Ecuacion De Continuidad Presentacion.pptx

ECUACION DE CONTINUIDAD

¿Qué es , y de donde viene la Ecuación de continuidad? • En teoría electromagnética, la ecuación de continuidad viene derivada de dos de las ecuaciones de Maxwell. Establece que la divergencia de la densidad de corriente es igual al negativo de la derivada de la densidad de carga respecto del tiempo: • En otras palabras, sólo podrá haber un flujo de corriente si la cantidad de carga varía con el paso del tiempo, ya que esta disminuye o aumenta en proporción a la carga que es usada para alimentar dicha corriente.

• Esta ecuación establece la conservación de la carga.

Descripción de la ecuación. • a) Supongamos que queremos calcular una magnitud física escalar (no tiene dirección ni sentido, sólo un valor en cada punto) que denotaremos por en un volumen ..

• b) Definimos la densidad de la magnitud A. La densidad será la unidad de A por unidad de volumen V. Para hacer eso tomamos un volumen pequeñito dentro de V, que representamos por dV, y dividimos la cantidad de A que hay en ese dV, que representamos por dA en ese volumen dV.

Por lo tanto la densidad será:

• c) La cantidad A puede salir o entrar del volumen V, para ello hay que definir una corriente de la magnitud A. A esta corriente la denotaremos por . Esto es un vector porque la magnitud A podrá salir/entrar del volumen en diferentes direcciones.

• d) La cantidad indica la variación de la densidad por unidad de tiempo. • Si, la densidad varía por unidad de tiempo es porque la magnitud está entrando o saliendo al volumen, es decir que hay una determinada corriente (posiblemente en distintas direcciones). De esa información da cuenta el término .

• Entonces, si no hay creación/destrucción de la variable A entonces la variación de la densidad de A sólo puede ser debido a corrientes de dicha densidad. • Es decir, que la ecuación de continuidad nos asegura que hay una cantidad conservada. Por tanto equivale a una ley de conservación.