Ecuac. De La Recta Rfzo.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA COMBIA 1. Hallar las coordenadas del punto medio de los siguientes pares de puntos: a) A(9, 2); B(-6, -2) b) A(10, 3); B(-4, 5) c) A(2,73); B(-7, -3) 2.

El punto medio de PQ , esta en el punto R(4, 3), si las coordenadas de P son (-8, 5), ¿cuáles son las coordenadas de Q?

3. Encuentra las longitudes de las medianas del triángulo cuyos vértices están determinados por los puntos: A(8, 2); B(-2, 2); C(3, 8) 4. Hallar las pendientes de las rectas que pasan por los puntos: a. P1 (1,3), P2 (4,6) b. A (-2,4), B (2,4) c. A (0,1), B ( 3 , 2) d. P1 (3, -2), P2 (3,5) e. P1 (2, 3 ), P2 (1,0) 5. Hallar la ecuación de la recta, de acuerdo con los datos indicados: a) Su pendiente es –3/4 y pasa por P(6, -4) b) Pasa por los puntos P(-2, 5) y Q(4,-1) c) Corta al eje x en 4 y al eje y en –8 d) Su pendiente es 9/10 y corta al eje y en 5 6. Hallar la ecuación de la recta que pasa por P(-1, 2) y es paralela a la recta que pasa por los puntos A(2,8) y B(-3, 5) 7. Hallar la ecuación de la recta que pasa por P(-3, 6) y que es perpendicular a la recta cuya ecuación es 3y – 6x + 4 = 0 8.

Verifica si la recta que pasa por los puntos P1 Q1 es paralela o perpendicular a la recta trazada por los puntos P2 Q2 . a. P1 (-5,1), Q1 (3,-2) y P2 (3,2), Q2(11,-1) b. P1 (-6,3), Q1 (12,0) y P2 (4,-2), Q2(7,-6) c. P1 (3,-1), Q1 (-2,5) y P2 (5,0), Q2(-1,-5) d. P1 (3,-5), Q1 (6,-2) y P2 (5,1), Q2(6,0)

Los puntos A (-3,-2), B (4,1) y C (-3,5) son los vértices de un triángulo. Demuestra que la recta que pasa por los puntos medios de AB y AC es paralela a BC . 10. Clasifique cada par de rectas, segun sean paralelas, perpendiculares o secantes. En caso de ser secantes, encontrar las coordenadas del punto donde se cortan 9.

a ) 3 x − 2 y +15 = 0;

9 x − 6 y = 10

b) − 5 x + 7 y +1 = 0; 1 c ) x + y +15 = 0; 3 d )3 x − 2 y = 7;

7 x +5 y = 4 3 3x − y + = 0 4 9 x + 6 y = −3