Ecs Diagramas Datos Cuantitativos

Variable de interés Interesa saber el tiempo que los estudiantes del curso de Estadística de ciencias sociales tardan en llagar al Tec Se les pregunta: ¿Qué tiempo tardas en llegar al Tec? un dato específico sería una respuesta: tardo 10 mins. Por tanto, se trata de Datos cuantitativos, continuos Escala de razón

Tiempo en minutos de llegada al Tec de 28 estudiantes Datos originales 10 12 2 Problema 12 3 Presentar los datos en las siguientes gráficas 15 4 15 5 a) Diagrama de tallo y hoja 20 6 b) Diagrama de puntos 20 7 c) Histograma 20 8 d) Polígono de frecuencias 20 9 e) Ojiva de frecuencias acumuladas 21 10 f) Ojiva de frecuencias relativas acumuladas 21 11 g) Diagrama de caja y bigote 22 12 24 13 25 14 25 15 25 16 25 17 26 18 26 19 26 20 30 21 30 22 30 23 35 24 35 25 40 26 40 27 50 28 1

e interpretar su significado

les tardan en llagar al Tec.

retar su significado

Datos originales 10 12 12 15 15 20 20 20 20 21 21 22 24 25 25 25 25 26 26 26 30 30 30 35 35 40 40 50

Diagrama de tallo y hoja 1. Identicar de los datos cómo agruparlos. Una manera es por decenas. 2. Completar la decena a la derecha, según corresponda a los datos.

1 2 3 4 5

0 0 0 0 0

2 2 5 5 0 0 0 1 1 2 4 5 5 5 5 6 6 6 0 0 5 5 0

Posible Interpretación La mayoría de los estudiantes tardan en llegar al tec menos de 30 minutos. Es poco usual que alguien tarde más de 40 minutos en llegar al Tec. El tiempo más frecuente que un estudiante del grupo se tarda en llegar al Tec está entr

era es por decenas. onda a los datos.

c menos de 30 minutos. en llegar al Tec. o se tarda en llegar al Tec está entre 20 y 30 mins.(moda)

Diagrama de puntos Datos originales 10 12 12 15 15 20 20 20 20 21 21 22 24 25 25 25 25 26 26 26 30 30 30 35 35 40 40 50

1° se ordenan los datos de menor a mayor ----> 2° se numeran los repetidos en otra columna ---> 3° Se seleccionan las dos columnas de datos y se hace un diagrama de dispersión (scater). Elegir pu 10 1 12 1 1. Se seleccionan todos los datos con el ratón 12 2 2. Clic en el ícono de gráficos y seleccionar XY (dispersión). El 15 1 15 2 20 1 20 2 20 3 20 4 21 1 21 2 22 1 24 1 25 1 25 2 25 3 25 4 26 1 5 26 2 26 3 30 1 4 30 2 30 3 35 1 35 2 3 40 1 40 2 50 1 2

1 10

15

20

25

30

35

3. Ajustar las escalas de los ejes según convenga (clic sobre e

Tiempos de llegada de los estudiantes al Tec 5

frecuencia

4

3

2

1 10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

minutos

Posible interpretación los tiempos de llegada más frecuentes están entre 20 y 30 mins. En el salón de clase hay pocos viviendo a menos de 10 mins del Tec o más de 40.

34

36

38

40

4

ispersión (scater). Elegir puntos.

eccionar XY (dispersión). Elegir puntos

5

30

35

40

45

50

gún convenga (clic sobre el eje con botón secundario)

ntes al Tec

34

36

38

40

42

44

46

48

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

10 12 12 15 15 20 20 20 20 21 21 22 24 25 25 25 25 26 26 26 30 30 30 35 35 40 40 50

Tabla de frecuencias Una manera efectiva de hacer el histograma, el polígo de frecuencias y las ojivas es hacer una Tabla de frecuencias y de ahí obtener los gráficos restantes. Para hacer una Tabla de frecuencias se procede como sigue: 1. Ordenar los datos Se seleccionan los datos --> Menú Datos --> Ordenar ---> columna B, ascendente 2. Calcular el Rango Rango R = Mayor - Menor =

40

3 Determinar el número de clases k k puede ser elegido entre 5 a 19 En este caso escogeremos k = 5 4 Calcular la amplitud del intervalo La amplitud A del intervalo se calcula dividiendo el rango entre k : A = R/k A = 40/5 = 8 5. Hacer los intervalos de clase Se parte del menor y se suma la amplitud 10 menor o igual a X menor a 18 18 <= X < 26 26 <= X < 34 34 <= X < 42 42 <= X < 50

6 Construir la tabla de frecuencias

10 18 26 34 42

Intervalos de clase <= X < <= X < <= X < <= X < <= X <=

18 26 34 42 50

Mc f f acum Marca de clase Frecuencia f acumulada 14 5 5 22 12 17 30 6 23 38 4 27 46 1 28 28

f% Frec relativa 0.18 0.43 0.21 0.14 0.04

f% acum Frec rel acum 0.18 0.61 0.82 0.96 1

Histograma El histograma puede ser de frecuencias absolutas (o simplemente frecuencias) o de frecuencias relativas. El histograma se hace con los intervalos reales de clase y frecuencias o frecuencias relativas También suele hacerse con marcas de clase y frecuencias o frecuencias relativas, según interese.

Del ejemplo anterior, Mc f Marca de clase Frecuencia 14 5 22 12 30 6 38 4 46 1 1. Hacer un diagrama de barras

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 14

2. Cambiar el ancho de las barras Hacer clic con botón secundario sobre una de las barras Eligir pestalla Opciones Cambiar el ancho del rango de 150 a 0

22

30

38

46

Frecuencia

Tiempos de llegada de los estudiantes 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 14

22

30

38

46

tiempo en minutos

Tiempos de llegada de los estudiantes 12

Frecuencia

10 8 6 4 2 0 14

22

30 tiempo en minutos

38

46

recuencias relativas.

gún interese.

38

46

46

Polígono de frecuencias Este diagrama se construye con: Mc f Marca de claseFrecuencia 14 5 22 12 30 6 38 4 46 1

Se seleccionan las dos columnas de datos y se grafica con Diagrama de dispersión, con la elección de líneas rectas.

12 11 10 9 8 7 6 5

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10

15

20

25

30

35

40

45

50

e) Ojiva de frecuencias acumuladas

f% es f/n donde n es es total de datos

Completar la tabla de frecuencias: Intervalos de clase <= X < 18 <= X < 26 <= X < 34 <= X < 42 <= X <= 50

10 18 26 34 42

Mc Marca de clasef acumulada 14 5 22 17 ---> 30 23 38 27 46 28

Mc f f% f acum Marca de clase Frecuencia Frec relativa f acumulada 14 5 0.18 5 22 12 0.43 17 30 6 0.21 23 38 4 0.14 27 46 1 0.04 28 28

Mc Marca de clasef acumulada 0 0 14 5 22 17 30 23 38 27 46 28

1. Se añade un renglón más con ceros a la tabla para que empiece desde el origen 2. Selecciona las dos columnas de datos. 3. Hace clic en el ícono de gráficos y selecciona el tipo XY(Dispersión) en inglés dice XY(scatter). 4. Elige un grafico de líneas 5. (opcional) Hace clic sobre el eje y en Formato de ejes elige Marca de graduación secundaria cruzada. 30 27.5 25 22.5 20 17.5 15 12.5 10 7.5 5 2.5 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

10 7.5 5 2.5 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

número acumulado de alumnos

Ojiva de frecuencia acumulada 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

tiempo en minutos

Se pueden responder a preguntas como: ¿Cuántos alumnos se tardan 30 minutos o menos en llagar al Tec? Se puede ver en el gráfico que a 30 le corresponde 23 Respuesta: 23 alumnos

45

50

e n es es total de datos

f) Ojiva de frecuencias relativas acumuladas

1. Se hace igual que la ojiva de frecuencias acumuladas, pero con las f% acumuladas. Mc f f% f acum f % acum Intervalos de clase Marca de clase Frecuencia Frec relativa f acumulada f % acumulada 10 <= X < 18 14 5 0.18 5 0.18 18 <= X < 26 22 12 0.43 17 0.61 26 <= X < 34 30 6 0.21 23 0.82 34 <= X < 42 38 4 0.14 27 0.96 42 <= X <= 50 46 1 0.04 28 1.00 28 Mc f % acum Mc f % acum Marca de clase f rel acum Marca de clase f rel acum 12 0.18 0 0.00 Se manda a dibujar una diagrama de dispersió 21 0.61 ---> 12 0.18 con líneas, como en la ojiva anterior de frec. A 30 0.82 21 0.61 39 0.96 30 0.82 48 1.00 39 0.96 48 1.00 1.00 0.90 0.80

porcentajes

0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0

5

10

15

20

25

30

35

tiempos de llegada en minutos

Ojiva de frec relativa acumulada 100% 90%

nos

80% 70%

40

45

50

Ojiva de frec relativa acumulada 100% 90%

porcentaje de alumnos

80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

tiempos de llegada en minutos

Con el gráfico se puede responder a preguntas como: Qué porcentaje de estudiantes se tarda menos de 30 minutos en llegar al tec? R. 82% aprox ¿Cuánto tiempo te tardas en llegar al tec? ¿en qué percentil te ubicas? Por ejemplo, si te tardas 12 minutos, tu pecertil sería P18 (percentil 18)

la frecuencia relativa se calcula dividiendo f / n donde n es el total de datos

una diagrama de dispersión la ojiva anterior de frec. Acum.