x  3 3

3 1 7.*z    10 6

1 1 8. x  1  2 8

y Halle el valor de ecuación: 1.

4 1 y 9 6

1 2 2 y 3 7

2. 3.

1 1 7 y   2 3 8

en cada 1 5 y  3 4 6

4.*

Resuelva las siguientes ecuaciones: x  0, 6  2, 4 1. y  1, 2  7,16

2. z  3  6, 26

3.*

8,12  x  10

4.

5. y  2,3  1, 25  5,3 6. z  2, 4  7,89 7. x  23  2, 45 8.* y  2, 4  7,3  0,35

Utiliza las propiedades de la adición de números racionales para hallar la incógnita en cada ecuación: 1.

 1 1  1 1 x         2 3  3 2

4  1,3  y  4  7  1,3

2.

3. 85, 7  z  0 5 5 4.* 15   x   15 8 8

Solucionar: 1.* Halle el lado BC en el triángulo. Perímetro = 13 cm

2. Halle el lado CD en el cuadrilátero. Perímetro = 25,4 cm

3.* Que número colocamos en la casilla superior para que la suma en la fila sea la misma que en la columna?

?

2,5

1 4

4,9

7 5

Resuelva los siguientes problemas: 1 1. A un recipiente de un litro de 8 3 capacidad que contiene litro 4 de agua se le agrega litros de leche. Qué parte falta por llenar?

2.* La cuarta parte de un hueso humano está compuesto de agua, los tres décimos de tejido vivo y el resto de minerales. Que parte corresponde a minerales?

TALLER RESOLVER EN FORMA GRUPAL EN SU CUADERNO

Resolver: 1 5 1. x   4 8

3 1 z  4.   10 6

1 3 2. x  1 2  4

1 5 y 5.  3 4 6

1 1 3. x   4 3

z 6. 3  6, 26

7. y  2, 4  7,3  0,35 5 5 8. 15   x   15 8 8

9.* Halle el lado BC en el triángulo. Perímetro = 13 cm

10.* La cuarta parte de un hueso humano está compuesto de agua, los tres décimos de tejido vivo y el resto de minerales. Que parte corresponde a minerales?

11.* Que número colocamos en la casilla superior para que la suma en la fila sea la misma que en la columna?

?

2,5

1 4

4,9

7 5